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Se um triângulo é equilátero, isso quer dizer que ele tem todos os seus lados iguais .
Só que ao dividimos um triângulo equilátero ele se tornará um triângulo retângulo. Neste caso o cateto base valerá 2, pois dividimos 4/2 e a Hipotenusa será igual a 4.
Agora só fazermos via Pitágoras para encontrar a altura.
4² = H² + 2²
- H² = -16 + 4 (-1)
H² = 16 - 4
H = V12 cm
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LETRA B
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A = L²/4 x √3 = 4²/4 x √3 =
√12
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altura de um triangulo equilatero. h= [{lado x raiz(3)}/ 2] ... jogando na formula da 2(3)^1/2.. ( dois raiz de 3 ) ... que é o memso que raiz de 12.. pois 12 = (4*3)... e raiz de 4 é 2..
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A = √ 3 . L²
........4
A = √ 3 . 4²
........4
A = √ 3 . 4
A = 4 √ 3
A = b . h
.........2
4√3 = 4 . h
............2
4√3 = 2h
h= 4√3
......2
h = 2√3
2√3 = √12cm
12 | 2
6...| 2
3...| 3
1..../ √2².√3 = 2√3
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eu apliquei a fórmula para descobrir a altura do triângulo equilátero. então ficou assim:
h= L x raiz quadrada de 3/2
h= 4 raiz quadrada de 3/2
h= 2 raiz quadrada de 3.
como não tem essa resposta nas alternativas, multipliquei 2 vezes a raiz quadrada de 3, que é aproximadamente 1,73, logo é igual a 3,46. o resultado mais próximo nas alternativas é a raiz quadrada de 12, pois sabemos que ela está entre 3 e 4.