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A equivalencia num é: manter o conectivo, trocar de lugar e negar os dois?
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Pensei que a equivalência era inverter e negar tudo.
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Creio que essa questão esteja errada, vejamos:
I - Se A, então B.
II - Se B, então A.
Passando a proposição para uma situação cotidiana para facilitar o raciocínio, suponhamos que A corresponda a "choveu" e que B corresponda a "molhou". Teríamos:
I- Se choveu, então molhou.
II- Se molhou, então choveu.
Ora, fica claro que as proposições não são equivalentes, pois a proposição I não estabelece "choveu" como condição necessária para molhar, mas sim suficiente; ou seja, pode haver outras formar de ter molhado que não a chuva.
Para a proposição equivalente ser correta, teria de ser: Se não molhou, então não choveu, ou, de acordo com o enunciado: Se não B, então não A.
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Palhaçada!!!!
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Relaxa gente... a questão tá errada...kkkkkk
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DISCORDO!
A questão aborda sobre a condicional. ( --> ) , ( se.. então)
P --> Q NÃO É EQUIVALENTE A Q --> P
logo
A --> B NÃO É EQUIVALENTE A B --> A
Em todos os outros conectivos lógicos você pode trocar a ordem das proposições e manterar-se-á a equivalência entre elas.
Menos na condicional ( se... então ). Havendo troca da ordem não manterá uma equivalência.
Ex: P --> Q
Existo, logo penso.
Não é equivalente a:
Q --> P
Penso, logo existo.
??????????????????????
EXTREMAMENTE PASSIVEL DE ANULAÇÃO.
Duas questões erradas nessa prova. que banquinha...
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a resposta correta seria ~B->~A com resposta de não são equivalentes!
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Indicando pra comentário, porque ou eu tô ficando doido, ou o gabarito correto é A hahaha.
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Regra de 3 da condicional: A-->B
B-->C
corta o B e sobra A-->B
No caso é A-->A, isso tb é chamado de silogismo hipotético...
A tem a mesma tabela verdade de A
Gabarito D
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Creio que a resposta correta é a letra A, pois se for aplicava a tabela verdade veremos que as proposiçãos não serão equivalentes:
A --> B B --> A
V v V V v V
V f F F v V
F v V V f F
F v F F v F
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A-->B = ~B-->~A. né isso?
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Esta aqui ''Q816496'',ela é da mesma banca,mas os conceitos estão certo. Essa com certeza é passível de anulação!
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proposições compostas equivalente são aquelas que possuem a mesma tabela verdade.
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A questão está correta. Atentem-se que no enunciado ele diz pra considerar que todas as proposições são verdadeiras, logo: Se (v) A então (v) B= V e Se B(v) então A (v)= V. Se fossemos representar a primeira proposição com F condicional V só daria certo na primeira, na segunda iria dar falso e logo uma contradição. Por isso elas se equivalem
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Se A, então B && Se B, então A, então A implica B. Logo, sao equivalentes.
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Pessoal, a questão não está errada... ela não pede se as proposições COMPOSTAS (I e II) são equivalentes, e sim se A e B são equivalentes. Como o exercício diz que as proposições compostas são verdadeiras, elas só podem ser iguais, senão alguma das proposições compostas teria que ser falsa.
Considerando que A e B = Y, temos o seguinte, tornando possível que ambas as proposições compostas sejam verdadeiras:
I) Se Y, então Y.
II) Se Y, então Y.
Tem outra forma de enxergar isso também.
Considere como verdadeiras as seguintes proposições:
I - Se A, então B.
II - Se B, então A.
Se ambas as proposições compostas são verdadeiras(A ->B & B -> A), é a mesma coisa que dizer que A <-> B (bicondicional), nesse caso, A implica em B e B implica em A.
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Galera, eu acho que a questão está errada sim porque na condicional, você inverter as proposições, não serão equivalentes. Quem estuda as equivalências sabe disso. A alternativa d não diz que são verdades, diz que são equivalentes. Se a alternativa afirmasse que são verdades, tudo bem, mas equivalentes já mais!
Gloomy Gulch A implica em B e vice-versa, então não são condicionais e sim bicondicionais, logo não são equivalentes.
Tem gente explicando que A implica B e B implica A, mas não é isso que a questão diz. Diz que são equivalentes. Uma outra forma de responder esta questão é dizendo que A e B podem ser bicondicionais porque uma proposição implica na outra e vice-versa.
Roberto Rezende, se for considerar as tabelas verdades de acordo a ordem das proposições, podemos encontrar uma contradição se A for falso e B verdade. Por exemplo, se fizer a tabela verdade de B -> A com a falso, já percebemos uma diferença entre os valores de cada linha de saída das tabelas.
Para terminar, em vias de conceitos, A -> B não é o mesmo que B -> A. O resto é forçar a barra da banca para quem estudou.
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Coloque A sendo verdadeiro e B sendo falso, ou vice - versa, e verão que não são equivalentes. O gabarito provável é a letra a mesmo.
