Resolvendo a equação ... (mostrando aos colegas como a colega acima chegou em "x+12")
2(x-2)=3(x/3+4)
2x-4= 3x/3+12 (Usando a propriedade distributiva multipliquei o 2 por tudo o que está dentro do parenteses e idem com o 3.)
2x-4=x+12
2x-x=12+4
x=16
Primeiro termo da P.A é 3/4 *16=
48/4=
12
P.A=12,16...
achando a razão da P.A : 16-12=4
LOGO... P.A= (12,16,20,24,28,32,36,40,44,48)
Lembro ao colega Vagner Pereira que quando o problema pergunta qual é raiz da equação, ele está perguntando em outras palavras qual é o valor de X (incógnita x). Esse é um conceito básico dentro de equações. O valor de X é a raiz da equação.
Atenção: quando multiplica uma fração por um número inteiro, multiplica-se numerador por numerador e denominador por denominador. Assim 3 * x/3 é o mesmo que multiplicar 3/1 por x/3 logo, o resultado será 3x/3 que é igual a x.(acredito que a dúvida dos colegas era essa)
Espero ter ajudado!
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação e à Progressão Aritmética (PA).
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Considere a seguinte equação do 1º grau: 2(x - 2) = 3(x/3 + 4).
2) A raiz da equação é o segundo termo de uma Progressão Aritmética (P.A.).
3) O primeiro termo da P.A. corresponde aos 3/4 da raiz da equação.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o valor do décimo termo da P.A.
Resolvendo a questão
Primeiramente, deve ser encontrada a raiz da equação do 1º grau em tela, resolvendo-a da seguinte forma:
2(x - 2) = 3(x/3 + 4)
2x - 4 = (3x/3) + 12
2x - 4 = x + 12
2x - x = 12 + 4
x = 16.
Logo, o segundo termo da Progressão Aritmética (P.A.) corresponde a 16.
Nesse sentido, sabendo que o primeiro termo da P.A. corresponde aos 3/4 da raiz da equação, para se descobrir esse primeiro termo, deve ser resolvida a seguinte operação matemática:
3/4 de 16 = ((3/4) * 16) = (48/4) = 12.
Logo, o primeiro termo da Progressão Aritmética (P.A.) corresponde a 12.
Sabendo que o o primeiro termo da Progressão Aritmética (P.A.) corresponde a 12 e que o segundo termo desta corresponde a 16, é possível concluir que a razão (r) da Progressão Aritmética em tela é igual a 4.
Por fim, sabendo as informações acima, é possível se montar a seguinte Progressão Aritmética:
12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, ...
Portanto, o valor do décimo termo da Progressão Aritmética em tela é igual a 48.
Gabarito: letra "a".