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Área da circunferência = pi.r²
Estipule um valor para o raio. Escolhi 10.
A=3,14(valor de pi). 10²
A= 3,14 x 100
A = 314
20% de 10 é igual a 2. Logo, descobrir a área com o raio de 12.
A= 3,14 x 12²
A = 3,14 x 144
A = 452,16
Agora é só fazer uma regra de três simples:
314 ------------ 100
452,16 -------- x
314x = 45216
x = 45216/314
x = 144.
Logo: a área será aumentada em 44%.
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A = [3,14 * (12^2)] / [3,14 * (10^2)] = 1,44 ---> 44%
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Para tornar a resolução mais rápida no momento da prova, não é necessário calcular o valor do PI
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área do círculo = pi . R²
suponha R = 1
aumente em 20% ===> 1 x 0,20 = 1,20
eleve ao quadrado 1,20² = 1,44
GABARITO D ===> aumentou de 1 para 1,44 - aumento de 44%
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PROCURE ATRIBUIR UM VALOR PARA FACILITAR SUA VIDA
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se r=10,
A=πr²
A=π100
20% de 10= 2
A=π12²
A=π144
aumento: 44%
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Não precisava nem atribuir o valor de pi, visto que é uma constante, a diferença estará justamente no valor do raio.
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Trabalhando com a suposição que o raio seja 10 metros:
10^10=100
100*3,14=314
12^12=144 (aumentamos 20% do raio inicial)
144*3,14=452,16
452,16 / 314 = 1,44
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Área do círculo: pi.r^2
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Estipule um valor para R (estipulei como 10).
Ac= pi.r²
Ac=pi.10²
Ac=pi.100
Agora aumente o raio em 20%.
Ac=pi.r²
Ac=pi.12²
Ac=pi.144
A diferença entre os resultados corresponde ao aumento da área, isto é 44. Logo, 44%.
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/8M6f2kfONFg
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Área do círculo:
A= π x R^2
Situação hipotética:
Considerando um raio que será fácil de aumentar 20%
Raio: 100
A= π x 100^2
= π x 10000
Pois se aumentar a área em 20% fica
A= π x 120^2
= π x 14400
Comparando
10000-14400 = 4400
Regra de 3
100% ------- 10000
X --------- 4400
X = 44%
Letra D
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Antes de realizar o calculo, escolha um valor para o RAIO (RAIO= 10)
Círculo 1
- A= PI.r^2
- A= PI.10^2
- A= PI.100
Círculo 2- Aumente 20% de 10= 12
- A= PI.r^2
- A= PI. 12^2
- A= PI. 144
Aumentando o raio de um círculo em 20%, sua área será aumentada em:
- 100 ---- 100%
- 144 ---- X
- 100X=14400
- X=14400/100= 144
- LOGO, aumento 44, se comparado a 100.
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Fiz assim: raio é a metade de um círculo, então a área é todo o círculo, sendo assim dobrei os 20%.
Dessa forma, calculei:
20% + 20% = 40%
2 x 2 = 4% (Volta uma casa de cada 20% e multiplica)
Total: 44%
Sou péssimo em explicar, mas é um macete de porcentagem, e deu certo.
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RESOLVI DA SEGUINTE MANEIRA
Vamos supor q o raio seja 10cm 10^2=100.3,14=314CM DE AREA
aumentando o raio em 20% passaria a ser 12 12^2=144.3,14=452,16
44% DE 314=138,16 138,16=44%+314=452,16 ENTÃO A AREA FOI AUMENTADA EM 44%.
GAB.D