Um modelo linear (reta) de regressão apresenta inclinação igual a 1,5 e intercepção igual a 10.
Qual é o valor da variável dependente de acordo com o modelo de reta quando a variável independente vale 20?
Com base nos conceitos e aplicações de custos, julgue os itens de 27 a 33.
Um dos problemas mais comuns em estudos de regressão diz respeito à utilização dos chamados outliers. Algum ou alguns dados muito discrepantes em relação ao conjunto das observações podem tornar imprópria a aplicação do método de regressão. Uma forma de evitar tal problema é desconsiderar essas observações inusuais.
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.
O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.
Em um estudo clínico utilizou-se um modelo de regressão logística
em que y é a variável resposta, como preditor linear, a expressão
a + bx + cz, em que x = 0 para o grupo placebo e x = 1 para o grupo
de tratamento; z é uma medida de colesterol (em escala de 0 a 5)
antes do início do tratamento. Com base nessas informações, julgue
os itens subsequentes
Considerando-se exp(c) = 0,7, se x se mantiver constante, então o aumento em uma unidade na medida de colesterol implicará em redução de 30% na chance de sucesso (y = 1).
Em um estudo clínico utilizou-se um modelo de regressão logística
em que y é a variável resposta, como preditor linear, a expressão
a + bx + cz, em que x = 0 para o grupo placebo e x = 1 para o grupo
de tratamento; z é uma medida de colesterol (em escala de 0 a 5)
antes do início do tratamento. Com base nessas informações, julgue
os itens subsequentes
A variável resposta y é binária.
O poder explicativo de uma regressão linear múltipla é determinado pelo(a):
Em uma regressão logística múltipla, se uma variável explicativa Xi é dicotômica, seu coeficiente ^i pode ter uma interpretação especial: a razão de chance (odds ratio ) estimada da resposta para dois níveis possíveis de X i . Pode- se definir a razão de chance como:
Seja o modelo de regressão linear múltipla da população Y1= β1 + β2X2i + β3X3i + β4X4i + εi (i = 1, 2, 3 . . . , n) envolvendo a variável dependente Y e 3 variáveis explicativas X2 , X3 , e X4 , sendo β1 o intercepto, β2, β3 e β4 os coeficientes de inclinação, εi o termo de perturbação estocástico, i a i-ésima observação e n o número de observações. Ocorre a presença de multicolinearidade no modelo se
Para o modelo MA(1) dado por Zt = 2 + at - 0,5at-1,onde at é o ruído branco de média zero e variância 2, a previsão de origem t e horizonte 1 é
Os vetores não nulos u e v são tais que (u + v ) e (u - v ) são perpendiculares. Se |u | e |v | são os módulos de u e de v, respectivamente, então,
Considere o modelo de regressão linear simples, Yt = a +b Xt + ut. Pelo fato de a variável independente X estar correlacionada com o termo residual u, no mesmo período t, é correto afirmar que as estimativas de mínimos quadrados (ordinários) geram estimadores:
Considere V um espaço vetorial de dimensão finita n e F : V F : V ® V ® um operador linear tal que Fk = 0 e Fk-1 ¹ 0 para algum número natural k tal que 0 < k £ n . Analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Se I : V ® V o operador identidade e 0¹ a Î ¡ então F - aI é inversível.
II. O núcleo do operador F tem mais de um elemento.
III. Se p(x) é o polinômio característico de F , então p(x) = (-1)n xn.
Considere no ¡³ os seguintes subespaços vetoriais: U = [(1,0,0) , (1,1,1)] e V = [(0,1,0) , (0,0,1)] , então podemos afirmar que:
Considere a a base canônica do ¡ ³ . Seja T : ¡ ³ ® ¡ ³ o operador linear definido por T (x ,y ,z ) = (-2x ,x -2y, -x + 3y - z ) . Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
( ) Existe b uma base do ¡ ³ de autovetores de T .
( ) T possui um autoespaço de dimensão 2.
( ) O polinômio mínimo de T é dado por m(x) = (x + 2)²
( ) Em relação à base a , T é um operador diagonalizável.
