SóProvas


ID
2441560
Banca
VUNESP
Órgão
CRBio - 1º Região
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O transporte de 1980 caixas iguais foi totalmente repartido entre dois veículos, A e B, na razão direta das suas respectivas capacidades de carga, em toneladas. Sabe-se que A tem capacidade para transportar 2,2 t, enquanto B tem capacidade para transportar somente 1,8 t.
Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o número de caixas carregadas em A e o número de caixas carregadas em B foi igual a

Alternativas
Comentários
  • 2 seria um número divisível respectivamente por 18 e 22

    A- 18/2=9         9 e 11 seria portanto de partes proporcionais de A e B

    B- 22/2=11             9+11= 20

                         1980 total de caixas/ 20 partes proporcionais

                          1980/20=99     

    A- 9.99=891                 Diferença de A e B= 1089-891=198

    B 11.99=1089

     

  • Questão de grandezas proporcionais

    A + B = 1980

     

    Quando é diretamente proporcional vc multiplica, quando é inversamente propocional vc divide, no caso...

     

    A . 2,2 = B . 1,8 (a multiplicação passa dividindo)

     A              B                    A + B            1980

    ___    =   ____     =     _________    =    ______   =  495 (fator de propocionalidade)

     1,8           2,2               1,8 + 2,2              4

     

    então:

       A

    ____ = 495   -->  A = 1,8 . 495 = 891 caixas

      1,8

     

       B

    ____ = 495   -->  B = 2,2 . 495 = 1089 caixas

      2,2

     

    B - A = 1089 - 891 = 198 caixas

  • A = 2,2 t

     

    B = 1,8 t 

     

    TOTAL = 1980 caixas

     

    Divisão em Partes proporcionais 

     

    Fórmula (K)

     

    K = nº a ser dividido / soma dos representantes 

     

    OU SEJA:

     

    K = 1980 / 2,2 + 1,8

     

    K = 1980 / 4

     

    K = 495

     

    Então:

     

    A = 495 . 2,2 = 1089

     

    B = 495 . 1,8 = 891

     

    A diferença do número de caixas é:

     

    A - B = 1089 - 891 = 198

     

     

    Resposta letra E

  • Dez segundos pra resolver essa:

    0,4 * 1980 / 4 =
    Corte 0,4 pelo 4
    1980 / 10 = 198

     

    Explicando:

    0,4 (diferença de capacidade pedida = 2,2 - 1,8 = 0,4)
    4 (soma das capacidades = k = 2,8 + 1,8 = 4)
    1980 (total a ser dividido porporcionalmente pelo k=4)
    Corte 0,4 pelo 4 ( se eu dividi 0,4/0,4, divido 4/0,4 também)

    0,4  *  1980        1980          198
              -------   =   -------   =    ---   = 198

                 4              10              1


              ​

  • Regra de três:

     

    2,2t + 1,8t = 4t ou 4000 quilos.

     

    1980 caixas ------------------ 4000 quilos

      x  caixas  -------------------  2200 quilos ( caminhão A)

     

    4000 x = 4356000
    x = 1089 no caminhão A

     

    Se no caminhão A cabem 1089 caixas, vamos diminuir do valor total:

     

    1980 - 1089 = 891 cabem no caminhão B

     

    Agora, diminuimos a quantidade do caminhão A do caminhão B

     

    1089 - 891 = 198

    Gab: E

     

  • tem varias maneiras de fazer: 

    usei um sisteminha nesse caso

    a+b=1980

    1,8a=2,2b

     

  • DIVISÃO EM PARTES DIRETAMENTE PROPORCIONAIS : 1980/2,2+1,8 = 1980/4 = 495 -------> constante de proporcionalidade

    A: 495 x 2,2 = 1089

    B : 495 x 1,8 = 891 

    diferença : A - B = 1089 - 891 = 198

  • Muito simples, basta somar 2,2 + 1,8 = 4,0
    Depois dividir o 1980 por 4,0 = 495

    Em Seguida, multiplicar o 495 por 2,2 = 1089 e 495 por 1,8 = 891

    Como está pedindo a diferença só diminuir o 1089 por 891 = 198 

  • GABARITO – E

     

    Resolução:

     

    A + B = 1980 (≡ A = 1980 – B)

     

    A/B = 2,2/1,8

     

    1980 – B / B = 2,2/1,8

     

    1,8 . (1980 – B) = 2,2B

     

    3564 – 1,8B = 2,2B

     

    2,2B + 1,8B = 3564

     

    4B = 3564

     

    B = 3564/4

     

    B = 891

     

     

    A + 891 = 1980

     

    A = 1980 – 891

     

    A = 1089

     

     

    A – B = 1089 – 891 = 198

  • fiz por porcentagem.

