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Equivalências Lógicas: SE p ENTÃO q EQUIVALE A SE (não q) ENTÃO (não p) P - > Q <=> ~Q - > ~P
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Essa questão é ridicula motivo:
a equivalência de P --------->Q é ~Q------->~P ou também ~P Ou Q.
Portanto tem duas equivlaências corretas sendo a B a mais certa.
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1. Sejam as proposições:
p= bebo q= não dirijo
~p= não bebo ~q= dirijo
2. Representação simbólica para "Se bebo, então não dirijo":
P-->Q
3. A equivalente de uma afirmação condicional Se P então Q pode ser de 2 (duas) formas:
P-->Q = ~PVQ
P-->Q = ~Q-->~P
4. Assim: P-->~Q
~PVQ = "Não bebo ou não dirijo".
~Q-->~P = "Se dirijo, então não bebo".
Resposta Correta: E
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O gabarito (letra E) está correta, conforme a explicação do colega Luciano Santos.
Lembrando que tem um detalhe do se então: Se eu não dirigir, posso beber ou não (o fato de eu não dirigir não me obriga a beber). Logo, a letra B não está correta.
Bons estudos a todos!!!
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Bom gente, a pegadinha da questão está apenas na condicional
sabemos que para termos uma afirmação equivalente de uma condicional temos dois casos:
afirmativa condicional
(A--> B) lê-se: se A então B
equivalentes da condicional
(~B--> ~A) lê-se se não B então não A
e
(~A v B) lê-se não A ou B
Então, teremos que ler as questões da seguinte forma
(~A------->~B ) essa é uma condicional, lê-se: se não A, então não B
(~A Ou ~B) essa é uma disjunção, lê-se: não A ou não B
por isso a letra b está errada, pois a forma que a letra b está pedindo é:
(~A -->B) se não dirijo então não bebo
Bons estudos
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reparei que eles utilizaram de negação simples....
E para negar um, e continuar verídico o fato, deve-se negar as duas!
Logo alternativa E
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Se para negar um fato tem que negar o outro, isso não estaria também na letra D? Eu pensei como no comentário acima , e marquei essa...
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Basta aplicar o Teorema Contra-Recíproco.
Temos:
Gabarito: E
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Penso da seguinte forma
P = Beber
Q = Dirigir
A premissa he a seguinte: Se bebo, entao nao dirigo
P --> ~Q = A condicional he
~(~Q) --> ~P que he igual a Q --> ~P (se dirigo entao nao bebo).
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Colega, quando negares a SEGUNDA terá que negar tbm a primeira para tornar válido.
Na alternativa D) você negou a primeira, o que não leva a nenhuma conclusão válida.
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Para EQUIVALÊNCIA DE CONDICIONAL há duas formas que podem ser realizadas:
INVERTE E NEGA AS PROPOSIÇÕES
NEGA A PRIMEIRA OU(CONECTIVO) MANTÉM A SEGUNDA
A ---> B
~B ---> ~ A
OU ~ A V B
Se bebo (A) , então não dirijo (B) = A ----> B
equivale à: Se dirijo , então não bebo = ~ B ----> ~ A
De acordo com a regra poderiamos ter também: Não bebo OU não dirijo
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Sempre tive dificuldades nessas questões de Lógica, mas baixei algumas aulas do EVP (PH + Bruno Lima) e pude entender melhor o tema.
Propaganda sim, mas não to ganhando nada com isso não, apenas alertando aqueles que talvez se encontram na mesma posição que estive.
Abs e boa sorte
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Lembrando que das duas formas de equivalência da condicional, a primeira delas - e mais conhecida - é a chamada contrapositiva:
a) CONTRAPOSITIVA: inverte-se a ordem e negam-se ambas
Se A, então B.................Se não B, então não A.
b) mantém-se a ordem, nega-se a 1ª, coloca-se o conectivo ou (V) e mantém a 2ª
Se A, então B................não A ou (V) B.
