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O tempo gasto, depois da quarta-feira em que ela terminou o segundo livro, até ela terminar o décimo livro foi de:
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10 + 11 = 60 dias
Como a semana tem 7 dias, podemos dividir 60 por 7, obtendo o resultado 8 e o resto 4. Isto indica que os 60 dias de leitura correspondem a 8 semanas completas (que começam numa quinta-feira e terminam na quarta-feira seguinte) e mais 4 dias: quinta, sexta, sábado, DOMINGO.
Assim, ela terminou a leitura no domingo.
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Gabarito A - domingo
1º LIVRO - 2 dias - domingo
2º LIVRO - 3 dias - quarta
3º LIVRO - 4 dias - domingo
4º LIVRO - 5 dias - sexta
5º LIVRO - 6 dias - quinta
6º LIVRO - 7 dias - quinta
7º LIVRO - 8 dias - sexta
8º LIVRO - 9 dias - domingo
9º LIVRO - 10 dias - quarta
10º LIVRO - 11 dias - domingo
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4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10 + 11 = 60 dias
60/7=8 RESTA 04
8 SEMANAS E 4 DIAS
semana terminou na quarta*** conta quinta, sexta, sabado e domingo. domingo é o dia da semana que Juliana terminou de ler o décimo livro.
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GABARITO: LETRA A;
O total de dias que Juliana levou para ler todos os livros é a soma 2 + 3 + 4 + ... + 11 = 65 dias.
Como Juliana terminou a leitura do primeiro livro em um domingo, então ela iniciou a leitura do mesmo em um sábado.
A partir daí, sabendo que a semana tem 7 dias, podemos dividir 65 por 7 e, a partir do resultado obtido nessa divisão, concluir o dia da semana que Juliana terminou de ler o décimo livro. Veja:
65 / 7 ----- quociente é 9 e o resto é 2.
Conclusão: Houve 9 semanas completas (iniciando-se em um sábado e terminando em uma sexta) e mais 2 dias: sábado, DOMINGO.
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Como resolve essa questão utilizando a forma de PA, an=a1+(n-1)*r?
Grato!
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Jean.
Use a fórmula da soma s10= (a1+a10)x10/2
Vai dar 60, divide por 7 e o resto é 4.
Abraços!!!!!!!!!!
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Gabarito "A"
Resolvendo atraves de progressão Aritmética (PA)
Formulas usadas.: an = a1 + (n – 1).r e Sn = [n (a1 + an)] / 2
a10 = 2 + (10 -1) 1
a10 = 2 + (9) 1
a10 = 11
S10 = [10 (2 + 11)] / 2
S10 = [10 x 13] / 2
S10 = 65
Pega o resultado da soma dos dias S10 = 65 e divide por 7 dias; apresentando o resultado de 9 semanas e 2 dias. É sabido que Juliana começou a ler o primeiro livro em um sábado, logo terminara de ler o útimo livro num domingo. Levando em conta que só restou dois dias da 9 semanas complesta de leitura. Inicinado a 10 semana de leitura no sábado e terminando no domingo.
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Como a questão trouxe o último dia do 1º livro, somei todos os dias a partir do 2º livro:
3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 63 dias
Deste valor dividi por 7 dias (os dias da semana) e como a divisão foi sem resto, conclui que ela terminou o último livro completando o ciclo inteiro de 9 semanas (63/7), ou seja, domingo.
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1º LIVRO - 2 dias - domingo
2º LIVRO - 3 dias - quarta
3º LIVRO - 4 dias - domingo
4º LIVRO - 5 dias - sexta
5º LIVRO - 6 dias - quinta
6º LIVRO - 7 dias - quinta
7º LIVRO - 8 dias - sexta
8º LIVRO - 9 dias - domingo
9º LIVRO - 10 dias - quarta
10º LIVRO - 11 dias - domingo
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A10=A1+9R
A10=2+9.1(o padrão)
A10=9+2
A10=11
Conta a partir de quinta.
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GABARITO – A
Resolução:
1º livro (+2) 2º livro (+3) 3º livro (+4) ...
“Ela terminou de ler o primeiro livro em um domingo [...]”. Se a leitura do 1º livro durou dois dias e fora concluída em um domingo, então Juliana a iniciou no sábado.
A sequência dos dias de leitura dos 10 livros:
{2, 3, 4, ... n – 1}
⁞
An = A1 + (n – 1) . r
A10 = 2 + (10 – 1) . 1
A10 = 2 + 9 . 1
A10 = 11
⁞
Sn = (An + A1) . n / 2
S10 = (11 + 2) . 10 / 2
S10 = 13 . 10 / 2
S10 = 13 . 5
S10 = 65 dias.
⁞
Considerando que uma semana tem sete dias, 65 dias equivalem a:
9 semanas* e dois dias de leitura**.
* 1º dia de leitura (sábado) + 8 semanas e seis dias (sexta-feira).
** 63º dia de leitura (sexta-feira) + dois dias (domingo).
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achei mais rápido contar nos dedos rs
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A explicação da professora no vídeo foi ÓTIMA! Ela simplificou a questão.
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Fui fazendo riscos... (1livro) 2 dias depois=domingo, (2 livro) 3dias depois=quarta, (3 livro) 4 dias depois=domingo...(10 livro) 11 dias depois= domingo.
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Olá amigos, pq ela iniciou a leitura em um sábado? Se ela gastou 2 dias, o certo não seria ela iniciar na sexta-feira?
