SóProvas


ID
2437342
Banca
IBADE
Órgão
PC-AC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O delegado de polícia Jefferson recebeu a denúncia de que dois foragidos da justiça, Agnaldo e Túlio, encontram-se no bairro Esperança Alta. Com várias informações confiáveis para analisar, ele estima corretamente que a probabilidade de Agnaldo estar na região norte do bairro é de 5/8, a probabilidade de Túlio estar na mesma região é de 3/8, mas a probabilidade dos dois foragidos estarem na região norte é apenas de 1/8. Neste mesmo momento em que terminou os seus estudos probabilísticos, ele recebeu uma denúncia confiável de que Agnaldo acabou de ser visto na região norte do bairro Esperança Alta. Se todas as informações são verdadeiras, com esta denúncia, Jefferson pode estimar precisamente que a probabilidade de Túlio também estar na região Norte é de:

Alternativas
Comentários
  • Agnaldo estar na região norte do bairro é de  5/8

    Túlio estar na mesma região é de 3/8

    Temos que fazer a subtração 

    3/8 - 5/8 = 2/8

    transformando em porcentagem

    2/8 = 25% 

    que corresponde 1/4 = 25%

     

    Gabarito A

  • Não sei se é o melhor raciocínio, mas fiz assim:
    - chance de Agnaldo = 5/8
    - chance de Túlio = 3/8
    - chance dos 2 = 1/8

    logo, podemos dividir em 8 partes: __ __ __ __ __ __ __ __

    a chance de Agnaldo: A_ A_ A_ A_ A_ __ __ __

    e, nesse momento do raciocínio, deve-se considerar a chance DOS DOIS pra saber como a chance de Túlio se encaixa.
    como é de apenas 1/8, fica assim: A_  A_  A_  A_  AT  _T  _T  __

    ou seja, em apenas 1/8 das partes é que podemos encontrar os 2. e na parte restante, também de 1/8, não encontramos nenhum deles.

    assim, consideramos apenas as partes de Agnaldo, pois ele foi visto, está confirmado que está lá na região Norte. nessas 5 partes, apenas em 1 delas (o 1/8) é que os dois podem estar juntos. assim, pode-se dizer que a chance de Túlio ser visto junto a Agnaldo é de 1/5 = 20%

    ALTERNATIVA: A

  • Mas amigo Alfartano Alexsander, acho que sua conta não ficou muito boa não, já que a alternativa A é de 20%, não 25%...

  • Questão de probabilidade condicional. P( A/B) = P( A∩B)/ P (B).

    Probabilidade de Túlio está na Região Norte, dado que/sabendo que Agnaldo já está.

    P( Túlio/ Agnaldo)= P(Túlio ∩ Agnaldo)/ P (Agnaldo)= 1/8 : 5/8= (1/8)* (8/5)= 1/5= 0,20 ou 20%. Letra A

  • Pessoal, sem formula podemos matar essa questão de probabilidade condicional. Pelo enunciado podemos dizer que Tulio não está sozinho na região norte então descartamos a fração 3/8. Fazendo a redução do espaço amostral o que resta são  5/8. Nesse contexto do enunciado dizendo que Agnaldo está na região norte, podemos afirmar que para que tulio esteja também nessa região junto com Agnaldo é de 1/8 . Nesse caso dividimos a fração 1/8 por 5/8 (espaço amostral) resultado final 1/5 em outras palavras 20% !

    Uma questão complicado, mas podemos resolver quebrando um pouco a cabeça ...

  • Fiz por regra de três...rsrs!

    Se quando probabilidade de agnaldo estar na região norte é de 5/8, a probabilidade dos dois estarem é 1/8, estando agnaldo na região norte, a probabilidade passa a ser 1, qual será a probabilidade de os dois estarem...

     

    5/8 ------------- 1/8

    1 ----------------- X

    X = 1/5 ou 20% 

  • alguém pode explicar de outra forma?

     

  • como o colega ja disse, se trata de probabilidade condicional. A probabilidade de um evento ocorrer, dado que outro ocorreu:

    Transformo direto para porcentagem para facilitar

     

     

    B  Agnando estar na região norte  é  5/8=   62,5%

    A   Túlio estar na região norte   é 3/8=      37,5

    Os dois estarem na regiao norte é  1/8=  12,5 

     

    A fórmula nos diz que a probabilidade de A ocorrer, dado que B ocorreu, é a divisão entre a probabilidade de A e B ocorrerem simultaneamente e a probabilidade de B ocorrer.   