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Equivalência da condicional:
Inverte-se a ordem de A e B, e, nega-se as proposições.
PORTANTO:
A -> ~B
fica
B -> ~A
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1º PROPOSIÇÃO:bebo, (nega e vira a 2º proposição ) --> NÃO BEBO
2º PROPOSIÇAÕ: não dirijo" (nega e vira a 1º proposição)--> DIRIJO
SE ENTÃO --> continua se então
SE DIRIJO ENTÃO não BEBO (LETRA E)
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inverte nega facilzinho, ... E...
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Macete gente...A equivalência do -> ou é NEyMAr (NEga a primeira, troca -> pelo v (y) e MAntém a segunda) ou é NEgIn (NEga e INverte) só assim eu consegui decorar isso. Abraços.
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questao anulavelllll, a regra é o inverte e nega: senao dirijo entao nao bebo
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Considerando,
p, a proposição “bebo"
q, a proposição “ não dirijo"
Tem-se a seguinte proposição composta: p → q
Pela equivalência, tem-se:
P →
q é equivalente a (~p V q) “Não bebo ou não dirijo"
P →
q é equivalente a (~q à ~p) “Se dirijo, então não bebo."
RESPOSTA: E
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É a regra do NEYMAR, " e é preciso saber sobre condição necessária e condição suficiênte, daí já dá para matar a questão de modo lógico mesmo.
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Em uma apostila da internet o gabarito estava como B. No entanto nos meus cálculos deu E
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EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL
EX: P --> Q = ~Q --> ~P ou ~P v Q
ENUNCIADO: P-->~Q
RESPOSTA: Q-->~P OU ~P v Q
a) ERRADO (~P --> ~Q)
b) ERRADO (~Q --> ~P)
c) ERRADO (~Q --> P)
d) ERRADO (~P --> Q)
e) CORRETO (Q --> ~P)
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Bizu par responder rapidinho:
Se..,Então.. : Nega tudo e inverte as proposições!
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Antes de mais nada é importante ver se a proposição inicial está negada ou nao, quem é desatento erra.
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RESOLUÇÃO
Sabendo que (p --> q) = (~q --> ~p) = (~p v q), analisemos a seguinte proposição:
“Se bebo, então não dirijo.”
p --> q
Logo, temos:
“Se dirijo, então não bebo.”
~q --> ~p
“Não bebo ou não dirijo.”
~p v q
Portanto, a resposta dessa questão é a letra "e".
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b = beber d = dirigir
b > ~d
~b v ~d
~d v ~b
d > ~b
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GABARITO "E"
- A equivalência da proposição "Se bebo, então não dirijo" pode ser de duas formas:
-1)Negando a 1° parte ou Mantendo a 2°, ficando da seguinte forma: (Não Bebo ou Não dirijo). Bizu " NEouMa" nega a 1° e mantém a 2°
-2) usando a contra-reciproca que é a inversão das posições da proposições simples e depois nega cada uma delas ficando da seguinte forma: (Se dirijo, então não bebo). Bizu "nega nega, troca troca".
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A famosa inverte e nega! Correta E.
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Resolvemos essa questão com a chamada Contrapositiva, mais conhecida como "volta negando".
p -> q equivale ~q -> ~p ( Contrapositiva )
"Se bebo, então não dirijo"
p: Se bebo
->: Se ..., então...
q: não dirijo.
Contrapositiva:
~q: dirijo ( Retira-se o "não" )
->: Se ..., então...
~p: não bebo ( acrescenta-se o "não" ).
Portanto, Se dirijo, então não bebo.
Se houver erro, avisem-me.
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P -> Q = ¬Q -> ¬P
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Gabarito: letra E.
"Se bebo, então não dirijo".
Equivalência do "se então" com o próprio "se então" basta usar a regra da contrapositiva (lê de trás pra frente, negando tudo). Ficaria assim:
"Se dirijo, então não bebo."