SóProvas

ID
2448634
Banca
UFTM
Órgão
UFTM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos A(-1,-1) e B(4,14). Analisando a função e seus pontos, é CORRETO afirmar que:

Alternativas
Comentários

  • Solução

    f(x) = y

    y = mx + y

     

    A    x,  y                        B    x, y

        -1,  1                              4,  14 

     

    y = mx + n

    -1 = -m + n                  x(4)

    14 = 4m + n

     

    -4 = -4m + 4n                 

    14 = 4m + n

    ----------------------------

    n = 2

     

    14 = 4m + 2

    m = 3

     

    Logo

    m + n = 5, pois 3 + 2 = 5

  • Encontrando a equação da reta via regra de Sarrus.

     

     x     y    1   x    y

    -1   -1    1  -1   -1              =          0

     4   14    1   4   14

     

    -x + 4y - 14 + 4 -14 + 4 - 14x + y = 0

    -15x + 5y -10 = 0

    y= 15x/5 + 10/5

     

    y = 3x + 2

     

    m = 3

    n = 2

     

    m + n = 5

    3 + 2  = 5

     

     

     

     

  • Mais simples e por sistemas:

    m = n+1
    4m = -n+14

    5m=15, logo m=3

    Substituindo:
    4m=14-n

    4.3=14-n

    12=14-n

    -n=-2

    n=2

     

    m+n= 3+2 = 5

     

     

  • GABARITO: LETRA B;

     

    Nesse tipo de questão, são dados os valores de x e y em forma de pares ordenados e precisamos encontrar os coeficientes "m" e "n".

     

    O coeficiente "m" é chamado de coeficiente angular. Para encontrá-lo, basta fazer o seguinte macete:

     

    Y2 - Y1 / X2 - X1 ---- Na prática, calcula-se a diferença entre os valores de "Y" sobre a diferença entre os valores de "X". Veja:

     

    Temos: (-1, - 1) e (4, 14)

     

    m = 14 - (-1) / 4 - (-1) = 14 + 1 / 4 + 1 = 15 / 5 = 3

     

    Após encontrarmos o valor de "m", podemos encontrar o valor de "n", substituindo o valor de "m" em um dos pontos da função. Veja:

     

    Lembrando que "f(x) é a mesma coisa que y", então temos que m x + n = y. Substituindo os valores de (4,14)...

     

     

    3 . 4 + n = 14

    12 + n = 14

    n = 14 - 12 = 2

     

    SOLUÇÃO: m + n = 5

  • A(-1,-1)      e         B(4,14)

    - 1 = x                    4 = x

    -1 = y                     14 = y                    

     

     

    f(x) = mx + n  ou  y = m.x + n

     

    -1 = m.-1 + n

    14 = m.4 + n

     

    Da resolução desse sistema, descobre-se que m = 3 e n = 2.

     

    Assim:

     

    m + n = 5 

    3 + 2 = 5

  • ( -1, -1) e (4,14)

    14-(-1) / -1-(-1) = 15/5 = 5