Tem-se que o preço à vista do fogão é de R$ 420,00.
Mas se for comprado a prazo, então o comprador pagará duas prestações mensais e iguais, vencendo-se a primeira com 1 mês após a compra e a segunda com 2 meses após a compra. E, nesse caso, a empresa cobrará 10% (ou 0,10) ao mês de juros. Nessas condições, pede-se o valor de cada uma das duas prestações iguais.
Veja: vamos chamar o valor de cada uma das prestações de "x", já que elas têm valor igual. E vamos trazer, para o valor presente, cada uma dessas prestações pelos fatores (1+0,10)¹ para a primeira prestação e (1+0,10)² para a segunda prestação. E, o valor dessas prestações, assim trazido para o valor presente, deverá ser igual ao valor à vista (R$ 420,00). Então teremos isto:
420 = x/(1+0,10)¹ + x/(1+0,10)²
420 = x/(1,10) + x/(1,10)²
420 = x/(1,10) + x/(1,21) ----- mmc = 1,21. Assim, utilizando-o no 2º membro, teremos (lembre-se: divide-se o mmc pelo denominador. o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):
420 = [1,10*x + 1*x]/1,21 --- ou apenas:
420 = (1,10x + x/1,21 --- como 1,10x+x = 2,10x, ficaremos com:
420 = 2,10x/1,21 --- multiplicando-se em cruz, teremos:
1,21*420 = 2,10x --- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
508,20 =- 2,10x --- amos apenas inverter, ficando:
2,10x = 508,20 ---- isolando "x", teremos:
x = 508,20/2,10 ---- veja que esta divisão dá exatamente "242". Assim:
x = 242,00 <-- Esta é a resposta. Opção "D".
Fonte: Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/10759634#readmore