Questão 2468236

• Banca: MS CONCURSOS
• Órgão: CRM-MS
• Ano: 2014
• Provas: MS CONCURSOS - 2014 - CRM-MS - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Uma empresa de panfletos utiliza uma copiadora que reproduz uma quantidade de cópias (y) de acordo com o tempo de funcionamento (x), em horas. O número de reproduções feitas pela máquina é expressa pela seguinte equação do segundo grau y = − x² + 2x + 3. Sabe-se que este modelo de máquina necessita de intervalos de pausa para continuar a produzir, visto que o uso prolongado (ininterrupto) acarreta uma sobrecarga nos sistemas, fazendo com que ela pare totalmente a produção. Diante dessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que a máquina pare de funcionar totalmente, caso não se respeite os tempos de pausa, será de: 

• A. 0,5 h
• B. 1 h
• C. 2 h
• D. 3 h

Gabarito: D

Comentários

• x = 0 

  02 + 2.0 + 3

  3 horas

• LETRA D.

  
  

  Resolução:

  
  

  Para a copiadora parar de funcionar, o número de cópias (y) deve ser igual a " 0 ".

  Então é só encontrar as raízes da equação através de Soma e Produto na equação

  -x²+2x+3=0

  
  

  SOMA:

  S-> x1+x2 = -b / a

  S-> -2/-1 = 2

  
  

  PRODUTO:

  P-> x1*x2 = c / a

  P-> 3/-1 = -3

  
  

  Que número somado é igual a 2 e multiplicado é igual a -3. Chega-se então que uma das raízes deve ser negativa.

  Logo,

  X1= -1

  x2= 3

  
  

  Como não existe tempo negativo, a resposta é 3 horas.

  
  

  
  

• Ela para de funcionar quando a produção (y) = 0, considerando tal fato, você estará encontrando as raízes da função quadrática.

  As raízes são: -1 e 3, (-1) não tem sentido lógico, logo a resposta é 3h. Depois de 3h em funcionamento a máquina para de produzir, inferindo-se que ela parou de funcionar.