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Agnaldo estar na região norte do bairro é de 5/8
Túlio estar na mesma região é de 3/8
Temos que fazer a subtração
3/8 - 5/8 = 2/8
transformando em porcentagem
2/8 = 25%
que corresponde 1/4 = 25%
Gabarito A
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Não sei se é o melhor raciocínio, mas fiz assim:
- chance de Agnaldo = 5/8
- chance de Túlio = 3/8
- chance dos 2 = 1/8
logo, podemos dividir em 8 partes: __ __ __ __ __ __ __ __
a chance de Agnaldo: A_ A_ A_ A_ A_ __ __ __
e, nesse momento do raciocínio, deve-se considerar a chance DOS DOIS pra saber como a chance de Túlio se encaixa.
como é de apenas 1/8, fica assim: A_ A_ A_ A_ AT _T _T __
ou seja, em apenas 1/8 das partes é que podemos encontrar os 2. e na parte restante, também de 1/8, não encontramos nenhum deles.
assim, consideramos apenas as partes de Agnaldo, pois ele foi visto, está confirmado que está lá na região Norte. nessas 5 partes, apenas em 1 delas (o 1/8) é que os dois podem estar juntos. assim, pode-se dizer que a chance de Túlio ser visto junto a Agnaldo é de 1/5 = 20%
ALTERNATIVA: A
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Mas amigo Alfartano Alexsander, acho que sua conta não ficou muito boa não, já que a alternativa A é de 20%, não 25%...
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Questão de probabilidade condicional. P( A/B) = P( A∩B)/ P (B).
Probabilidade de Túlio está na Região Norte, dado que/sabendo que Agnaldo já está.
P( Túlio/ Agnaldo)= P(Túlio ∩ Agnaldo)/ P (Agnaldo)= 1/8 : 5/8= (1/8)* (8/5)= 1/5= 0,20 ou 20%. Letra A
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Pessoal, sem formula podemos matar essa questão de probabilidade condicional. Pelo enunciado podemos dizer que Tulio não está sozinho na região norte então descartamos a fração 3/8. Fazendo a redução do espaço amostral o que resta são 5/8. Nesse contexto do enunciado dizendo que Agnaldo está na região norte, podemos afirmar que para que tulio esteja também nessa região junto com Agnaldo é de 1/8 . Nesse caso dividimos a fração 1/8 por 5/8 (espaço amostral) resultado final 1/5 em outras palavras 20% !
Uma questão complicado, mas podemos resolver quebrando um pouco a cabeça ...
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Fiz por regra de três...rsrs!
Se quando probabilidade de agnaldo estar na região norte é de 5/8, a probabilidade dos dois estarem é 1/8, estando agnaldo na região norte, a probabilidade passa a ser 1, qual será a probabilidade de os dois estarem...
5/8 ------------- 1/8
1 ----------------- X
X = 1/5 ou 20%
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alguém pode explicar de outra forma?
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como o colega ja disse, se trata de probabilidade condicional. A probabilidade de um evento ocorrer, dado que outro ocorreu:
Transformo direto para porcentagem para facilitar
B Agnando estar na região norte é 5/8= 62,5%
A Túlio estar na região norte é 3/8= 37,5
Os dois estarem na regiao norte é 1/8= 12,5
A fórmula nos diz que a probabilidade de A ocorrer, dado que B ocorreu, é a divisão entre a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente e a probabilidade de B ocorrer.
P= A/B = P ( A união B)
P ( B)
P= 37,5 / 62,5 = 12,5 / 37,5
P= 0,6 x 12,5/ 37,5 = 0,2 letra A.
