Questão 2469715

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: MAPA
• Ano: 2014
• Provas: CONSULPLAN - 2014 - MAPA - Economista
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria do Consumidor

Considere a função utilidade de dois produtos – x e y – consumidos pelo cliente de certa empresa, sendo conhecida por U(x, y) = x² + y² . A quantidade consumida dos dois produtos que maximiza a satisfação do cliente, sabendo que existe uma restrição orçamentária dada por x + y = 4 é

• A. (1; 2) .
• B. (2; 2).
• C. (3; 2).
• D. (3; 3).

Gabarito: B

Comentários

• Se temos uma função utilidade e a restrição orçamentária, então podemos testar diretamente as alternativas da questão para uma renda máxima de 4 unidades, que seria (2,2) a alternativa correta.

• Questão fácil, porém requer um pouco de cálculo. Vamos lá:

  RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA

  4 = x + y

  y = 4 – x

  TmgS(RO) = ∂y/∂x = -1

   

  UTILIDADE LINEAR (BENS SUBSTITUTOS)

  U = x^2 + y^2 (bens substitutos perfeitos)

  Umgx = 2x

  Umgy = 2y

  TmgS(U) = (∂U/∂x) / (∂U/∂x)

  TmgS(U) = (-) Umg(x) / Umg(y)

  TmgS(U) = (-) x / y

   

  OTIMIZAÇÃO

  TmgS(RO) = TmgS(U)

  -1 = -x/y

  x = y

   

  SUBSTITUIÇÃO

  4 = x + y

  4 = x + x

  x = 2

  y = 2

   

  GABARITO: B

   

  Bons estudos!