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Faço a mesma pergunta do colega ai, se ela terminou no domigo o primeiro livro não era para ter começado na sexta ?
Exemplo:
Sexta 2 dias depois domingo
Domingo 3 dias depois quarta
Quarta 4 dias depois domingo
.... E assim sucessivamente. Domingo não são dois dias depois de sabado ! Logo ele teria que ter começado na sexta não ?
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Ycaro Lacerda
Tem que cuidar com problemas de contagem de dias.
O dia que ela começou já conta como dia de leitura.
Se ela começasse na sexta, e tivesse terminado no domingo.... seriam 3 dias para finalizar o primeiro livro.
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Se termina um livro no domingo e começa a ler numa segunda, não é ler com intervalos ? Agora, se termina domingo e no mesmo domingo começa a ler outro, não é sem intervalos ?
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A domingo; SEG TER QUA QUI SEX SAB DOM
B segunda-feira; – – – – – – 1º
C terça-feira; – – 2º – – – 3º
D quarta-feira; – – – – 4º – –
E sábado. – – – 5º – – –
– – – 6º – – –
– – – – 7º – –
– – – – – – 8º
– – – – – – –
– – 9º – – – –
– – – – – – 10º
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Sn= (a1+an).n / 2.a1
a1= 2 (dias para ler o primeiro livro.)
an = 11 (dias para ler o último livro.)
n = 10 (número de livros.)
Sn= (2+11).10 / 2
Sn= 65 dias para ler todos os livros.
Se Juliana terminou de ler o primeiro livro em 2 dias e esse dia foi no domingo, nota-se que ela começou a ler no sábado.
O dia 1º é um sábado, o 8º dia é um sábado, o 16º dia é um sábado e assim sucessivamente, logo o dia 64º também é um sábado e entende-se que o 65º dia é um domingo, o dia em que Juliana terminou de ler os livros.
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Bom Jonas Steuck, o que eu quis dizer é o seguinte, bom analisando por definições, como na física, um dia é um periodo passado 24 hrs, dois dias 48 hrs.
Deixo claro aqui que isso é na minha visão. Logo começar no sabado e terminar no domingo não dão 48 hrs. Agora suponha que Juliana comece a ler os livros sextafeira 12:00 hrs, passados 24 hrs vai ser sabado 12 hrs, passados 48 hrs vai ser domingo 12:00 hrs exatamente o dia que ela termina de ler o primeiro livro.
Como é sem intervalos imediatamente após terminar o primeieo livro imediatamente depois ele começa a ler o segundo livro . Começou a ler Domingo 12hrs , 24 hrs depois será segunda 12:00, 48 hrs depois será terça feira 12:00, 72 hrs depois são quarta 12:00. Exatamente quando ela termina o segundo livro.
Se vc for ver não tem nada de errado. Não estou contando 3 dias. Estou contando as horas exatas do que são os dias(por definição) e que se vc for ver vai cair na mesma resposta do gabarito.
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Muito boa questão. Envolveu conhecimento de PA e de Ciclos.
Fórmula da soma - Sn = (a1 + an) . n / 2 onde:
a1 = Livro 1 ( 2 dias )
an = Livro 10 ( 9 dias )
n = 10 ( Número de termos a serem somados )
Terá como resposta 65 dias. Sabendo que 01 semana possui 7 dias, basta aplicarmos o conhecimento de ciclo 65/ 7 ( Teremos 9 semanas completas + 02 dias ). A 9º semana terminou na sexta, já que o início da leitura ocorreu no sábado, soma-se 02 dias, saberemos então que no domingo encerrou-se a leitura do 10º livro.
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O esquema é fazer contando no dedo kkkkk
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Já que era pequena contei no dedo.
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A10 = A1 + (N-1) . R
A10 = 2+9.1
A10= 11
Sn = (A1+An) . R / 2
Sn = 13 x 10 / 2
Sn = 65
A1 = Acabou domingo e demorou 2 dias... Logo começou a ler ele na sexta
65 / 7 = 9 Semnas + 2 dias = DOMINGO
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fiz por tabela
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Resolvi essa questão nos dedos, assim achei mais rápido. Mas foi bom ver outros exemplos
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eu não sei, estou louca
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Gabarito letra "A"
1 – 2 dias - domingo
2- 3 dias quarta feira
3- 4 dias domingo
4 – 5 dias sexta-feira
5 – 6 dias quinta-feira
6 – 7 dias quinta-feira
7-8 dias sexta-feira
8 – 9 dias domingo
9 – 10 dias quarta feira
10 – 11 dias domingo
Bons estudos
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O total de dias que Juliana levou para ler os 10 livros foi 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 65
Ela terminou de ler o primeiro livro em um domingo. Logo, ela começou a ler o primeiro livro no sábado (são dois dias para ler o primeiro livro: sábado e domingo). Assim, devemos contar 65 dias a partir de sábado. Começando no sábado, devemos avançar 64 dias (para ter um total de 65 dias). Vamos dividir 64 por 7.
64 | 7
1 9
Isso significa que devemos avançar 9 semanas completas e mais um dia. Começamos no sábado. Avançando 9 semanas completas, chegamos em outro sábado. Avançando mais um dia, chegaremos em um domingo. Poderíamos ter observado apenas o resto da divisão. Ele sempre indica quantos dias deveremos avançar na semana. O resto foi 1. Começamos no sábado. Logo, sábado + 1 = domingo.
Gabarito: A
Guilherme Neves
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Fiz uma tabela com os dias da semana e contando um dia a mais em cada livro