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trata-se de combinação
5 tipos de sementes
quer pode escolher 3 tipos diferentes ????
C 3,5 = 5 . 4 . 3 / 3 . 2
= 5 . 2
= 10
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PRIMEIRO PASSO, identificar que o problema trata de uma COMBINAÇÃO, e não ARRANJO, pois a ordem NÃO FAZ DIFERENÇA
Feito isso, VAMOS A CONTA:
C5,3 = 5.4.3!/2.1.3! (note que os 3 fatorial se anulam)
C5,3 = 20/2 = 10
Assim, serão possíves 10 maneiras diferentes de escolher
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Rodrigo Mendes, pode me passar seu contato? Ou E-mail ou WhatsApp?
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Pqp, agora me senti mal, li os comentários e não entendi nada! :(
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5.4.3 / 3.2.1
5.4.3= 60 / 3.2.1 = 6
60/6 = 10
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Sou burrão nisso mas aprendi de um jeito mais simples.
Não use esse raciocínio de Ordem importa ou não importa... é arranjo ou combinação!
Pensa da seguinte maneira:
Temos 5 sementes e queremos semear 3 tipos DIFERENTES de sementes. Então quer dizer que teremos 5 sementes para por em 3 buracos, sem repetir as sementes.
- No primeiro buraco podemos usar 5 sementes
- No segundo buraco -> 4 sementes (usamos só quatro porque o enunciado diz :" 3 tipos diferentes de semente para fazer uma horta"
- No terceiro buraco -> 3 sementes.
Então vamos multiplicar 5x4x3
Porém, Se fizermos os três buracos e plantarmos pepino no 1º buraco, tomate no 2º e batata no 3º é igual a plantarmos 1º tomate, 2º pepino e 3º batata.
(É uma vitamina de frutas. Eu uso leite, banana e maça. A ordem disso vai mudar o resultado, não! vai dar vitamina igual)
Por isso temos que dividir pelo fatorial da quantidade de hipoteses que podem repetir = 3x2x1
Por último, nosso cálculo ficaria assim
5x4x3 / 3x2x1 = 10
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Resolvi por meio da Combinação Simples:
Cn,p = n!/(n-p)!p!
C5,3 = 5!/5-3)!3! = 5x4x3x2x1/2!3! = 120/12 = 10
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Cn,p = n! / p! x (n-p)! .
C 5, 3 = 5! / 3! x (5-3)! .
C 5, 3 = 5x4x3! / 3! x 2!
C 5, 3 = 5x4 / 2!
C 5 , 3 = 20 / 2x1
C 5, 3 = 10
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6 X 5 X 4
_________ = 10
3 X 2X 1
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C5,3= 5x4x3x2x1
3! (5-3)
C5,3= 5x4x3x2x1
3x2 (2)
C5,3= 5x4x3x2x1
3x2 (2)
5x4 = 10
2
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Amana N.
5 X 4 x 3
_________ = 10
3 X 2X 1
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Basta aplicar a fórmula para combinações:
Cn,p = n!
p!(n-p)!
5.4.3!
3!(5-3)!
5.4.3!
3! 2!
*corta os dois 3!
5.4
2(porque dois fatorial é 2.1=2)
20/2=10
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Eu resolvi certo, mas demorei um pouco. Fiz combinação por combinação (1/2/3 * 1/3/4 *1/4/5...). Infelizmente não sei fazer de outra maneira.
Fui ler os comentários e só piorou. RSRSRSRS
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5-3 = 2
C 5,2= 5x4 / 2
C 5,2= 10
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5x4x3 / 6 = 10
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Eu aprendi com o professor Jonhy do FOCUS que Arranjo é quando os elementos tomados assumem FUNÇÕES DIFERENTES. Tipo, entre 10 funcionários eu vou escolher um pra atender telefone e outro pra limpar o banheiro. Na combinação os elementos assumem função igual. Exemplo, vou escolher, entre 10 amigos, 2 pra viajar comigo.
Como não importa a função dos vegetais nessa questão, trata-se de uma combinação. Sabendo disso é só jogar na formula da combinação e encontrar o resultado 10
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5 . 4 . 3
C5,3 ------------- = 10
3 . 2
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Primeiro tem que saber se usa a fórmula do Arranjo ou Combinação.
Se a ordem influenciar no resultado é Arranjo, se não mudar é Combinação.
Nessa questão a ordem não influencia, então é Combinação
C=n!/p!(n-p)!
C=5!/3!(5-3)!
C=5!/3!2!
C=5*4*3/3*2*1
C=60/6 (pode simplificar)
C=10
Letra C
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https://youtu.be/TE-QGzBM5I0
Explicação em vídeo para quem está começando como eu
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5 * 4 * 3 = 60
3 * 2 * 1 = 6
60/6 = 10
letra C