Questão 2408326

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2016
• Provas: Marinha - 2016 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Suponha que o número de vezes que uma pessoa é contagiada por um vírus durante o um ano tem distribuição de Poisson com parâmetro λ = 4. Um novo remédio para prevenir esse virus reduz esse parâmetro para λ = 3 em 85% das pessoas e não tem efeito nos 15% restantes, Se uma pessoa tomou esse remédio durante um ano e pegou o virus 2 vezes, qual é a probabilidade aproximada de que o remédio funcione para essa pessoa? 

Dados :

e^-2 =0, 1353

e^-3 =0, 049

e^-4 =0, 018 

• A. 0,66
• B. 0,75
• C. 0,80
• D. 0,90
• E. 0,95

Gabarito: D

Comentários

• Probabilidade (Tomar remedio | Pegou virus 2 vezes)

• Questão, na minha opinião, complicada. Não pelo fato da distribuição, mas pelo fato da interpretação.

  É uma questão de probabilidade condicionada misturada com distribuição de poisson.

  Basicamente, ele quer saber a probabilidade que o remédio funcionou dado que a pessoa teve 2 resfriados.

  P(A|B) = P(AxB)/P(B) sendo que A é o evento do remédio funcionar e B é o evento de 2 resfriados.

  P(AxB) = 0,85.(1/e³).3²/2!

  P(B) = 0,85.(1/e³).3²/2! + 0,15.(e^-4).4²/2!

  Assim:

  P(A|B) ~ 0,9

  Letra C.

  Link de uma solução mais explicada na gringa.

  https://math.stackexchange.com/questions/1875547/random-variable-poisson-conditional-probability