SóProvas

ID
2422255
Banca
IFB
Órgão
IFB
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um corpo de 2kg está preso a uma mola de constante elástica igual a 100N/m, e oscila num plano horizontal de modo que sua posição é dada por X(t) = 5.cos(π.t/2), onde X está em metros e t em segundos. Despreze a massa da mola e também qualquer efeito devido ao atrito. Analise as seguintes informações sobre este movimento.
I) Em t = 1s a posição do corpo será igual a zero.
II) Em t = 5s o módulo da aceleração é máximo.
III) A energia mecânica total do sistema é 1250 joules.
As afirmações CORRETAS são:

Alternativas
Comentários

  • resposta letra b,

    I) Em t = 1s a posição do corpo será igual a zero. Substitui t por 1  X(1) = 5.cos(π.1/2), se cos π./2=0 , logo x(1) é zero.

    II) Em t = 5s o módulo da aceleração é máximo. Para ter aceleração máxima, a força da mola deve ser máxima, e a força só é máxima nos pontos extremos, isto é, nas amplitudes máximas que pela equação nós observamos que é 5. Substituindo o tempo 5s em X(5) = 5.cos(π.5/2), vc vai ter como resposta que cos 5π/2=0, logo x(5) =o novamente , o que torna a questão errada.

    III) A energia mecânica total do sistema é 1250 joules. A energia mecânica para o MHS sempre pode ser encontrada com E=k.A²/2, E=100.5²/2 = 1250 J.

    Enfim, cálculo nunca é fácil de escrever aqui... espero ter ajudado.

  • Para os colegas que ficaram com dúvidas sobre alguns detalhes trigonométricos que a questão envolvia:

    --> cosπ = cos180º

    cosπ/2 = cos90º = 0

    --> Amplitude máxima neste caso que temos X = 5.cos(π.t/2)

    -1 ≤ cos(x) ≤ 1  

    Valor máximo que o cosseno pode ter é 1 -----> Amplitude máxima = 5 x 1 = 5

  • Energia mecânica no MHS = k.A²/2

    k = constante da mola

    A= amplitude (que vem antes do cosseno na equação)