Seja T uma transformação linear de R² em R² tal que T(u) = (-1,2) e T(v) = (0,3) , onde u e v são vetores de R² . Sendo a e b reais não nulos, tem-se que T(au + bv) é igual a
Sejam u e v vetores de R³ cujos módulos são, respectivamente, 3 e 1 e que formam entre si um ângulo θ tal que cos θ = -2/3 . O módulo do vetor 2u – 3v é
Sendo u, v e w vetores não nulos de lR3 e u x v o produto vetorial de u por v, considere as declarações a seguir.
I - Se u x w = u x v então w = v
II - Se u x v = 0 então u = kv para algum k real
III - Se (u x v) x w = 0 então u x v = 0
Está correto APENAS o que se declara em
Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de
todas as funções f: R →R.
O conjunto U={ f ∈V / (x) é diferenciável e f'(0)=1} é um subespaço vetorial de V.
Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de
todas as funções f: R →R.
O conjunto U = { f ∈ V/ f (x) = a = bsen (x) + c cos (x); a, b, c ∈ R} é um subespaço vetorial de V.
Analise as seguintes propriedades da Transformada de Laplace:
1) Aplicada sobre uma função exponencial: L [ ke-at ] = k /s+a
2) Aplicada sobre a convolução de duas funções temporais, é igual ao produto das correspondentes transformadas dessas funções, no domínio de Laplace, ou seja,
L [ f1 (t)*f2 (t) ] = F1 (s)F2 (s)
Considerando dois sinais no domínio do tempo, apenas para t > 0, dados pelas funções x(t) = e-3t e y(t) = 2e-2t e sendo w(t) = x(t) *y (t) , a expressão de w(t), para t > 0, é
Se v = ω x R, onde os vetores ω e R são perpendiculares entre si, o vetor resultante da operação ω x ( ω x R) é
A imagem de uma transformação linear T: R6 ->; R3 é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, –1, 1). A dimensão do núcleo de T é
Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3. Considere as afirmativas abaixo.
I - (1, 1) é necessariamente um autovetor de A.
II - 3 é necessariamente um autovalor de A.
III - (1, 0) é necessariamente um autovetor de A.
Está correto o que se afirma em
A transformação linear T: R3 → R3 associa a cada vetor u de R3 o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1). A matrizde T, com respeito à base canônica de R3, é
A imagem de uma transformação linear T: R6 → R3 é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, –1, 1). A dimensão do núcleo de T é
O vetor (m, 2, 3) do R3 é uma combinação linear dos vetores (1, 0, 1) e (2, 1, 1). O valor de m é
Três companhias C1, C2, e C3 transportam três produtos P1, P2 e P3, e o custo por tonelada de cada produto transportado por companhia é representado pela matriz de custos [A]3x3 em reais, cujas linhas correspondem às companhias e as colunas aos produtos. Os elementos da matriz [B]3x3 informam, em cada linha, o tempo de que a companhia necessita para carregar uma tonelada do produto correspondente a cada coluna da matriz. A matriz [C]3x1 informa, em cada linha, o tempo total de que cada empresa necessitou para realizar um determinado transporte. A operação matricial que determina o custo desse transporte de cargas, considerando que as matrizes inversas de [A] e [B] são, respectivamente, [A]-1 e [B]-1 , é:
Seja V o vetor [-8, 10]. O módulo de V é
Um grupo de pesquisadores gostaria de estimar o Índice de Massa Corporal (IMC, em kg/m2 ) de um indivíduo por meio de sua medida de circunferência abdominal (CIRC, em cm) e seu sexo (SEXO = 0, se masculino; SEXO = 1, se feminino). De posse de um conjunto de dados contendo essas medidas para uma amostra de indivíduos, o modelo de regressão estimado foi IMC = – 4,00 + 0,24 CIRC – 11,00 SEXO + 0,12 (CIRC x SEXO)
Considere as afirmativas sobre o modelo estimado
I. O IMC médio para um homem com 100 cm de circunferência abdominal é 20,00 kg/m2 .
II. O efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m2 no IMC, em média.
III. Entre mulheres, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,36 kg/m2 no IMC, em média.
IV. Entre homens, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m2 no IMC, em média.
Assinale
Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado
portal da Internet no dia t siga um processo na forma
Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído
branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações,
julgue o item que se segue.
