Questão 2431912

• Banca: FGV
• Órgão: AL-MT
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - AL-MT - Repórter Cinematográfico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Suponha que o valor da expressão 5x/6 - x/2 seja um número inteiro.

O valor de x é necessariamente

• A. positivo.
  
• B. par.
• C. múltiplo de 3.
• D. múltiplo de 6.
• E. múltiplo de 12.

Gabarito: C

Comentários

• Multiplicando  por 3   a 2º fração , temos:

         x

  -   ------ =          - 3x / 6

        2

   

  Logo

  5x / 6 - 3x / 6 =   2x/6  =  x/3  ( x é  múltiplo de 3)

• Para ser um número inteiro, 5x/6 - x/2 deve ser maior ou igual a 1

  5x/6 - x/2 ≥ 1

  5x/6 - 3x/6 ≥ 1

  2x/6 ≥ 1

  2x ≥ 6

  x ≥ 3

  Logo, x precisa ser múltiplo de 3.

  GABARITO: LETRA C

• Apenas complementando, número inteiro pode ser positivo ou negativo.

• 5x/6 - x/2 = m.m.c = 6

  5x/6 - 3x/6 =

  2x/6 =

  x=3 ( 3 é multiplo de 3 ''-.- )

• GABARITO: LETRA C

  resolvendo a equação e simplificando por 3

  • 5x/6 - 3x/6 = x/3

  logo:

  • x = 3