     

    P= A/B  =  P ( A união B)

                        P ( B)

                 

    P= 37,5 / 62,5 =      12,5 / 37,5

     

    P= 0,6 x 12,5/ 37,5    =  0,2  letra A.

     

  • AGNALDO= 5/8

    TÚLIO=3/8

    AMBOS=1/8               

    p(N): O QUE EU QUERO( AMBOS JUNTOS) = 1/8                                                                                                                                                           NOVO TOTAL É AGNALDO POIS ELE JÁ ESTÁ NO NORTE= 5/8

    P(N)= 1/8/5/8= repete a primeira pelo inverso da segunda= 1/8X8/5= corta 8 com 8 e fica 1/5 que multiplicado com 100 fica: 1/5.100= 20%

    Alternativa A. Sempre faço questões assim dessa forma, dicas do professor Josimar Padilha. Espero ter ajudado.....

  • Não entendo (concordei): se se tem a certeza que agnaldo está na região norte a chance de Túliio está lá é aquela apontada como a probabilidade de os dois estarem na região norte, 1/8, já que essa é a única forma possível de tulio estar lá

  • Fiz assim: coloquei a informação confiável 5/8 vezes a informação deles estarem juntos 1/8. Inverti 8/5 manti 1/8 cortei (8 com 8) sobrou 1/5,multipliquei 100%.1 e dividi por 5.resultado 20%.

    GABARITO A

  •  A probabilidade de Túlio estar é confirmada = 5/8, sabemos que a probabilidade dos dois estarem é 1/8. ( Túlio e Agnaldo), o "e" em matemática significa multiplicar.

    5/8  * Agnaldo=1/8 

    Agnaldo= 1/8 * 8/5 =1/5= 20%

  • A probabilidade de Agnaldo estar no norte ( 5/8) x X ( probabilidade de Tulio estar no norte) = 1/8

    então 5/8 *x = 1/8 

    5x/8=1/8

    40x = 8

    x= 1/5 que é igual a 20%

  • Probabilidade condicionada - probabilidade de "A" acontecer, dado que "B" já aconteceu:

    P(A|B) = P(A ^ B)/P(B)

    --> "B" aconteceu --> Agnaldo foi visto

    --> "A" (Túlio) 

    P(A|B) = (1/8) / (5/8)

    P(A|B) = 1/5 = 20%

  • Uma maneira bem simples de se resolver é atraves de diagramas. 

     

    primeiramente desenhe dois circulos (AGNALDO) (TULIO) com uma intersecao entre eles

     

    coloque na interseçao a fraçao 1/8 que corresponde agnaldo e tulio estarem, ao mesmo tempo, na regiao norte.

     

    a questao informa que a probabilidade de agnaldo está na regiao norte é de 5/8, todavia coloque no primeiro circulo apenas 4/8 pois a interseçao ja contem 1/8.

     

    a questao informa que a probabilidade de tulio está na regiao norte é de 3/8, porem coloque apenas no segundo circulo 2/8 pois a interseçao ja contem 1/8.

     

    ficando assim:     (somente agnaldo 4/8) (interseçao 1/8) (somente tulio 2/8) 

     

    perceba que a soma daquilo que está dentro do diagrama é igual a 7/8, podendo concluir que a probabilidade de nenhum dos dois estar na regiao norte é de 1/8.  (coloque 1/8 fora do diagrama)

     

    a questao afirma que agnaldo está na regiao norte, assim descarte o 1/8 que está fora do diagrama, pois nao é mais possivel que os dois estejam fora da regiao norte;  descarte tambem o 2/8 que é inerente ao tulio, pois nao é mais possivel que tulio esteja sozinho na regiao norte.