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AGNALDO= 5/8
TÚLIO=3/8
AMBOS=1/8
p(N): O QUE EU QUERO( AMBOS JUNTOS) = 1/8 NOVO TOTAL É AGNALDO POIS ELE JÁ ESTÁ NO NORTE= 5/8
P(N)= 1/8/5/8= repete a primeira pelo inverso da segunda= 1/8X8/5= corta 8 com 8 e fica 1/5 que multiplicado com 100 fica: 1/5.100= 20%
Alternativa A. Sempre faço questões assim dessa forma, dicas do professor Josimar Padilha. Espero ter ajudado.....
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Não entendo (concordei): se se tem a certeza que agnaldo está na região norte a chance de Túliio está lá é aquela apontada como a probabilidade de os dois estarem na região norte, 1/8, já que essa é a única forma possível de tulio estar lá
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Fiz assim: coloquei a informação confiável 5/8 vezes a informação deles estarem juntos 1/8. Inverti 8/5 manti 1/8 cortei (8 com 8) sobrou 1/5,multipliquei 100%.1 e dividi por 5.resultado 20%.
GABARITO A
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A probabilidade de Túlio estar é confirmada = 5/8, sabemos que a probabilidade dos dois estarem é 1/8. ( Túlio e Agnaldo), o "e" em matemática significa multiplicar.
5/8 * Agnaldo=1/8
Agnaldo= 1/8 * 8/5 =1/5= 20%
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A probabilidade de Agnaldo estar no norte ( 5/8) x X ( probabilidade de Tulio estar no norte) = 1/8
então 5/8 *x = 1/8
5x/8=1/8
40x = 8
x= 1/5 que é igual a 20%
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Probabilidade condicionada - probabilidade de "A" acontecer, dado que "B" já aconteceu:
P(A|B) = P(A ^ B)/P(B)
--> "B" aconteceu --> Agnaldo foi visto
--> "A" (Túlio)
P(A|B) = (1/8) / (5/8)
P(A|B) = 1/5 = 20%
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Uma maneira bem simples de se resolver é atraves de diagramas.
primeiramente desenhe dois circulos (AGNALDO) (TULIO) com uma intersecao entre eles
coloque na interseçao a fraçao 1/8 que corresponde agnaldo e tulio estarem, ao mesmo tempo, na regiao norte.
a questao informa que a probabilidade de agnaldo está na regiao norte é de 5/8, todavia coloque no primeiro circulo apenas 4/8 pois a interseçao ja contem 1/8.
a questao informa que a probabilidade de tulio está na regiao norte é de 3/8, porem coloque apenas no segundo circulo 2/8 pois a interseçao ja contem 1/8.
ficando assim: (somente agnaldo 4/8) (interseçao 1/8) (somente tulio 2/8)
perceba que a soma daquilo que está dentro do diagrama é igual a 7/8, podendo concluir que a probabilidade de nenhum dos dois estar na regiao norte é de 1/8. (coloque 1/8 fora do diagrama)
a questao afirma que agnaldo está na regiao norte, assim descarte o 1/8 que está fora do diagrama, pois nao é mais possivel que os dois estejam fora da regiao norte; descarte tambem o 2/8 que é inerente ao tulio, pois nao é mais possivel que tulio esteja sozinho na regiao norte.
no diagrama sobrou apenas (somente agnaldo 4/8) e (interseçao 1/8)
agora, a probabilidade de tulio está na regiao norte é de 1/8 num universo de 5/8 (esse 5/8 vem do circulo agnaldo, que contem dentro 1/8 e 4/8)
pronto! 1/8 dividido por 5/8 é igual a 1/5 ou seja 20%
Da mesma forma é possivel resolver a questao do MPU (esaf)
(MPU) Carlos sabe que Ana e Beatriz estao viajando pela Europa. Com as informações de que dispõe, ele estima corretamente que a probabilidade de Ana estar hoje em Paris é de 3/7, que a probabilidade de Beatriz estar hoje em Paris é de 2/7, e que a probabilidade de ambas, Ana e Beatriz, estarem hoje em Paris é de 1/7. Carlos, entao, recebe um telefonema de Ana, informando que ela está hoje em Paris. Com a informação recebida pelo telefonema de Ana, Carlos agora estima corretamente que a probabilidade de Beatriz também estar hoje em paris é igual a:
a) 1/7
b) 1/3
c) 2/3
d) 5/7
e) 4/7
fonte: josimar padilha (grancursos)
ESPERO TER CONTRIBUÍDO!
