Questão 2445823

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2017
• Provas: Aeronáutica - 2017 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes; Aeronáutica - 2017 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Seja a PG (a₁, a₂, a₃, a₄, ...) de razão q = 2. Se a₁ + a₅ = 272, o valor de a₁ é

• A. 8
• B. 6
• C. 18
• D. 16

Gabarito: D

Comentários

• a1+ a5 = 272

  a1 +(a1.q^4) = 272

  a1 + (a1. 2^4) = 272

  17a1 = 272

  a1= 16

  letra=  d

• se a1+a5=272 então 

  a5=a1*q elevada a 4

  a5=a1*2 elevado a 4

  a5=a1*16

   

  peguemos a formula que ele deu:

  a5+a1=272 substitui tudo

  a1*16+a1=272

  a1+16a1=272   lembrando que primeiro0 multiplica, então 16*a1 é 16a1  

  17a1=272

  a1=16

• pq somou o a1 + 16 ? ja que tem 2 a1 ficaria 18 nao?

• Usando a lógica!!!

  Começamos usando as opções para montar a PG será 4 pgs.

  DADOS:

  a1=?

  a razão :. q=2

  e a fórmula :. a1 +a5=272

  {8,16,32,64,128}

  a1 + a5=272

  8 + 128=272

  132=272 (8 não é o a1 que queremos)

  {6,12,24,48,96}

  a1 + a5=272

  6 + 96=272

  102=272 (6 não é o a1 que queremos)

  {18,36,72,144,288}

  a1 + a5=272

  18 + 288=272

  306=272 (18 não é o a1 que queremos)

  {16,32,64,128,256}

  a1 + a5=272

  16 + 256=272

  272=272 (16 é o a1 que queremos)

  GABARITO ( D )

• a1+ a5 = 272

  a1 +(a1.q^4) = 272

  a1 + (a1. 2^4) = 272

  17a1 = 272

  a1= 16

  letra= d

  Explicação da amiga ARIANNE está perfeita.