Questão 2454805

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - FGV - Vestibular - Administração de Empresas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C (x)= 10000 + a.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade.

Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00.

Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?

Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade produzida.

• A. 370
• B. 390
• C. 380
• D. 360
• E. 400

Gabarito: E

Comentários

• Resolução:

  1) C(x) = 10 000 + ax

  2) Em janeiro o custo médio para fabricar 1000 peças foi R$ 60,00 e, portanto 10 000 + a . 1 000 = 60 . 1 000 ⇔ ⇔ 1 000a = 50 000 ⇔ a = = 50

  3) O custo para produzir x peças, em fevereiro foi C(x) = 10 000 + 50x e a receita na venda dessas 1000 peças foi 75 . x.

  4) Para não ter prejuízo devemos ter 75x ≥ 10000 + 50x ⇔ 25x ≥ 10000 ⇔ x ≥ 400. 5) A quantidade mínima é, pois, 400.

  Resposta: E

  fonte: https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/fgvsp/2016_2_administracao/fgvsp2016_2_administracao.pdf

•  C (x)= 10000 + a.x 

  Sendo :

  b= 10.000 ( fixo )

  a= variável

  x= quantidade

  • Janeiro : 1000 peças com custo de 60$

  Custo médio = C(x)/x( total)

  60= C(x)/1000

  C(x)= 60.000

  Achando a variável ''a''

  C(1000)= 10.000+a.(1000)

  60.000= 10.000+ 1000a

  50.000= 1000a

  a= 50

  • Fevereiro : x peças com custo de 75$

  75 = C(x)/x(total)

  75=10.000+50x/x

  75x=10.000+50x

  25x= 10.000

  x= 400

  LETRA E

  APMBB