Questão 2410972

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2015
• Provas: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

A transformação linear do plano A(x,y) = (x- 2y,4y + x) possui soma dos autovalores igual a

• A. -5
• B. -1
• C. 0
• D. 1
• E. 5

Gabarito: E

Comentários

• Ao utilizar o formato de matrizes

  A=[[1,-2],[1,+4]]*[[x],[y]]

  Autovalor= det A=[[1-λ,-2],[1,+4-λ]]=0

  Resulta em λ^2-5λ+6=0

  Como em uma equação do 2 grau, a soma das suas raízes é -b/a, temos que a soma dos autovalores é =-(-5)/1: 5

  Resposta E.