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Bom, vejamos:
propriedade Transitiva da implicação
A-> B (A implica B) e B->C (B implica C), logo A->C( A implica C)..... Chamamos isso de propriedade Transitiva
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Com o exposto acima, fica um pouco mais fácil de entender a questão, senão vejamos:
A->B (A implica B) e B->A( B implica A), Logo A->A(A implica A), ou seja, A=B... Passando para o português é o seguinte: o valor lógico da proposição A será sempre igual ao da proposição B; Assim, as condicionais A->B e B->A são equivalentes, em outras palavras, os valores lógicos da tabela-verdade para ambas serão sempre iguais, pois se "A" for "verdadeiro", "B" também o será e se "A" for "falso", B também o será; Assim, a condicional de A->B e B->A será sempre verdadeiro, o que enseja uma tautologia.
Portanto, o gabarito é letra "D"
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Leilane Verga esclareceu bem a minha dúvida (e de outros colegas)!
Obrigado!
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Leilane Verga também esclareceu minha dúvida obrigado!
A questão de fato não pergunta se as proposições I e II são equivalentes, mas diz para considerá-las verdadeiras. Assim, se consultarmos a tabela verdade de A --> B e B --> A, veremos que são equivalentes.
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tou com matheus a tabela verdade não é equivalencia pois não bate.
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Leilane Verga falou tudo. A banca não pergunta se as proposições I) A-->B & II) B-->A são equivalentes, pois realmente elas não são. A banca pergunta se as condicionais A e B são equivalentes. Realmente A=B, neste caso.
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Letra D
O comando da questão manda considerar as proposições VERDADEIRAS.
Só há duas possibilidades para elas serem VERDADEIRAS: Quando (A = V e B = V) ou (A = F e B = F)
Então,
Uma Possibilidade é:
(V) (V)
A --> B = V
(V) (V)
B --> A = V
A outra possibilidade é:
(F) (F)
A --> B = V
(F) (F)
B --> A = V
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Questão mal elaborada demais!! Ao dizer "condicionais A e B", ela dá muita margem para interpretação. Questão para ser anulada
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Questionável
A B
V V = V (1)
V F = F (2)
F V = V (3)
F F = V (4)
O comando da questão diz ' Considere como verdadeiras as seguintes proposições' - ou seja, devemos apenas considerar as proposições (1) - (3) - (4).
Porém, ao inverter os valores de A e B da proposição (3), ela passa a ser falsa.
Considere A = F e B = V | Se A então B é Verdadeiro
ao inverter - Se B então A é Falso.
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O inacreditável é que tem gente que faz decoreba para tentar responder as questões e fica tentando explicar os conceitos simples de raciocínio lógico. Sei que todos temos opiniões, mas raciocínio lógico é filosofia ou exata? Não cabe achismo em raciocínio lógico. Se for para decorar para responder as besteiras das bancas, não faz sentido estudar. Como alguém pode elaborar questões sem aptidão para avaliar conhecimentos? Tem recursos que mesmo mostrando a fonte, como livros de autores da área, a banca indefere. O geito é passar e deixar esta vida de concurseiro que não é tão legal.
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Muitas vezes não nos atemos ao comando da questão.
Na minha humilde opinião, a questão está clara quando pede para considerar as PROPOSIÇÕES VERDADEIRAS.
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"A bicondicional equivale a uma conjuncao de duas condicionais. Em termos simbólicos, teremos: p <->q = (p->q) e (p->q)"
FONTE: livro de RLM do Sérgio Carvalho e Weber Campos
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Na alternativa deveria estar escrito "recíprocas" e não "equivalentes".
Porque, pra mim, o esqueminha é assim:
Equivalente: ~q -> ~p
Recíproca: q -> p
Inversa: ~p -> ~q
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Na duvida, faça tabela verdade, resutaldos iguais demonstram que são equivalentes.
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Gente, o se...,então tem 3 equivalencias basicas:
1 - Inverte e nega
2 - neymar(nega, "ou" mantem)
3 - inverte e não nega
Frase original: se estudo, então passo
1 - se não passo, então não estudo
2 - não estudo ou passo
3 - se passo, então estudo
Fonte: Jhon (focus concurso)
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Assim como os demais acredito que a alternativa correta é a letra "A".
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É uma estratégia da banca colocar coisas óbvias para acharmos que é impossível estar tão ''fácil'' e acabarmos perdendo 5 minutos numa questão de 5 segundos. Mas o nome da matéria é raciocínio lógico, gente. As CONDICIONAIS A e B SÃO equivalentes.
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indicar para comentário do professor
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Regra da mera inversão
Na verdade essas duas condicionais são a equivalência lógica da bicondicional.
pela regra da mera inversão fica:
A <--> B = B <--> A
e também pode ser assim:
A <--> B = (A -->B) ^ (B --> A) que é como estão as duas proposições I e II da questão.
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Eu acabei acertando. Pensei da seguinte forma: Se ele tivesse falado que as condicionais I e II são equivalente, estaria errado. Agora as condicionais (que eu acho que deveria ter sido colocado aqui "proposições") A e B são iguais, se fosse ñ A na outra aí não seria, porque negou o A, o que a deixaria diferente. Enfim, pensamento meio maluco, mas acabei acertando. rsrs
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Essa questão é boa para ser indicada para comentário de um professor! Vamos lá, companheiros!
