Questão 247300

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 12ª Região (SC)
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TRT - 12ª Região (SC) - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Em uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho foi realizada uma palestra sobre "Legislação Trabalhista" na qual cada um dos ouvintes, cuja quantidade estava entre 50 e 100, pagou uma mesma taxa de participação que correspondia a um número inteiro de reais. Se, pelo pagamento da taxa de participação foi arrecadado o total de R$ 585,00, então a quantidade de ouvintes que havia na palestra era um número

• A. divisível por 13.
• B. múltiplo de 11.
• C. divisível por 7.
• D. par.
• E. primo.

Gabarito: A

Comentários

• se dividir 585 por 13 o resultado será 45, ou seja a taxa seria de 13 reais e o numero de pessoas seriam 45, mas no enunciado diz que o numero de pessoas era entre 50 e 100... nao entendi...
• A questão nos diz que a taxa é um número inteiro.
  tendo isso, é só achar um número que seja divisível por 585, que seja inteiro.
  Logo:
  585/65=9
  65 é o número de ouvintes
  9 é o valor da taxa.
  
  Resposta:
  Letra A.
  65 é divisível por 13.

• Não colega o número é divisível por 13, não é que ele seja 13, na verdade o número é 65. É só você pegar o primeiro número divisível por 585 acima de 50. Este número é 65.

• Pessoal! Acredito que deve existir um meio mais rápido de resolver, pq ficar procurando um número inteiro entre 50 e 100...
• 585 3         195 3         65 5         13 13         1 Dividindo 585 por números primos até encontrar 1. O único número que aparece que está entre 50 e 100 é 65, logo são 65 pessoas pagando (585/65) = 9 reais!
  E a alternativa verdadeira é a letra “a”: 65/13 = 5
  

• 

• Bem,
  
  fatorei 585 e deu 3 x 3 x 5 x 15; notei que se eu dividisse por 3 passava dos 100 participantes, que se dividisse por 5 também passava dos 100; se dividisse por 13 ficava menos que 50; então a única opção foi dividir por 9 que deu 65; logo um múltiplo de 13 ( resposta A)
• Considere N a quantidade de ouvintes e q a quantia, em reais, que cada um pagou. Observe que tanto N quanto q são inteiros. A arrecadação é o produto N*q, ou seja,
  
  N*q = 585.
  
  Basta que representemos 585 como um produto entre dois inteiros  N  e q de forma que 50 < N < 100. A decomposição em fatores primos de 5 85 é 585 = 5*3*3*13. Perceba que só podemos fazer isso como   5 * 3 *3  *  13  = 9*65. Portanto, q = 9 e N = 65.
  
  A quantidade de ouvintes foi 65, que é divisível por 13.
  
  Resposta: a.
  
  Opus Pi.

• 
  Sempre quando for exercício assim. Fatoraaaa.

• 65 pessoas foram

  65 é divisível por um número primo: 5 e 13

  Achei que a resposta seria primo por abranger todas as possíveis soluções, pois podemos dividir por 5 e por 13.
  

  Já se escolhesse a resposta 13, ficaria incompleto pois faltaria o número 5.

  
  

• Primeira coisa a se fazer é fatorar o valor 585

  Resultado= 3.3.5.13

  Utilizando a regra do M.D.C, iremos utilizar os números de menor expoente.

  3^2, 5, 13

  Iremos pegar os números de MENOR expoente= 5.13= 65

  Logo 65 é divisível por 13

• Solução do Estratégia Concursos: Nessa questão, nós não sabemos a quantidade de participantes, mas sabemos que é um número entre 50 e 100. Sabemos que o total arrecadado foi R$ 585,00 e que o valor da taxa era um número inteiro. Com isso, podemos primeiramente calcular a faixa de possíveis valores para a taxa:

  585/50 = 11,7

  585/100 = 5,85

  Portanto, os possíveis valores para a taxa são: 6, 7, 8, 9, 10 ou 11 reais.

  Resta, agora, descobrirmos qual desses valores é um divisor de 585:

  585/6 = 97,5 (não é um divisor)

  585/7 = 83,6 (não é um divisor)

  585/8 = 73,1 (não é um divisor)

  585/9 = 65 (é um divisor)

  585/10 = 58,5 (não é um divisor)

  585/11 = 53,2 (não é um divisor)

  Assim, podemos concluir que o valor da taxa foi R$ 9,00 e o total de ouvintes foi 65. 

  Resposta letra A.