GABARITO: E
A) INCORRETA.
A alternativa está parcialmente correta, já que o princípio do juiz e do promotor natural encontra respaldo no Art. 5º, XXXVII e LIII.
Art. 5º, XXXVII – não haverá juízo ou tribunal de exceção;
Art. 5º, LIII – ninguém será processado nem sentenciado senão pela autoridade competente.
No entanto, o outro dispositivo citado na alternativa corresponde ao Princípio da Inafastabilidade do Poder Judiciário, previsto no Art 5º, XXXV.
Art. 5º, XXXV - a lei não excluirá da apreciação do Poder Judiciário lesão ou ameaça a direito;
B) INCORRETA. A alternativa refere-se ao mandado de injunção.
Art. 5º, LXXI - conceder-se-á mandado de injunção sempre que a falta de norma regulamentadora torne inviável o exercício dos direitos e liberdades constitucionais e das prerrogativas inerentes à nacionalidade, à soberania e à cidadania.
C) INCORRETA. A CF não diz nada a respeito da gratuidade do mandado de segurança coletivo.
Art. 5º, LXXVII - são gratuitas as ações de habeas corpus e habeas data , e, na forma da lei, os atos necessários ao exercício da cidadania.
D) INCORRETA.
Art. 5º, § 3º Os tratados e convenções internacionais sobre direitos humanos que forem aprovados, em cada Casa do Congresso Nacional, em dois turnos, por três quintos dos votos dos respectivos membros, serão equivalentes às emendas constitucionais.
E) CORRETA.
Art. 5º, XI - a casa é asilo inviolável do indivíduo, ninguém nela podendo penetrar sem consentimento do morador, salvo em caso de flagrante delito ou desastre, ou para prestar socorro, ou, durante o dia, por determinação judicial.
a) o princípio constitucional do juiz e do promotor natural expressa-se na seguinte forma: a lei não excluirá da apreciação do Poder Judiciário lesão ou ameaça de direito, não sendo admitido juízo ou tribunal de exceção. (Princípio da Inafastabilidade do Poder Judiciário)
b) a ação popular figura entre os instrumentos de tutela das liberdades constitucionais, sendo o instrumento constitucional apropriado a possibilitar a qualquer nacional exercer prerrogativas, direitos e liberdades constitucionais inerentes à cidadania, impedidos de exercício por falta de norma regulamentadora. (Mandado de Injunção)
c) são gratuitas as ações de habeas corpus, habeas data, mandado de segurança coletivo e de outros atos necessários ao exercício da cidadania. (os "Habeas" são gratuitos)
d) a partir da Emenda Constitucional 45/2004, todos os tratados e convenções internacionais sobre direitos humanos serão equivalentes às emendas constitucionais no direito brasileiro. (apenas os votados em cada casa do CN, em 2 turnos, por 3/5 dos votos)
e) a inviolabilidade do domicílio não constitui um direito fundamental de exercício irrestrito, pois a Constituição impõe, textual mente, restrições ao exercício deste direito na medida em que permite a penetração , independente de consentimento do morador, nos casos de prestação de socorro, de desastre ou, durante o dia, por determinação judicial.