SóProvas


ID
2389615
Banca
IBFC
Órgão
POLÍCIA CIENTÍFICA-PR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma P.G (progressão geométrica), o primeiro é igual a 5 e a razão é q= 2, determine seu último termo e indique a alternativa correta.

Alternativas
Comentários
  • Essa questão se não for anulada, será o maior absurdo que veremos atualmente em um concurso. Como alguém coloca uma questão que o examinador não soube nem fazer a pergunta direito. E pior, tem mais de uma resposta correta. Eu acho que o examinador é daqueles que escreve "tarefinha pra casa" e coloca uma estrelinha na folha do caderno pra quem fez certo.

    Repito, ABSURDO. 

    Para que o gabarito seja 10.240 ele tem que informar qual é o An da P.G, ou seja o ultimo termo. 

  • Concordo com Fellipe que faltaram dados na pergunta, então resolveria utilizando as respostas, uma por uma, com a fórmula:

    an = a1 * q^(n-1), isolando q:

    an/a1 = q^(n-1)

    an/5 = 2^(n-1) então iria substituir cada alternativa no an para encontrar o n.

     

    Duas alternativas trariam respostas possíveis, poderia ser letra A, neste caso n=9:

    1280/5 = 2^(n-1)

    256 = 2^(n-1)

    2^8 = 2^(n-1)

    n-1=8

    n=9

    e poderia ser letra D, neste caso n=12:

    10240/5 = 2^(n-1)

    2048 = 2^(n-1)

    2^11 = 2^(n-1)

    n-1=11

    n=12

    Vejo da seguinte forma, ele pediu o último número da PG, eu iria supor que ambos fazem parte desta PG, então a resposta seria n=12, logo letra D.

  • um absurdo msm

  • como assim???? 

    Isso foi questao de prova de concurso??

    Agora temos que deduzir dados na questao ... pelo amor de DEUS

  • Questão Perfeita e super bem elaborada. 

    Não há erro algum na questão.

    an = a1.q(elevado a n)

    A única possível, realmente, é a letra D

    Obs.: estão esquecendo de multiplicar o a1 = 5.

  • GABARITO LETRA D

    Não utilizei das fórmulas da P.G. Utilizei de lógica.Peguei os maiores valores que estão nas alternativas que são 10250 e 10240 ( já que a questão pede o último termo). Na questão também é dito que a razão é 2. Então comecei a dividir esses dois números por dois e o que trouxesse resto 0  e fosse inteiro seria o correto.

    Quando dividi o número 10250 por 2 obtive resultado 5125, dividi o 5125 por 2 e obtive 2562,5 ( descartei então essa opção).

    Comecei a divisão do 10240 por 2, resultado 5120.Posteriormente 5120 por 2 , resultado 2560... 2560 por 2 resultado 1280 e assim por diante.

  • Rubens, a questão está longe de estar certa ou perfeita. Ele não limitou a quantidade de termos e, se você fizer a PG "na mão" você verá que a resposta da letra A também está correta.

  • concordo com a Analia Meira, se ele pediu o ULTIMO, então a letra A é um termo da  P.G  da assertiva D

    gente não adianta mimimi, tem que ir pela menos errada, as bancas cometem erros absurdos! neste caso a lógica é o maior numero divisível.

    e fui pra próxima!

  • PG pequena, basta montá-la:

    R:2

    A1: 5

    PG: 5,  10,  20,  40,  80,  160,  320,  640,  1.280,  2.560,   5.120,  10.240.
     

  • Basta usar as fórmulas padrões.

    An = A1 * q^(n-1)    ==>     An = 5*2^(n-1)  ==>    An = 5 * 2^n * 2^(-1)  ==>  An = 5/2 *  2^n ==> 2An /5 = 2^n.

     Dessa forma  An é divisível  por 5 e multiplo de 2.

    Como está pedindo o último possível da lista, razoável começar pelos maiores e divisíveis por 5 !

    Basta dividir 10250/5 para verificar que  2*2050 = 2^n  não tem solução inteira. Basta fatorar 2*2050.

    Próximo 10240/5 = 2048 ==>  2*2048 = 2^12 ==>   2^12=  2^n ==> n = 12. Como satisfaz todas os requisitos da equação, temos o maior n entre as alternativas.

    10240 = 5 * 2^(12-1)

    Abraços.

  • OBS: no site não consegui configurar o sobrescrito para potenciação

    Temos a fórmula de uma PG: an=a1.q^(n-1) onde

    A1=5

    Q= 2

    A questão pede para determinar o último temo desta PG. Mas cadê o número de termos (n)?

    Quando a questão omitir uma informação, é melhor partir direto para a resposta:

    Então vamos lá:

    Montando a questão, ficaria an=5.2^(n-1) ou an/5=2^(n-1)

    Analisando as alternativas poderemos eliminar as alternativas B e C, pois dividindo por cinco não dará um número exato.

