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Letra A
resposta baseada na ressalva Ressalta-se que, para este caso, o valor máximo de pagamento mensal é estimado em 30% do salário bruto.
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30% do salário = 525
sem considerar os juros, as parcelas seriam = 20000/60 = 333
Logo, o valor da parcela é: 333 < x < 525
Como os juros de apenas um período acarretaria uma parcela de 338, pode-se imaginar que os juros dos outros 59 períodos determinam uma parcela significativamente maior.
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GABARITO A
Não sei se a banca forneceu tabela, mas dá para resolver a questão da seguinte maneira:
ani = (1+i)ˆn - 1 / (1+i)ˆn*i
ani = (1,015)ˆ60 - 1 / (1,015)ˆ60*0,015
ani = 2,443219776 - 1 / 2,443219776 * 0,015
ani = 39,3802668
E = P*ani
P = 20.000 / 39,3802668
P = 507,86
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A banca não deu tabela na prova e eu acho impossível resolver a mão 1,015 elevado a 60 numa prova, massss eu resolvi por meio do juros simples... deu uns 600.. ai o número mais proximo era A...
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A pergunta é qual o valor máximo da prestação a ser paga, com a única restrição de ser no valor máximo de 30% do salário de
R$ 1.750,00.
Portanto o máximo é de 1750 x 30% = 525 - se poderia fazer "n" prestaçãos que no máximo deveria ser cada parcela de 525, se for com
exatamente esse valor vemos que não dará exatamente 60 parcelas, mas com 507,86, dá aproximadamente/exatamente essas 60 parcelas.
FÓRMULA= PMT= PV/((1+i)ᵑ- 1)/(1+i)ᵑ x i
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507,87 estava bem distante das outras opções. Fazendo uma rápido cálculo de SAC (e encontrando a primeira parcela de 633,33) já era possível eliminar o item C, já que a primeira parcela do PRICE é sempre menor que a do SAC. E com algum censo financeiro é possível depreender que com menos de R$400,00/mês mal seria possível vencer sequer os juros, que no primeiro mês são de R$333,33 - ficaria uma diferença ínfima para amortizar o principal.
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A questão é mais de lógica mesmo. Não precisa de tabela. Pois:
Sistema PRICE:
- Prestação é constante
Logo, ele diz que a "prestação mensal" é estimada em 30% do salário Bruto. Temos que 30% de R$ 1.750 é R$ 525,00, isso significa dizer que a Prestação não pode ser maior que esse valor (R$ 525,00), então já eliminamos o item C. O salário é bruto, logo a prestação deve ser um pouco abaixo disso, supondo que ainda terá descontos até "virar salário liquído, portanto, GABARITO A.
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Parcela máxima = 0,3 x 1750
Pmáx = 525
Logo, FRCmáx:
Pmáx = VP x FRCmáx
FRCmáx= 0,02625
Para garantir, dentre as opções restantes (a,b,d,e), aquela que comporta menos juros é a alternativa "a" (a amortização é maior do que as demais). Contudo, há que verificar se ao pagar 60 prestações no valor de 507,87, a universitária não ultrapassaria o VP total. Como verificar?
507,87 = 20.000 x FRC"a"
FRC"a" = 0,025393
FRC"a" < FRCmáx ====> Por lógica, utilizando a parcela da assertiva "a", a universitária não pagaria mais do que o valor total (20.000 + juros acumulado) e dentre as opções possíveis (a,b,d,e) seria aquela na qual pagaria o menor montante de juros (J1 + J2 + ...J60).
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Dados da questão:
PV = R$ 20.000,00
n = 60 meses
i = 1,5%a.m
PMT =?
Valor máximo da parcela = 30% do salário bruto =0,3*1750 = 525,00, assim já podemos eliminar a letra "C".
Usando a fórmula de valor presente, temos:
PV = PMT*{1-[(1+i)^-n]}/i
20.000= PMT*{1-[(1+0,015)^-60]}/0,015
20.000= PMT*{1-[(1,015)^-60]}/0,015
20.000= PMT*{1-[(0,41]}/0,015
20.000= PMT*{0,59}/0,015
20.000= PMT*39,38
PMT = 507,87
Gabarito do professor: Letra A.