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Essa questão se não for anulada, será o maior absurdo que veremos atualmente em um concurso. Como alguém coloca uma questão que o examinador não soube nem fazer a pergunta direito. E pior, tem mais de uma resposta correta. Eu acho que o examinador é daqueles que escreve "tarefinha pra casa" e coloca uma estrelinha na folha do caderno pra quem fez certo.
Repito, ABSURDO.
Para que o gabarito seja 10.240 ele tem que informar qual é o An da P.G, ou seja o ultimo termo.
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Concordo com Fellipe que faltaram dados na pergunta, então resolveria utilizando as respostas, uma por uma, com a fórmula:
an = a1 * q^(n-1), isolando q:
an/a1 = q^(n-1)
an/5 = 2^(n-1) então iria substituir cada alternativa no an para encontrar o n.
Duas alternativas trariam respostas possíveis, poderia ser letra A, neste caso n=9:
1280/5 = 2^(n-1)
256 = 2^(n-1)
2^8 = 2^(n-1)
n-1=8
n=9
e poderia ser letra D, neste caso n=12:
10240/5 = 2^(n-1)
2048 = 2^(n-1)
2^11 = 2^(n-1)
n-1=11
n=12
Vejo da seguinte forma, ele pediu o último número da PG, eu iria supor que ambos fazem parte desta PG, então a resposta seria n=12, logo letra D.
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um absurdo msm
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como assim????
Isso foi questao de prova de concurso??
Agora temos que deduzir dados na questao ... pelo amor de DEUS
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Questão Perfeita e super bem elaborada.
Não há erro algum na questão.
an = a1.q(elevado a n)
A única possível, realmente, é a letra D
Obs.: estão esquecendo de multiplicar o a1 = 5.
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GABARITO LETRA D
Não utilizei das fórmulas da P.G. Utilizei de lógica.Peguei os maiores valores que estão nas alternativas que são 10250 e 10240 ( já que a questão pede o último termo). Na questão também é dito que a razão é 2. Então comecei a dividir esses dois números por dois e o que trouxesse resto 0 e fosse inteiro seria o correto.
Quando dividi o número 10250 por 2 obtive resultado 5125, dividi o 5125 por 2 e obtive 2562,5 ( descartei então essa opção).
Comecei a divisão do 10240 por 2, resultado 5120.Posteriormente 5120 por 2 , resultado 2560... 2560 por 2 resultado 1280 e assim por diante.
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Rubens, a questão está longe de estar certa ou perfeita. Ele não limitou a quantidade de termos e, se você fizer a PG "na mão" você verá que a resposta da letra A também está correta.
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concordo com a Analia Meira, se ele pediu o ULTIMO, então a letra A é um termo da P.G da assertiva D
gente não adianta mimimi, tem que ir pela menos errada, as bancas cometem erros absurdos! neste caso a lógica é o maior numero divisível.
e fui pra próxima!
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PG pequena, basta montá-la:
R:2
A1: 5
PG: 5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1.280, 2.560, 5.120, 10.240.
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Basta usar as fórmulas padrões.
An = A1 * q^(n-1) ==> An = 5*2^(n-1) ==> An = 5 * 2^n * 2^(-1) ==> An = 5/2 * 2^n ==> 2An /5 = 2^n.
Dessa forma An é divisível por 5 e multiplo de 2.
Como está pedindo o último possível da lista, razoável começar pelos maiores e divisíveis por 5 !
Basta dividir 10250/5 para verificar que 2*2050 = 2^n não tem solução inteira. Basta fatorar 2*2050.
Próximo 10240/5 = 2048 ==> 2*2048 = 2^12 ==> 2^12= 2^n ==> n = 12. Como satisfaz todas os requisitos da equação, temos o maior n entre as alternativas.
10240 = 5 * 2^(12-1)
Abraços.
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OBS: no site não consegui configurar o sobrescrito para potenciação
Temos a fórmula de uma PG: an=a1.q^(n-1) onde
A1=5
Q= 2
A questão pede para determinar o último temo desta PG. Mas cadê o número de termos (n)?
Quando a questão omitir uma informação, é melhor partir direto para a resposta:
Então vamos lá:
Montando a questão, ficaria an=5.2^(n-1) ou an/5=2^(n-1)
Analisando as alternativas poderemos eliminar as alternativas B e C, pois dividindo por cinco não dará um número exato.
Vejamos a letra E. Divide 10250 por 5 que dará 2050, que não é possível fatorar de modo que dê a base 2 para simplificar.
