Questão 243661

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Administrador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Sistemas Lineares

Em uma festa comunitária, uma barraca de tiro ao alvo dá um prêmio ao cliente de R$ 30,00, cada vez que o mesmo acerta a área central do alvo. Caso contrário, o cliente paga R$ 10,00. Um indivíduo deu 50 tiros e pagou R$ 100,00. Nessas condições, o número de vezes que ele ERROU o alvo foi

• A. 10
• B. 20
• C. 25
• D. 35
• E. 40

Gabarito: E

Comentários

• Tiros certos: C;

  tiros errados: E.

  Vamos formar um sistema: E I -> C + E = 50

                                                     E II -> 30C - 10E = -100 (é negativo, pq o cliente ficou no prejuizo)

  Onde C = 10 e E = 40.

• x- Acertos
  y-Erros
  
  x+y=50 .(10)
  
  10x+10y=500
  30x-10y=-100
  ---------------------
  40x+0=400
  x=10, portanto, 10 acertos
  y=50-10
  y=40, portanto, 40 erros
• Ele acertou 10 e errou 40 porque:
  
  erros = 10,00
  acertos = 30,00
  
  10 * 30 = 300
  40 * 10 = 400
  300-400 = -100
  100,00 ele ficou devendo
  
  letra E
• Solução:
  Acertos        (Tiro no alvo) = a;
  Erros (Tiros Fora do alvo) = e;
  
  Total de Tiros= a+e, logo, a+e=50;
  30a-10e=-100, ou seja, valor dos acertos vezes a quantidade de acertos, menos, valor dos erros vezes a quantidade de erros i gual a -100(já que o atirador teve que pagar).
  
  Sistema:
      a +    e =    50 (x10)   após a multiplicação temos:   10a + 10e  =  500
  30a - 10e = -100                                                             30a -  10e  = -100
                                                                                         _______________
  
                                                                                          40a = 400               
  
  a= 400/40, logo a = 10, substituindo em a +.e = 50, temos, 10 + e = 50, logo, e = 50-10, portanto, e=40.
  Quantidade de erros igual a 40.
  
                                                                                                                                      
• Sejam “C” o número de tiros certos, “E”  o número de tiros errados e “50” o número total de tiros. Consideremos ainda que o cliente recebeu “30C” pelos tiros certos e pagou “10E” pelos tiros errados. Nestas condições, poderemos escrever de acordo com os dados da questão duas equações:
  

  Equação I	C + E = 50		Equação II	30C – 10E = –100
  	C = 50 - E			30 x (50 – E) – 10E = –100
  				1500 – 30E – 10E = –100
  				– 40E = –100 – 1500  X (– 1)
  				40E = 1600
  				E = 1600/40  = 40 Erros

• Total de 50 tiros.
  Para cada acerto, ganha $30.
  Para cada erro, paga $10.
  Ao fim gastou $100.
  
  $100 / $10 = 10 erros.
  
  50 tiros - 10 tiros errados = 40 tiros.
  
  Contabilizando só os 40 tiros, temos que ter o resultado de $0, então:
  
  Para cada 1 acerto (ganho de $30) ele erra 3 vezes (perda de $30).
  
  Dá para perceber facilmente a proporção inversa de 1 para 10, entre quantidades de tiros (1 e 3) e valores ($10 e $30).
  
  Logo, ele errou mais 30 vezes e acertou 10 vezes. Juntando com os 10 erros contabilizados anteriormente, temos 40 erros.

• A --> acertos; E --> erros.

  • 30.A + (-10.E) = - 100
  • A + E = 50 ---> E = 50 - A
  30A +(-10.(50-A)) = -100
  30A +(-500+10A) = -100
  30A -500 + 10A  = -100
  40A = -100 +500
  40A = 400
  A = 400/40
  A = 10
  
  Se  E = 50 - A, fica: E = 50 - 10 --> E = 40
• VPNI
  cuidado com comentarios errados
  1º a pergunta é nº de erros não de acertos
  
  Melhor comentario....CLARO E FACIL
  charles freire......muito bom.
  obrigada consegui entender .

• Seja C o número de vezes que o jogador acertou o alvo, e E o número de vezes que ele errou. Sabemos que ao todo foram 50 jogadas, ou seja:

  C + E = 50

  Como em cada acerto o jogador ganha 30 reais, o todo ele ganhou 30 x C reais. E, como a cada erro o jogador perde 10 reais, ao todo ele perdeu 10 x E reais. Ao todo, ele pagou 100 reais, ou seja, ficou com um saldo de -100 reais:

  30C – 10E = -100

  Isolando C na primeira equação, temos que C = 50 – E. Substituindo nesta última, temos:

  30 x (50 – E) – 10E = -100

  1500 – 30E – 10E = -100

  1600 = 40E

  E = 40

  Logo, ele errou 40 vezes.           

  Resposta: E