Tal modelo é um caso particular do modelo de filtro linear com entrada a(t), saída Z(t) e função de transferência Y(B), ou, equivalentemente, Z(t) = Y(B)a(t), em que Y(B) = 1 + 0,8 B + 0,82 B2 + 0,83 B3 +..., e B é o operador de translação para o passado tal que BZ(t) = Z(t – 1).
Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado
portal da Internet no dia t siga um processo na forma
Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído
branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações,
julgue o item que se segue.
Tal processo corresponde a um modelo autorregressivo de ordem 0,8.
Considere as seguintes afirmações:
I. Um dispositivo útil quando se quer verificar a associação entre duas variáveis quantitativas é o gráfico de dispersão entre essas duas variáveis.
II. O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa que depende da unidade de medida da variável que está sendo analisada.
III. Dentre as medidas de posição central, a média é considerada uma medida robusta pelo fato de não ser afetada por valores aberrantes.
IV. Se o coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis for igual a zero, não haverá associação linear entre elas, implicando a ausência de qualquer outro tipo de associação.
Está correto o que se afirma APENAS em
Uma transformação linear T : ℜ6 → ℜ5 , não nula, é tal que a dimensão de seu núcleo, Ker(T), é maior do que 4.
Diante de tais informações, conclui-se que a dimensão do conjunto imagem Im(T) é igual a
Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.
Do ponto de vista da análise de regressão, o modelo log y,i = βo + β1 log xi + log ∈i, log ∈i ~ N(0, σ2 ) não é considerado linear.
Julgue os seguintes itens, acerca de modelos lineares.
Suponha que, após o ajuste de um conjunto de dados por regressão linear simples, em que Y representa a variável resposta e X representa a variável regressora, foram obtidos os seguintes resultados: R2 = 0,81; σy2 = var(Y) = 1,00; σx2 = var(X) = 4,00 e ρxy = corr(Y, X) < 0. A partir desses dados, é correto concluir que a estimativa do coeficiente angular é um valor que se encontra entre -0,250 e -0,120.
Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.
Considere que um pesquisador tenha ajustado um modelo de regressão linear simples com base em amostra com 10 observações, tendo observado que R2 = 0,80 e var(Y) = 2,50, em que Y é a variável resposta. Nesse caso, se modelos com estatística F ≥ 5,32 forem considerados bem ajustados, é correto afirmar que o referido modelo não apresentou um bom ajuste.
Ainda com relação aos modelos lineares, julgue os itens subsequentes.
O gráfico resíduos padronizados da regressão (no eixo das ordenadas) versus valores observados da variável resposta (no eixo das abscissas) permite verificar a suposição de normalidade residual.
A respeito de séries temporais, julgue os itens a seguir.
O modelo ARIMA(3, 1, 2) é um filtro linear que permite descrever uma série temporal estacionária com período sazonal igual a 3.
Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.
Na análise discriminante para populações normais, para se avaliar a igualdade entre as matrizes de covariâncias populacionais entre diferentes grupos, o escore quadrático de classificação corresponde ao escore linear de classificação.
Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.
Com relação ao emprego do método de Fisher para análise discriminante, considerando-se que B seja a matriz de covariâncias entre as populações e que W represente a matriz de covariâncias dentro da população, é correto afirmar que a função discriminante será obtida com base no produto W × B.
Com relação ao gerador de números pseudoaleatórios, em que se utiliza a relação Xn + 1 = [α × Xn + b] mod m, julgue os itens que se seguem.
O período da sequência de números pseudoaleatórios é igual a α/m.
Julgue os próximos itens, a respeito do processo Zt = 2αt + αt-1 + αt-2 em que at segue um processo de ruído branco.
O processo em questão é não estacionário.
Julgue os próximos itens, a respeito do processo Zt = 2αt + αt-1 + αt-2 em que at segue um processo de ruído branco.
O referido processo é um filtro linear invertível.