Restam as alternativas A e D
Na A pega 1280 de divide por 5 e chegaremos a 256. Tirando o mmc deste chegaremos a 2 na 8° potência
2^(8)=2^n-1 8=n-1 n= 9. Até aí tranquilo.
Na D pega 10240 de divide por 5 e chegaremos a 2048. Tirando o mmc deste chegaremos a 2 na 11° potência
2^(11)=^2n-1 11=n-1 n= 12.
Agora comparando as duas alternativas, a maior será o último termo.
Então, teremos como resposta a letra D.
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Deveria estar assim no EDITAL
8.7. Os candidatos deverão comparecer aos locais de prova 60 (sessenta) minutos antes do fechamento dos portões/portas para realização das provas, munidos do original de documento de identidade oficial com foto, de caneta esferográfica de tinta azul ou preta (de material transparente) e bola de cristal.
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tanto a alternativa A quanto a D fazem parte da progressão. o enunciado diz pra você determinar o ultimo termo, então pode ser qualquer uma das duas respostas.
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KKKKK.. QUESTÃO ESCROTA ... kkkk o último termo é infinito, pois se trata de uma PROGRESSÃO ...
Enfim, olhando para as alternativas para ter uma luz .... poderia ser a letra A ou a D, óbvio e incontestável... forçando muito do canditado poderia marcar a letra D porque entre a letra A e a D a que possui o maior valor possível é a D, portanto seria o maior termo.
Foi como eu pensei -_-, espero pensar assim na hora da prova kkkkkkk
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E deixo a pergunta....
Onde vamos parar com esse tipo de questão daqui uns anos?
Se hoje já está essa bagunça na formulação de perguntas...quem dirá daqui alguns anos...
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É uma questão que exige raciocinio lógico e conecimento de PG. Muito bem elaborada.
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COMO EU VOU SABER QUAL o ÚLTIMO TERMO MINHA FILHA, VOCE NÃO INFORMOU O AN, NAO FODEEEEEEEEEEEEEE , PORRRRRA
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Não entendi a fórmula que a professora utilizou na correção! A fórmula da PG até onde eu sei é: An = A1 * Q^n-1. De onde ela tirou Q^n e ignorou o "-1"? De trás da orelha? Ou só escreveu ignorando o "-1" para forçar a barra e chegar à resposta certa? Fica aqui o meu "não gostei" no vídeo dela.
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Meu deus m salva! que vida de concurseiro esta cada vez mais adivinha o que abanca pensa KKKKKKKKKKK questão maliciosa, ao meu ver tanto A como a D poderiam ser resposta, mas como eu iria adivinhar q a desgraça da banca quer o maior valor porrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrra não fode KKKKKKK, mas a desgraça queria o ultimo termo em relação as respostas fornecidas ave # mais q putaria
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Mil vezes melhor fazer uma questão gostosa dessa do que uma questão de direito...
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A QUESTAO TEM UMA PEGADINHA, MAS SOMENTE PRA QUEM NAO INTERPRETAR, ELA PEDE O ULTIMO TERMO DESSA PG, E A RESPOSTA TEM QUE SER UMA DAS ALTERNATIVAS! O MAIOR TERMO,CLARO. A INTENCAO DAS PROVAS NAO PRA VOCE RESPONDER CORRETO, É PARA ERRAR MESMO.
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infelizmente o professor ensinou errado!
Errou a equação e não interpretou a questão.
Sem falar que não foi matemática, usou método fundamental de sair fazendo manualmente inumeras contas e não mostrou o caminho exato
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marquem o que a banca quer e menos mimimi!
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Questão feita pra malandro... malandro é malandro e mané é mané!
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só ir multiplicando. (5,10,20,40,80,160,320,640,1280,2560,5120,10240)
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e eu ainda perco meu tempo...
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Pessoal, primeiro vamos eliminar as alternativas. Como a questão diz que o q é 2 (razão = multiplicar) e o primeiro termo é 5, o resultado tem que ser com final com 0 ou 5. ATÉ AQUI, ESTAMOS SEM FAZER CÁLCULO!
Vamos eliminar as alternativas B,C e E.
Temos agora duas opções pra quebrar a cabeça:
10.240 ou 1.280...
Qual desses números é o maior? 10.240... Acabou a questão ...
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Direto ao ponto:
Essa questão não exige a fórmula, basta raciocínio lógico.
Se o primeiro termo é 5 e a Razão é 2, basta você ir multiplicando até achar o resultado.( o número de termos são infinitos mas basta analisar as alternativas).
(5,10,20,40,80,160,320,640,1280, 2560,5120,10240..... infinito)