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Calcula-se a chance de pelo menos um entre o João, o Roberto, a Maria e a Ana serem sorteados para disputarem os cargos assinalados pela questão:
P = (Chance de só o João ser sorteado) + (Chance de só o Roberto ser sorteado) + (Chance de só a Maria ser sorteada) + (Chance de só a Ana ser sorteada)
P = (1/7 . 10/12) + (1/7 . 10/12) + (5/7 . 1/12) + (5/7 . 1/12)
P = 2 (1/7 . 10/12) + 2 (5/7 . 1/12)
P = 30/84
P ~ 36%
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Errado. Queremos encontrar a probabilidade de a chapa sorteada tenha qualquer um desses nomes. Então, podemos fazer do seguinte modo:
Primeiro, determinar a probabilidade de a chapa não tenha um desses nomes;
Segundo, determinar, com o resultado da situação anterior, o seu complementar ( PROBABILIDADE DO EVENTO COMPLEMENTAR). E logo, encontraremos o que se pede.
P(A) . P(B) = 5/7 . 10/12 = 25/42
1 - P(A) . P(B) = 1 - 25/42 = 17/42 que é aproximadamente 40 %.
Espero que tenho ajudado.
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Caso João e Roberto sejam pré-candidatos ao cargo de senador e Maria e Ana sejam pré-candidatas ao cargo de deputado federal, a chance de que a chapa sorteada tenha qualquer um desses nomes será maior que 49%.
No momento em que diz que a chapa tenha qualquer um dos nomes isso significa que OU João , OU Roberto, OU Maria, OU Ana serão sorteados!
Ao mencionar OU quer dizer que somarei as propabilidade de qualquer um dos quatro ser sorteado.
Por partes:
probabilidade do João ser sorteado: 1/7
do Roberto : 1/7 (são 7 candidatos ao cargo de senador)
da Maria : 1/12
da Ana : 1/12 (são 12 candidatos ao cargo de deputado federal)
Somando as probabilidades, já oque se procura é a probabilidade de qualquer um ser sorteado, : 1/7 +1/7+ 1/12 + 1/12 = 0,45
Então a probabilidade será de 45% e não maior que 49%
ps: se estivesse pedindo a probabilidade de TODOS serem sorteados, em vez de somar multiplicarei as probabilidades.
ERRADA
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TEMOS 5 GOVERNADORES, 7 SENADORES E 12 DEPUTADOS FEDERAIS.
QUANTIDADES DE CHAPAS: 5C1 X 7C1 X 12C1 = 420 CHAPAS.
CHAPAS COM JOÃO OU ROBERTO
5 X 2 X 12= 120
CHAPAS COM ANA OU MARIA
5 X 7 X 2 = 70
120 + 70 = 190.
420 ---------- 100%
190 ---------- X
X= 190 X 120/420 = X = 45,24%
PORTANTO, SERÁ MENOR QUE 49%
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P() de não ter nenhum dos nomes é: 5/7 * 10/12 = 50/84
Logo, a P() de ter pelo menos um dos nomes é 34/84 = aprox. 40%.
FONTE: http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=283734
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Gente, o único comentário correto é o da Marília, que é o 3º comentário. A questão é de interpretação, pois a questão é clara ao dizer que deseja a probabilidade de qualquer desses nomes estarem presentes. Isso significa optar pelo OU e não pelo E. Por isso é uma soma de probabilidade e não uma multiplicação.
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5 x 2 x 12 = 120
5 x 7 x 2 = 70
70+120=190
5 x 7 x 12 = 420
190/420 = 19/42 = 45,2 %
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PRIMEIRO ANTES DA PROBABILIDADE O CAMARADA TEM Q ENTENDER A PARTE DE ANALISE COMBINATORIA !!!
OU SEJA QUESTÃO UM TANTO COMPLICADA -- JUNTOU ANALISE E PROBABILIDADE !!!!
GOV - 5, SEN - 7, DF - 12
CHAPA SERA DE (GOVXSENXDF)
JOAO E ROB. ------ 5X2(AQUI SO PODE ESSES )X12=120
MARIA E ANA-----5X7X2(AQUI SO PODE ESSES )= 190
TUDO 5X7X12 = 420
PROBABILIDADE DO OU (LER A QUESTAO )120/420 + 70/420=190/420
MARAVILHA MULTIPLICA POR 100 === 45,2% MENOR
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- Comentário do prof. Arthur Lima (ESTRATÉGIA CONCURSOS)
1) A chance de que a chapa escolhida tenha qualquer destes nomes é igual a 100% menos a chance de que a chapa não tenha nenhum destes nomes. Para não ter nenhum destes nomes, restam 5 pré-candidatos a governador, 5 para senador (excluimos João e Roberto) e 10 para deputado (excluimos Maria e Ana). Existem 5x5x10 = 250 formas de se formar um trio com estas pessoas. Ao todo, haviam 5x7x12 = 420 formas.
2) Portanto:
Probabilidade (ter qualquer dos nomes) = 100% - Probabilidade (não ter nenhum)
Probabilidade (ter qualquer dos nomes) = 100% - 250/420 = 40,5%
Gabarito: ERRADO
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Cuidado amigo Rogério Figueiredo!
A estrutura está correta, porém há um erro no final:
A divisão 250/420 = 0,59 nos dá um resultado errôneo.
O correto é:
420 (total) - 250 (total sem as 4 pessoas) = 170
Agora sim podemos efetuar a divisão:
170 / 420 = 0,40, chegando aos 40%
Serei PRF!
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Eu calculei a probabilidade de nenhum deles participarem da chapa e deu certo. Achei mais simples, porém, não sei se é o correto nessa situação.
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Probabilidade para dois senadores: 2/7 = 0,28
Probabilidade para dois deputados federais: 2/12 = 0,16
0.28 + 0.16 = 44%
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Gabarito: Errado.
Fiz pelo evento complementar.
100% - o que eu não quero = o que eu quero.
O que eu não quero? Que as chapas sejam formadas sem os nomes citados. Então:
5 possibilidades para governador x 5 possibilidades para senador x 10 possibilidades para deputado federal = 250.
Qual o total de possibilidades? Total = 5 x 7 x 12 = 420.
1 - 250/420 = 1 - 0,59 = 0,41 = 41%.
Portanto, é inferior a 49%.
Bons estudos!