Para um estudo estatístico por simulações computacionais, o analista utilizará um algoritmo para a geração de números pseudo-aleatórios. Ele optou pelo gerador linear congruencial – uma vez que esse é o mais comumente encontrado nos softwares estatísticos – que se define pela relação recursiva Xn + 1 = (a Xn + b) mod M, em que {Xn}, n ≥ 1, representa uma sequência pseudo-aleatória e a, b e M são constantes. Com relação a esse método de geração de números aleatórios escolhido pelo analista, assinale a opção correta.
Determine a equação da reta que representa a direção da primeira componente principal referida na Questão 30.
Para um modelo de regressão múltipla tem-se X como a matriz dos valores das variáveis independentes X’ sua transposta e Y o vetor da variável resposta, é CORRETO afirmar que:
Seja X uma variável aleatória com distribuição N(µ, σ 2). Suponha que uma amostra de tamanho n tenha sido tomada dessa distribuição. Nessa situação a matriz de informação esperada de Fisher toma a forma:
Para avaliar a adequação do ajuste de um modelo de regressão linear simples,usualmente procede-se uma análise de resíduos. Analise as afirmativas abaixo.
I. A relação entre X e Y é linear.
II. O erro e do modelo possui variância constante.
Ill. Os erros E¡ São não Correlacionados.
IV. Os erros E¡ são normalmente distribuidos.
Quais dessas suposições podem ser avaliadas através da análise gráfica dos residuos?
Um país distante está enfrentando uma epidemia bastante grave que precisa de um lote de comprimidos EPIDEM, de modo a minimizar os efeitos devastadores da doença. Contudo, a produção do EPIDEM é feita sob encomenda por apenas dois laboratórios: LAB1 e o LAB2 .
As autoridades públicas, preocupadas com a grande demanda por esse medicamento, precisam saber em quanto tempo receberão o determinado lote, uma vez que foram informadas que, para a fabricação de um lote de EPIDEM, o LAB1 precisa de 4 dias e o LAB2 precisa de 6 dias para a fabricação do mesmo lote de EPIDEM. Para o rápido atendimento da demanda, as autoridades públicas solicitaram aos dois laboratórios para trabalharem em conjunto. Desse modo, o número de dias - considerando- se até duas casas decimais - necessários para que os 2 laboratórios, trabalhando em conjunto, produzam o lote de EPIDEM é, em valor aproximado, igual a:
O modelo Yi = βo exp ( β1Xi) ∈sub>i,∈i ~ D ( θ ), com Yi, Yj independentes para i ≠ j, implica que a relação entre Zi = log Yi e Xi será um modelo linear simples, se a distribuição D ( θ ) de ∈ifor a distribuição Normal.
A respeito da análise de resíduos nos modelos de regressão, julgue os itens a seguir.
Em um modelo de regressão linear múltipla, o gráfico dos resíduos da regressão de Y por X i, em oposição aos resíduos da regressão de X2 por X1, é usado para verificar heterocedasticidade.
Dentre as opções abaixo, selecione o método de suavização que pode ser aplicado em uma série que apresente uma tendência linear.
A estratégia para a construção dos modelos auto-regressivos integrados de médias móveis (ARIMA) baseia-se em um ciclo iterativo na qual a escolha da estrutura do modelo é baseada nos próprios dados. Assinale a opção que se refere ao estágio em que uma classe geral de modelos é considerada para a análise.
Em um modelo de regressão linear simples da forma Y = α + β X + μ , foram calculadas, pelo método de mínimos quadrados ordinários, as estimativas dos parâmetros obtendo-se Y = a + b X , cujo coe?ciente de determinação é igual a 0,95. Isso signi?ca que:
Para se estimar a tendência das importações de determinada matéria-prima realizadas por uma grande empresa, foram coletados, em 2010, os seguintes dados de importações durante os meses 1, 2, 3 e 4. Nesses meses, as importações realizadas por essa empresa, em milhares de dólares, foram iguais a 2, 5, 4 e 3, respectivamente. Sabendo-se que a reta de tendência linear Imp(t) = a + bt + u foi estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários, então a função tendência das importações é dada por:
Qual das afirmativas seguintes é FALSA?
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.