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Comentário do Professor ficou vago e não sanou as dúvidas.
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Na questão houve indagação se as condicionais são equivalentes e não se as proposições são equivalentes, o que induziu muito a equivoco. Condicionais A e B são ambas V ou F para a proposição ser verdadeira, assim equivalentes.
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Meu nobre " RICARDO SILVA " como sempre salvando os comentarios de RLM / MATEMÁTICA.
Pelo visto será em breve um professor de comentarios do QC também...
O comentário do QC no que tange essa questão foi orrível mesmo ....
mais vago que isso, só o Espaço sideral (espaço exterior fora do planeta)
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Muito bom o comentário do professor do QC e do Ricardo Silva também.
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Resposta correta "d", senão vejamos:
O enunciado disse que as proposições são verdadeiras (Considere como verdadeiras as seguintes proposições), logo teremos:
1ª hipótese:
Para I, A verdadeiro e B verdadeiro (v + v = v)
Para II, B verdadeiro, A verdadeiro (v + v = v)
2ª hipótese:
Para I, A falso e B falso (f + f = v)
Para II, B falso, A falso (f + f = v)
3ª hipótese:
Para I, A falso e B verdadeiro (f + v = v)
Para II, B verdadeiro, A falso (v + f = f)
Da 3ª hipótese conclui-se que A e B devem ser equivalentes para que a proposição seja verdadeiro, pois - do contrário - a proposição será falsa. Assim, o gabarito é a letra "d".
Apenas lembrando que a única situação em que a condicional (implicação) é falsa é quando temos a primeira proposição verdadeira e a outra falsa (v -----> f = f )
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Ficou na dúvida? então assiste o vídeo do prof. Ricardo Silva com a explicação da questão no link:
https://youtu.be/NgSp4Do4RYw
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Eum dedução de enunciado que eu não tenho, já vi 4 formas diferentes de resolver essa questão. Adeus, beijos.
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Eu entendi que se trata de uma proposição bicondicional desmembrada em duas condicionais. Bicondinais podem ser desmembradas em duas condicionais. Para uma bicondicional ser verdadeira ambas as proposições tem de ser iguais, sejam verdadeiras ou falsas. Logo, se A -> B e B -> A é V, então A e B são equivalentes.
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ajudou nada professor
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Leiam o comentário da " carreira fiscal". Não confundam, quando se diz que são equivalentes é em relação a " A " e " B" , pois serão iguais, ou sejam , ambos serão falsos. Não estamos falando de equivalência das proposições
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Ajudem o professor hahaha
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O que a questão quer saber é o que A e B tem em comum
I- A >B significa que A IMLICA B
II- B>A significa que B IMLICA A
NOS DOIS CASOS, TANTO A COMO B, FAZEM A MESMA FUNÇÃO: IMLICAM NO CONSEQUENTE, LOGO ELES SÃO EQUIVALENTES.
GABARITO:D
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A Equivalência da Condicional existem 3 casos:
1º caso: P->Q = ~P v Q (Neyma)
2º caso: P->Q = ~Q -> ~P (contrapositiva)
3º caso da Condicional: falar a mesma coisa invertendo a sentença.
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O Bizu desta questão é o seguinte: Esqueça o valor de "A" e "B", o enunciado quer que o "Resultado Final" seja sempre "Verdadeiro", para isso acontecer, portanto, é necessário que "A e B" tenham sempre o mesmo valor, a fim de gerar o RESULTADO verdadeiro.
Para ser Equivalência pouco importa o valor das preposições isoladas, o que importa é o RESULTADO SER O MESMO.
Ex: A "v" -----> B "f" = F
~A ou B = F (Perceba que não importa o valor isolado, e sim, o resultado final.
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PESSOAL.
SE A ------> B
BASTA TROCAR POR TODO
TODO A é B, SE COLOCAR NO CONJUNTO FICARÁ
TODA A é B, PORÉM, NEM TODO B é A
então não são equivalentes. LETRA A
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PROFESSOR LUÍS TELLES DO GRAN CURSOS CORRIGIU ESSA QUESTÃO É DISSE QUE O GABARITO DA BANCA ESTÁ EQUIVOCADO, INCLUSIVE ELE MARCOU LETRA A COMO GABARITO.
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"Em relação às condicionais(está se referindo às letras A e B) A e B, é correto afirmar:"
B e A devem ter o mesmo valor, ou seja têm que ser equivalentes no valor, porque se elas forem diferentes, a proposição composta de uma delas dá F.
1º, vamos imputar valores diferentes para A e B:
se A(f)---->B(v) = V ____________OU______________ se A(v)--->B(f) = F
se B(v)--->A(f) = F ______________________________se B(f)--->A(v) = V
Agora dê valores iguais ao A e ao B:
se A(v)--->B(v) = V _____________OU _____________se A(f)--->B(f) = V
se B(v)--->A(v) = V _________________________________se B(f)--->A(f) = V
CONCLUSÃO: A e B devem ter o mesmo valor (devem ser equivalentes no valor) para que as duas proposições deem verdadeiro (V)