Questão 243667

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Administrador
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em um posto de combustíveis entram, por hora, cerca de 300 clientes. Desses, 210 vão colocar combustível, 130 vão completar o óleo lubrificante e 120 vão calibrar os pneus. Sabe-se, ainda, que 70 colocam combustível e completam o óleo; 80 colocam combustível e calibram os pneus e 50 colocam combustível, completam o óleo e calibram os pneus. Considerando que os 300 clientes entram no posto de combustíveis para executar uma ou mais das atividades acima mencionadas, qual a probabilidade de um cliente entrar no posto para completar o óleo e calibrar os pneus?

• A. 0,10
• B. 0,20
• C. 0,25
• D. 0,40
• E. 0,45

Gabarito: B

Comentários

• Teoria dos Conjuntos, começa a montar do 50 (que é comum para os 3), depois vai subtraindo.
  
  Combustível: 210 - 50 - 30 - 20 = 110 (só combustível)
  Pneus: 120 - 50 - 30 = 40
  Óleo: 130 - 50 - 20 = 60
  
  50: combust. + pneus + óleo
  30: combust. + pneus (80 - 50)
  20: combust. + óleo (70 - 50)
  
  
  Deste total teremos: 50 + 20 + 30 + 110 + 60 + 40 = 310, subentende-se que pneus + óleo seria 10, pois a quant. de clientes é 300.
  
  Por isso, calibrar pneus + completar óleo = 60 clientes
  300 clientes .....................100 %
  60 clientes ....................... x          X = 20 resp. letra B
  
• Não entendo, se somente 40 clientes calibraram pneus, como pode calibrar pneus e completar óleo totalizar 60 clientes?
• Cálculo simples e lógico
  § Se 130 vão completar o óleo
  § Se 120 vão calibrar os pneus
  § Se 300/hora
  
  Então:
  
  120+130 = 250 fazem os 2 serviços
  
  300/250 = 1,20 ou 0,20
  
  letra B
  
• 1) Encontrar quais clientes apenas completaram óleo e calibraram pneus:
  
  210+130+120-70-80-x=300
  x=10 clientes que APENAS completaram óleo e calibraram pneus.
  
  2) Somar os que apenas completaram o óleo e calibraram pneus com aqueles que utilizaram todos os serviços.
  
  10+50=60 TOTAL de clientes que calibraram pneus e completaram o óleo
  
  3) Calcular a porcentagem TOTAL de clientes que completaram o óleo e calibraram os pneus:
  
  60/300 = 20%
• Temos três eventos mutuamente exclusivos. Se chamarmos de A o evento "combustível", de B o evento "óleo" e de C o evento "pneus", ao aplicarmos a regra da adição para três eventos (Diagrama de Venn), temos:
  
  
  • P (A ou B ou C) = P (A) + P (B) + P (C) - P (A e B) - P (A e C) - P (B e C) + P (A e B e C), onde:
  
  P (B e C) corresponde ao total de clientes que entram no posto para completar o óleo e calibrar os pneus;
  
  
  • Assim:
  300 = 210 + 130 + 120 - 70 - 80 - P (B e C) + 50
  
  
  • Logo:
  P (B e C) = 60 clientes;
  
  
  • Portanto:
  P (E) = frequencia do evento / frequencia total = 60/300 = 0,2
  
   
• Pessoal, vmaos pela fórumla que é muito simples:
  A+B+C-(AUB+AUC+BUC)+A∩B∩C = Total
  210+130+120-(80+70+x)+50=300
  x=60
  
  p = 60/300 = 20%

• Cláudio Martins, já tinha chegado aos 10 clientes que calibraram o pneu e botaram óleo. Mas não estava entendendo da onde vinha o 60 rs.

  Acontece que temos que adicionar a esses 10 clientes, os 50 clientes que fizeram os tres serviços, pois eles tbm calibraram o pneu e botaram oleo.

• muito mal elaborada!!