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Qual é o número ? vamos chamá-lo inicialmente de X.
Então a PG será (1 + X, 5 + X, 7 + X)
Sabendo que a razão da PG é a divisão de um termo pelo anterior, temos o seguinte: (7 + X)/(5 + X) = (5 + X)/(1 + X).
Aplicando produto dos meios pelos extremos, encontraremos X = -9.
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1+ (-9) = -8
5 + (-9) = -4
7 + (-9) = -2
PG( -8, -4, -2)
q= termo qualquer / termo anterior
q= -4/-8 = 1/2; -4/-2 = 1/2 ; q= 1/2
bons estudos!
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Vamo fazer a PG (1+x), (5+x), (7+x), a PG é um termo dividido pelo outro, fica assim:
5+x = 7+x
1+x 5+x => (5+x)² = 7+x+7x+x² => (agora aplicamos a regra quadrado do 1º+ 2 vezes o 1º vezes o segundo termo + o quadrado do segundo)
=> 5² +2*5*x+x² = 7+8x+x² => 10x-8x=7-25 => 2x = -18 => x = -9
Bons Estudos
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nao entendi nada... mais fácil testar as alternativas
A -8 -4 -2 OK
B -4 0 já ferrou
C 0 ferrou
D 2 6 8 nao serve
E 10 14 16 nao serve
mais fácil impossivel
outro jeito é chatoi:
R ≠ 1 , X ≠ 0 (se nao nao é PG)
(1+X) R = (5 + X)
(5 + X) R = (10 + X)
(1+X) Re2 = (10 + X)
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PG (1 + x), (5 + x), (7 + x)
"O quadrado do termo do meio é igual a multiplicação do termo anterior com o termo sucessor"
(5 + x)² = (1 + x) . (7 + x)
25 + 10x + x² = 7 + x + 7x + x²
x² - x² + 10x - 8x = 7 - 25
10x - 8x = -18
2x = -18
x = -9