Questão 2435428

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Considere W a região do ℜ³ interseção das três regiões seguintes: região exterior a esfera x² +y² +z² - 4 z , região, interior a esfera x² + y² + z² =16 e região no semiespaço z ≥ 0 . Qual é a definição de W no sistema de coordenadas esféricas, considerando θ = ângulo em coordenadas polares da projeção de (x,y,z) no plano xy ?

• A. w=[(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2cosφ ≤ ρ ≤ 16, 0≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ θ ≤ π}
• B. w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2 ≤ ρ ≤ 4, 0≤ φ ≤ π, 0 ≤ θ ≤ 2π}
• C. w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2senφ ≤ ρ ≤ 2, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0≤ θ ≤ 2π}
• D. w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2cosφ ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ θ ≤ 2π}
• E. w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2senφ ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ φ ≤ π , 0 ≤ θ ≤/2}

Gabarito: D