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5/8-------100%
1/8------- X
X=20%
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Parece tão fácil quando o professor explica ... =(
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1/8 / 5/8 =1/5 =20
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Tanta teoria pra responder o óbvio. Só pegar o 5/8 e multiplicar por 1/8= Ai dá 1/5 que multiplicados por 20, pra dar porcentagem em baixo. Fica assim 20/100 =20% Povo só complica
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Muito boa a maneira de resolução do Irlan Gomes através dos diagramas. Fica mais visual e fácil de calcular.
Grande abraço,
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Recomendo a aula teórica abaixo:
PROBABILIDADE CONDICIONAL
https://www.youtube.com/watch?v=uo16XTg2CIQ
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São probabilidades não complementares,então basta completar as frações:
5/8 . X = 1/8
X= 1/5 ---> 0,2
X= 20%
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Não precisa fazer muita conta não. Se 8/8 é igual a 100%, então 5/8 é igual a 60% e 3/8 é igual a 40%, logo 1/8 é igual a 20%.
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Quando a banca falou que Agnaldo foi avistado lá e que todas as informações eram verdadeiras, logo pensei que a probabilidade de Agnaldo estar no local seria de 100%, não mais de 5/8...
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Quando a banca falou que Agnaldo foi avistado lá e que todas as informações eram verdadeiras, logo pensei que a probabilidade de Agnaldo estar no local seria de 100%, não mais de 5/8...
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Probabilidade Condicional
P(A/B) = P(A∩B) / P(B)
P(A/B) = P( Túlio e Agnaldo) / P (Agnaldo)
P (A/B) = 1/8 / 5/8
Divisão de fração conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda
1/8 x 8/5 = 8/40
Transformando o resultado em porcentagem multiplica por 100
0,2 x 100
R: 20%
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Tentando repassar bem simplificado.
Trata-se de probabilidade condicional.
P = ambos juntos / pela confirmação = a probabilidade do outro malandro estar no local.
Sintetizando: P= 1/8 / 8/5 = 1/5 ou 20%.
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Comentário: Temos uma questão de probabilidade condicional, a qual se refere ao cálculo de uma probabilidade qualquer quando se sabe que um determinado evento já aconteceu.
Neste caso, usamos a fórmula seguinte:
P (A/B) = P (A e B) / P (B)
P (A/B) = Probabilidade de ocorrer ‘A’, sabendo-se que ‘B’ já ocorreu;
P (A e B) = Probabilidade da intersecção entre ‘A’ e ‘B’;
P(B) = Probabilidade de ‘B’, ou seja, a probabilidade do evento que já ocorreu.
Assim, temos:
P (A/B) = ???
P (A e B) = 1/8
P(B) = 5/8
P (A/B) = P (A e B) / P (B)
P (A/B) = 1/8 : 5/8 ----- Corta-se ‘8 com 8’...
P (A/B) =1/5 =20% ----- GABARITO: LETRA A
Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:
Instagram: @profjuliocesarsantos
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Pessoal, a partir do momento que foi condicionado que "Agnaldo" está na região Norte, esse passa a ser seu universo, ou seja, 5/8.
A pergunta está querendo saber qual a probabilidade de 1/8 (os dois estarem, já que foi confirmado que Agnaldo está lá), em 5/8 que é seu novo universo.
Ou seja, 1/8 é meu universo favorável.
P (evento) = (evento favorável) / (universo) = (1/8) / (5/8) = 1/5 = 20%
Você montando um diagram de Venn fica mais claro ver as probabilidades e eventos possíveis.
Gabarito letra A!