O intercepto do modelo de regressão linear simples Yi = α + βi + ∈i, ∈i ~ N( 0; σ2) depende apenas da média de x e y para ser calculado.
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.
Considere que um modelo linear múltiplo com interação seja dado por Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i - β12 X1i X2i + ∈i, ∈i ~N ( 0; σ2) em que E ( Yi | X1i = 0, X2i= 0) = E ( Yi | X 1i = 1, X2i = k), k < ∞, β1 > 0, β2 > 0, β12 > 0 .Nessa situação, β2 ≠ β12.
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.
Considere que Y seja uma variável binária e Z seja definida por Z = 1n ( p/1- p) = β 0 + β1X em que p = p( Y = 1) e X é uma covariável. Considere ainda que X assuma valores inteiros positivos, que β0= β1 = 0,2 e que 2,72 e 7,39 sejam os valores aproximados, respectivamente, de e e e2 Nessa situação, é correto afirmar que a chance de Y = 1 quando X = 10 é superior a 5 vezes a chance correspondente quando X = 0.
Considerando os métodos de inferência para os parâmetros do modelo de regressão, julgue os próximos itens.
Considerando um gráfico da distância de Cook para cada observação amostral que resultou de um ajuste por regressão linear, as observações influentes são aquelas que apresentam pequenas distâncias de Cook
Considerando os métodos de inferência para os parâmetros do modelo de regressão, julgue os próximos itens.
Um critério utilizado para se verificar a qualidade de ajuste de um modelo de regressão é o AIC (critério de informação de Akaike), que é dado por AIC = 2(k – l (b; X)), em que k é o número de parâmetros do modelo e l (b; X) é a log-verossimilhança l(β; X) calculada em β = b. Considerando a classe dos modelos com k = κ parâmetros, então o AIC será mínimo se b for o estimador de máxima verossimilhança para β.
A respeito dos métodos de análise de resíduos do modelo de regressão, julgue os itens subsequentes.
A suposição de homocedasticidade pode ser verificada através de um gráfico de resíduos.
Acerca do modelo Y i = β0 + β1 X1i X22i + ∈i , ∈i ~ N (0; σ2) julgue os itens subsecutivos.
Se as variáveis X1 e X2 possuírem correlação próxima a 1, então os parâmetros β1 e β2 serão linearmente independentes.
Acerca do modelo Y i = β0 + β1 X1i X22i + ∈i , ∈i ~ N (0; σ2) julgue os itens subsecutivos.
A variável Zi = exp(Yi ) tem uma distribuição log-Normal.
Acerca do modelo Y i = β0 + β1 X1i X22i + ∈i , ∈i ~ N (0; σ2) julgue os itens subsecutivos.
Esse modelo é linear.
As seguintes afirmativas se referem à área de regressão simples:
I - Coeficiente de Determinação é um parâmetro que varia entre -1 e 1 que permite avaliar a precisão da reta de regressão.
II - Se a relação entre as variáveis Xe Y é dada por Y=a+bX+c, sendo c uma variável aleatória com distribuição normal de média nula, as estimativas de a e b obtidas pelo método dos mínimos quadrático são não tendenciosas.
III - Se as variáveis X e Y possuem Coeficiente de Correlação próximo de zero, então não há grande relacionamento linear ou não linear entre tais variáveis.
É correto apenas o que se afirma em
Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de regressão linear, julgue os seguintes itens.
Considere que um analista judiciário cometeu um equívoco na especificação de um modelo de regressão linear simples, de modo que a variável explicativa, que era categorizada, foi codificada com os valores 1 e 2 e tratada como uma variável discreta. Nesse caso, se, para corrigir o erro, o analista transformou a variável em uma dummy, então essa transformação alterou o coeficiente de determinação do modelo.
Seja o modelo linear Yi = α + ßXi + γDi + ei , em que Yi representa o salário mensal do empregado i em uma grande empresa, Xi o tempo de experiência em anos de i, Di = 0 se i não possuir curso superior e Di = 1 se i possuir curso superior. α, ß e γ são parâmetros desconhecidos e ei é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão. As estimativas de α, ß e γ foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e todas apresentaram valores maiores que zero. Com relação a este modelo, a função de salário mensal de um empregado com curso superior
O seguinte modelo de regressão linear para 20 pares de observações de interesse é proposto:
Yi = α + βXi + εi para i = 1, 2,..., 20.