     

    no diagrama sobrou apenas (somente agnaldo 4/8) e (interseçao 1/8)

     

    agora, a probabilidade de tulio está na regiao norte é de 1/8 num universo de 5/8 (esse 5/8 vem do circulo agnaldo, que contem dentro 1/8 e 4/8)

     

    pronto! 1/8 dividido por 5/8 é igual a 1/5 ou seja 20% 

     

    Da mesma forma é possivel resolver a questao  do MPU (esaf) 

     

    (MPU) Carlos sabe que Ana e Beatriz estao viajando pela Europa. Com as informações de que dispõe, ele estima corretamente que a probabilidade de Ana estar hoje em Paris é de 3/7, que a probabilidade de Beatriz estar hoje em Paris é de 2/7, e que a probabilidade de ambas, Ana e Beatriz, estarem hoje em Paris é de 1/7. Carlos, entao, recebe um telefonema de Ana, informando que ela está hoje em Paris. Com a informação recebida pelo telefonema de Ana, Carlos agora estima corretamente que a probabilidade de Beatriz também estar hoje em paris é igual a:

     

    a) 1/7
    b) 1/3
    c) 2/3
    d) 5/7
    e) 4/7

     

    fonte: josimar padilha (grancursos)

     

    ESPERO TER CONTRIBUÍDO! 

     

  • 5/8-------100%
    1/8------- X

    X=20%

  • Parece tão fácil quando o professor explica ... =(

  • 1/8 / 5/8 =1/5 =20

  • Tanta teoria pra responder o óbvio. Só pegar o 5/8 e multiplicar por 1/8= Ai dá 1/5 que multiplicados por 20, pra dar porcentagem em baixo. Fica assim 20/100 =20% Povo só complica

  • Muito boa a maneira de resolução do Irlan Gomes através dos diagramas. Fica mais visual e fácil de calcular.

     

    Grande abraço,

  • Recomendo a aula teórica abaixo:

     

    PROBABILIDADE CONDICIONAL

    https://www.youtube.com/watch?v=uo16XTg2CIQ

  • São probabilidades não complementares,então basta completar as frações:

     

    5/8 . X = 1/8

    X= 1/5 ---> 0,2

    X= 20%

  • Não precisa fazer muita conta não. Se 8/8 é igual a 100%, então 5/8 é igual a 60% e 3/8 é igual a 40%, logo 1/8 é igual a 20%.

  • Quando a banca falou que Agnaldo foi avistado lá e que todas as informações eram verdadeiras, logo pensei que a probabilidade de Agnaldo estar no local seria de 100%, não mais de 5/8...

  • Quando a banca falou que Agnaldo foi avistado lá e que todas as informações eram verdadeiras, logo pensei que a probabilidade de Agnaldo estar no local seria de 100%, não mais de 5/8...

  • Probabilidade Condicional

    P(A/B) = P(A∩B) / P(B)

    P(A/B) = P( Túlio e Agnaldo) / P (Agnaldo)

    P (A/B) = 1/8 / 5/8

    Divisão de fração conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

    1/8 x 8/5 = 8/40

    Transformando o resultado em porcentagem multiplica por 100

    0,2 x 100

    R: 20%

  • Tentando repassar bem simplificado.

    Trata-se de probabilidade condicional.

    P = ambos juntos / pela confirmação = a probabilidade do outro malandro estar no local.

    Sintetizando: P= 1/8 / 8/5 = 1/5 ou 20%.

  • Comentário: Temos uma questão de probabilidade condicional, a qual se refere ao cálculo de uma probabilidade qualquer quando se sabe que um determinado evento já aconteceu.

    Neste caso, usamos a fórmula seguinte:

    P (A/B) = P (A e B) / P (B)

    P (A/B) = Probabilidade de ocorrer ‘A’, sabendo-se que ‘B’ já ocorreu;

    P (A e B) = Probabilidade da intersecção entre ‘A’ e ‘B’;

    P(B) = Probabilidade de ‘B’, ou seja, a probabilidade do evento que já ocorreu.

    Assim, temos:

    P (A/B) = ???

    P (A e B) = 1/8

    P(B) = 5/8

    P (A/B) = P (A e B) / P (B)

    P (A/B) = 1/8 : 5/8 ----- Corta-se ‘8 com 8’...

    P (A/B) =1/5 =20% ----- GABARITO: LETRA A

    Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:

      

    Instagram: @profjuliocesarsantos

  • Pessoal, a partir do momento que foi condicionado que "Agnaldo" está na região Norte, esse passa a ser seu universo, ou seja, 5/8.

    A pergunta está querendo saber qual a probabilidade de 1/8 (os dois estarem, já que foi confirmado que Agnaldo está lá), em 5/8 que é seu novo universo.

    Ou seja, 1/8 é meu universo favorável.

    P (evento) = (evento favorável) / (universo) = (1/8) / (5/8) = 1/5 = 20%

    Você montando um diagram de Venn fica mais claro ver as probabilidades e eventos possíveis.

    Gabarito letra A!