    Vejamos a letra E. Divide 10250 por 5 que dará 2050, que não é possível fatorar de modo que dê a base 2 para simplificar.

    Restam as alternativas A e D

    Na A pega 1280 de divide por 5 e chegaremos a 256. Tirando o mmc deste chegaremos a 2 na 8° potência

    2^(8)=2^n-1       8=n-1   n= 9. Até aí tranquilo.

    Na D pega 10240 de divide por 5 e chegaremos a 2048. Tirando o mmc deste chegaremos a 2 na 11° potência

    2^(11)=^2n-1       11=n-1   n= 12.

    Agora comparando as duas alternativas, a maior será o último termo.

    Então, teremos como resposta a letra D.

  • Deveria estar assim no EDITAL 

     

    8.7. Os candidatos deverão comparecer aos locais de prova 60 (sessenta) minutos antes do fechamento dos portões/portas para realização das provas, munidos do original de documento de identidade oficial com foto, de caneta esferográfica de tinta azul ou preta (de material transparente) e bola de cristal.

  • tanto a alternativa A quanto a D fazem parte da progressão. o enunciado diz pra você determinar o ultimo termo, então pode ser qualquer uma das duas respostas.

  • KKKKK.. QUESTÃO ESCROTA ... kkkk o último termo é infinito, pois se trata de uma PROGRESSÃO ... 

    Enfim, olhando para as alternativas para ter uma luz .... poderia ser a letra A ou a D, óbvio e incontestável... forçando muito do canditado poderia marcar a letra D porque entre a letra A e a D a que possui o maior valor possível é a D, portanto seria o maior termo.

    Foi como eu pensei -_-, espero pensar assim na hora da prova kkkkkkk

  • E deixo a pergunta....

    Onde vamos parar com esse tipo de questão daqui uns anos?

    Se hoje já está essa bagunça na formulação de perguntas...quem dirá daqui alguns anos...

  • É uma questão que exige raciocinio lógico e conecimento de PG. Muito bem elaborada.

  • COMO EU VOU SABER QUAL o ÚLTIMO TERMO MINHA FILHA, VOCE NÃO INFORMOU O AN, NAO FODEEEEEEEEEEEEEE , PORRRRRA

  • Não entendi a fórmula que a professora utilizou na correção! A fórmula da PG até onde eu sei é: An = A1 * Q^n-1. De onde ela tirou Q^n e ignorou o "-1"? De trás da orelha? Ou só escreveu ignorando o "-1" para forçar a barra e chegar à resposta certa? Fica aqui o meu "não gostei" no vídeo dela.

  • Meu deus m salva! que vida de concurseiro esta cada vez mais adivinha o que abanca pensa KKKKKKKKKKK questão maliciosa, ao meu ver tanto A como a D poderiam ser resposta, mas como eu iria adivinhar q a desgraça da banca quer o maior valor porrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrra não fode KKKKKKK, mas a desgraça queria o ultimo termo em relação as respostas fornecidas ave # mais q putaria 

  • Mil vezes melhor fazer uma questão gostosa dessa do que uma questão de direito... 

  • A QUESTAO TEM UMA PEGADINHA, MAS SOMENTE PRA QUEM NAO INTERPRETAR, ELA PEDE O ULTIMO TERMO DESSA PG, E A RESPOSTA TEM QUE SER UMA DAS ALTERNATIVAS! O MAIOR TERMO,CLARO.  A INTENCAO DAS PROVAS NAO PRA VOCE RESPONDER CORRETO, É PARA  ERRAR MESMO.

  • infelizmente o professor ensinou errado!

    Errou a equação e não interpretou a questão. 

    Sem falar que não foi matemática, usou método fundamental de sair fazendo manualmente inumeras contas e não mostrou o caminho exato

  • marquem o que a banca quer e menos mimimi! 

  • Questão feita pra malandro... malandro é malandro e mané é mané!

  • só ir multiplicando. (5,10,20,40,80,160,320,640,1280,2560,5120,10240) 

  • e eu ainda perco meu tempo...

  • Pessoal, primeiro vamos eliminar as alternativas. Como a questão diz que o q é 2 (razão = multiplicar) e o primeiro termo é 5, o resultado tem que ser com final com 0 ou 5. ATÉ AQUI, ESTAMOS SEM FAZER CÁLCULO! Vamos eliminar as alternativas B,C e E. Temos agora duas opções pra quebrar a cabeça: 10.240 ou 1.280... Qual desses números é o maior? 10.240... Acabou a questão ...
  • Direto ao ponto:

    Essa questão não exige a fórmula, basta raciocínio lógico.

    Se o primeiro termo é 5 e a Razão é 2, basta você ir multiplicando até achar o resultado.( o número de termos são infinitos mas basta analisar as alternativas).

    (5,10,20,40,80,160,320,640,1280, 2560,5120,10240..... infinito)