Questão 2444113

• Banca: INAZ do Pará
• Órgão: DPE-PR
• Ano: 2017
• Provas: INAZ do Pará - 2017 - DPE-PR - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

Em uma amostra de 200 funcionários públicos da Defensoria Pública do Estado do Paraná, verificou-se que 80 funcionários tinham habilidades com ferramentas de gestão. O intervalo de confiança de 95% para a proporção é respectivamente:

• A.  /. C  = [46,79; 33,21] 
• B.  I.C  = [45,79; 30,21]
• C. /. C  = [40,79; 31,21] 
• D.  /. C  = [46,79; 30,21]
• E. /. C = [45,79; 31,22] 

Gabarito: A

Comentários

• Intervalo de confiança para proporção populacional:

  IC = p +- Zc * raiz de p(1-p)/n

  Onde se lê "p" leia-se ^p (p chapéu)

  Dados da questão:

  n = 200

  Zc = 1,96 (conhecimento da tabela de distribuição normal)

  p = 80/200 = 0,4

  IC = 0,4 +- 1,96 * raiz de 0,4 (1 - 0,4) / 200

  IC = 0,4 +- 1,96 * raiz de 0,4 (0,6) / 200

  IC = 0,4 +- 1,96 * raiz de 0,24 / 200

  IC = 0,4 +- 1,96 * raiz de 0,0012

  IC = 0,4 +- 1,96 * 0,0346

  IC = 0,4 +- 0,067816

  IC = 0,4 + 0,067816

  IC = 0,467816

  IC = 0,4 - 0,067816

  IC = 0,332184

  Resposta letra A

• Basta tirar a média, a única alternativa que dá 80 é a letra A.

• Gabarito: A.

  Fiz da mesma forma que a Renata, mas obtive a raiz de 0,012 por aproximação. O valor que ela colocou é o valor da calculadora, que não dispomos na hora da prova.

  Aproximando a raiz quadrada de 0,0012 pelo método de Newton-Raphson e tomando a base de aproximação pela raiz de 0,0016 = 0,04:

  (0,0012 + 0,04²)/(2 x 0,04) = 0,0028/0,08 = 0,035.

  Calculando o IC:

  IC = 0,4 ± 1,96 x 0,035 = 0,4 ± 0,0686

  IC = [0,3314; 0,4686].

  A resposta que mais chega perto é o item A, pois o valor de 30 no item D não é possível.

  Importante: O examinador apenas multiplicou os limites por 100 e colocou o limite superior e depois o inferior. Por isso que no gabarito está invertido.

  Bons estudos!