    A = 55%

    B = 45%

    55% de 1980 = 1089

    45% de 1980 = 891

    1089 - 891 = 198

    Letra E

  • Olá pessoal, eu fiz dessa forma (complementando) 



    total = 1980 caixas (mas não sabemos o peso, certo?) 

     



    Então, sabe-se que 1980  - 100% das caixas. Ok 
     


    Caixa A = 2,2 toneladas
    Caixa B = 1,8 toneladas 


    as duas caixas (A e B) podem transportar 4 toneladas, que é 100%. 

     

     


    Agora, basta fazer regra de três: 

    4 t - 100% 
    2,2 - x% 
    x = 55% (ou seja, a caixa A consegue portar 55% do peso total) 

    Logo, 

    1980 caixas - 100% 
        x caixas - 55% 

    Caixa A = 1089 caixas. 


    - Faça a mesma coisa para a caixa B 

    4t - 100% 
    1,8t - y 

    y = 45 % 

    1980 - 100% 
       y   -  45 %

    y = 891 caixas.


    Caixa B = 891 caixas



    Ou seja, a diferença entre A e B é 

    1089 - 891 198 caixas. 

  • 2,2 TON + 1,8 TON = 4 TON OU 4000

    4000/1980 = 2,02 kg cada caixa ASSIM,

    2200/2,02 = 1089,10

    1800/2,02 = 891,08

    então, 1089,10 - 891,08 = 198

    letra E

  • Jeito Fácil

    Total de caixas: 1980                                                                             Com resultado de K, multiplica as partes.
    A: 2,2 k                                                                                                   A: 2,2k = 2,2.495= 1089
    B: 1,8 k ( soma as partes, colocando a constante k) 2,2 + 1,8 = 4k      B:1,8k  = 1,8.495= 891  

         4k= 1980 ( divide pelo total)                                                                               Dimnuia A-B: 1089-891= 198

                                                                                                                      Conclusão: Soma as partes, divide e multiplica

           k=1980
                  4

    k=495

  • 2,2k+1,8k=1980

    4k=1980

    No texto ele pede a diferença que é dada por: 2,2k - 1,8k = 0,4k.

    Diferença: 0,4k = 4k/10 = 1980/10 = 198

    Letra (E)

  • gab. E

  • Obrigado, professora, interessante essa forma de resolução!

  • A      B         A  + B.    Total de caixas

    2,2.   1,8.       4.      Qual numero x 4 que da 1980?

    1089.   891                                           495   ( Agora so multiplicar 2,2 por 495 e 1,8 por 495)        

    Diferença 198

                                           

     

  • Eu fiz assim:

    Multipliquei 2,2T por 5 pra sair da decimal, ficou 11

    Multipliquei 1,8T por 5 pra sair da decimal, deu 9

     

    Razão A/B = 11/9

     

    A diferença de um pro outro estaria no número 10.

     

    Dividi 1980 por 10 e encontrei 198. 

  • Gabarito: E

     

     

    2,2 T + 1,8 T = 4,0 T

     

    T               C

    4 ------> 1980

    2,2 ---->  X

    X = 1089

     

    1980 - 1089 = 891

    1089 - 891 = 198 

  • Para facilitar a conta, vamos jogar uma casa para à direita:

    2,2 = 22 e 1,8 = 18

    Agora a gente calcula a constante de proporcionalidade

    a/22 = b/18 --> 1980/40 = 49,5

    Agora é só descobrir o peso de cada um:

    a/22 = 49,5 --> a = 1089

    b/18 = 49,5 --> b = 891

    Agora basta subtrair os valores para encontrar a diferença:

    1089 - 891 = 198.

     

  • A diferença entre a e b é de 0,4t

    Então

    1980 ---- 4t

    x --------0,4t

    t=198

  • Da até medo de marcar.... kk

  • gab. E

    198 Caixas de diferença

  •         Sejam B caixas carregadas no veículo B. No veículo A teremos      1980 – B caixas, ou seja, o restante. Como as quantidades de caixas são diretamente proporcionais às capacidades dos veículos:

    2,2 toneladas ---------------- 1980 – B caixas

    1,8 toneladas ---------------- B caixas

    2,2B = 1,8.(1980 - B)

    22B = 18.(1980 – B)

    22B = 18.1980 – 18B

    22B + 18B = 35640

    40B = 35640

    4B = 3564

    B = 3564 / 4

    B = 891 caixas

                   No veículo A temos 1980 – B = 1980 – 891 = 1089 caixas. A diferença de caixas entre os dois veículos é 1089 – 891 = 198 caixas.

    Resposta: E

  • macete MPP

    ONDE TEM RAZÃO COLOCA O K NO CORAÇÃO

    A/B = 22/18

    A/B = 11/9

    a/b = 11K/9K

    1980 = A + B

    1980 = 20k

    k = 99

    a- b = 11x 99 - 9x99

    a-b = 198