Questão 2444818

• Banca: NC-UFPR
• Órgão: UFPR
• Ano: 2016
• Provas: NC-UFPR - 2016 - UFPR - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um dado comum, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado duas vezes, fornecendo dois números a e c, que podem ser iguais ou diferentes. Qual é a probabilidade de a equação ax² + 4x + c = 0  ter pelo menos uma raiz real? 

• A. 5/36.
• B. 1/6.
• C. 2/9.
• D. 4/15.
• E. 1/3.

Gabarito: C

Comentários

• O espaço amostral quando dois dados sao lançados é = 36.

  Sabendo que ax² + 4x + c = 0 deve possuir ao menos uma raíz real, entao temos que b²-4ac >= 0, logo, 16-4ac >=0, -4ac >= -16, ac <= 4. Se A e C sao dois numeros obtidos de um dado, entao tem-se:

  (A,C) -> A * C  <=4. (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (3,1), (4,1).

  Portanto, 8/36 = 2/9

• https://www.youtube.com/watch?v=kvyxlf7ivVc