Se o coeficiente R2 obtido é 0,64, o valor da estatística F usada para testar a relação entre as duas variáveis é
Foi realizado um estudo entre duas variáveis (dependente y e explicativa x) utilizando-se o método de regressão linear simples. Seu resultado é representado pelo modelo e seu coeficiente de determinação, y = 0,0974x - 4,1943 com R2 = 0,9673.
O coeficiente de determinação (R2 ) indica
Se u = (1, 2), v = (– 2, 5) e w = (x, y) são vetores de IR2 , então, para que w = 3u - v, x + y deve ser igual a
Um calendário apresenta na parte superior os dias do mês em um retângulo de 21 cm por 15 cm. Na parte inferior, esse mesmo calendário apresenta o mês anterior e o mês seguinte em um retângulo menor de 7 cm por 5 cm. A razão entre a área de um dos retângulos menores, por exemplo, mês anterior, em relação à área do retângulo maior, é
Com um conjunto de dados, apresentados na forma de diagrama de dispersão, onde são identificadas duas variáveis (exemplo: renda e produtos vendidos), pode-se utilizar as seguintes ferramentas estatísticas:
I) regressão linear simples.
II) correlação.
III) regressão linear múltipla.
As alternativas corretas são:
Se C representa o coeficiente de contingência para uma tabela de k x k, e r é o coeficiente de correlação correspondente, então:
Considere o plano do R3 definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, são os vértices de uma pirâmide triangular.
Considerando como unidade de volume (u.v.) o volume de um cubo cuja aresta é a unidade usada para graduar os eixos coordenados, o volume da pirâmide mede
A área do Vestuário, em muitas ocasiões, tem utilizado meios digitais para concepção de suas representações gráficas, seja com a utilização de CAD, CorelDraw ou outro software similar. Ao elaborar uma logo de uma empresa a ser bordada, um profissional deseja atender ao seguinte pedido do cliente: “A logo deverá ser formada por um hexágono circunscrito a um círculo e, ainda, um quadrado inscrito a esse círculo. A área do quadrado deve ser maior ou igual a 45% da área do hexágono.” Considere √3 = 1,7 e √2 =1,4 .
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.
Dadas duas retas r e s coplanares, representadas por suas equações vetoriais r : X = (1,1,-1) + λ (1,1,2) e s : X = (1,-2,2) + λ'(2,5,1) é correto afirmar que
Baseando-se numa amostra de 20 pares de observações das variáveis (xi ,yi ), i = 1, 2 ,..., 20, ajustou-se a equação de regressão linear yi = A + Bxi + ei , onde A e B são os parâmetros do modelo e ei é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Sabendo-se que a soma de quadrados da regressão foi de 2540 e a soma de quadrados total foi de 3040, o valor da estatística F para testar a hipótese Ho: B = 0 contra Ha: B ≠ 0 é dado por
No controle de qualidade, os planos de amostragem para aceitação (PAA) formam um grupo de metodologias úteis para
Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas, com variâncias iguais a 25 e 9, respectivamente, e que a covariância entre X e Y seja igual a 12, a correlação linear de Pearson entre X e Y é igual a
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., está contida no plano α e o vértice do cone é o ponto A,
então o seu volume é 3π u.v..
Seja F : R3 → R a função definida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 – z2 , é correto afirmar:
O plano tangente à superfície F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equação
x + y – z – 1 = 0.
Um modelo de regressão linear múltipla, com intercepto, consiste em uma variável dependente, 4 variáveis explicativas e o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla. Com base em 21 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados obtiveram-se as estimativas dos parâmetros deste modelo. Dado que a variação total foi igual a 100 e a estimativa da variância do modelo foi igual a 1,25, então o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância, foi igual a
Dados dois vetores no espaço u e v. Deseja-se encontrar um terceiro vetor w, ortogonal a ambos. Isso pode ser resolvido através de um sistem a de equações de infinitas soluções, mas se quiser encontrar uma solução direta, você usaria: