Questão 2455981

• Banca: FUNRIO
• Órgão: SESAU-RO
• Ano: 2017
• Provas: FUNRIO - 2017 - SESAU-RO - Estatítico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

A urna I contém 6 bolas azuis e 14 bolas vermelhas; a urna II contém 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Uma bola é sorteada aleatoriamente na urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é aleatoriamente sorteada da urna II. A probabilidade de que essa bola sorteada da urna II seja vermelha é igual a:

• A. 48%.
• B. 50%
• C. 53%
• D. 57%
• E. 60%.

Gabarito: D

Comentários

• Urna I : 6 A + 14 V

   

  Urna II : 4 A + 5 V

   

  1° possibilidade: sortear uma bola azul na urna I :

   

  Urna II : 5 A + 5 V

   

  probabilidade de sortear uma bola vermelha:

   

  5 V / 10 bolas = 50 %

   

  2° possibilidade: sortear uma bola vermelha na urna I :

   

  Urna II : 4 A + 6 V

   

  probabilidade de sortear uma bola vermelha:

   

  6 V / 10 bolas = 60 %

   

    Veja a proporção de bolas vermelhas é maior que as azuis e isso deve ser considerado. Faremos uma média ponderada

   

  6 x 50 % + 14 x 60 %

  __________________

       20

   

   

  57 %

   

• 1. Primeiro caso: Probabilidade de Sortear uma azul na urna 1 6/20 - a mesma será acrescentada na urna 2 - vezes a probabilidade de se sortear uma vermelha na urna 2 5/10 - a urna 2 tem uma azul a mais que foi adcionada -

  6/20 . 5/10 = 3/20

  Segundo caso: Probabilidade de Sortear uma vermelha na 1 14/20 -colocando ela na urna 2- vezes a probabilidade de se sortear uma vermelha na urna 2 que agora conta com uma vermelha a mais =

  14/20 . 6/10 = 42/100

  Agora podemos ter duas possibilidades, a primeira ou a segunda = 3/20 + 42/100 = 57%.