Questão 2487382

• Banca: IDECAN
• Órgão: CBM-RN
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - CBM-RN - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

A equação da circunferência de centro C = (–2, 3) e que é tangente à reta 21x – 20y –101 = 0 é:

• A. (x – 2)² + (y + 3)² = 7.
• B. (x + 2)² + (y – 3)² = 7.
• C. (x – 2)² + (y + 3)² = 49.
• D. (x + 2)² + (y – 3)² = 49.

Gabarito: D

Comentários

• GABARITO: D

  Tendo a reta: Ax + By + C = 0 
  e a circunferência : (x - a) ² + ( y - b ) ² = r² ; C(a,b) > C(-2,3) 
  
  
  Distância de ponto a reta = (a.A+b.B+C) / RAIZ (A²+B²) 
  
  distância = ((-2).21-20.3-101) / RAIZ (21²+(-20)²) 
  distância = (-42-60-101) / RAIZ (441+400) 
  distância = -203 / raiz (841) 
  distância = -203/29  
  Portanto o raio = -7. É IGUAL MODULO DE 7 O RAIO É 7. 
  
  Pela equação da circunferência: (x - a) ² + ( y - b ) ² = r² 
  Então : (x + 2) ² + ( y - 3) ² = 7² 
  
  Do modo que as respostas estão escritas, nenhuma atende à resposta correta!! 
  A certa se aproxima da letra d), porém esta está escrita errada. 
  Resposta : (x + 2) ² + ( y - 3) ² = 49

• Ótimo comentário Estêvão!!! Muito bom!!