ID 2487382 Banca IDECAN Órgão CBM-RN Ano 2017 Provas IDECAN - 2017 - CBM-RN - Aspirante do Corpo de Bombeiro Disciplina Matemática Assuntos Circunferências Geometria Analítica A equação da circunferência de centro C = (–2, 3) e que é tangente à reta 21x – 20y –101 = 0 é: Alternativas (x – 2)2 + (y + 3)2 = 7. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 7. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 49. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 49. Responder Comentários GABARITO: D Tendo a reta: Ax + By + C = 0 e a circunferência : (x - a) ² + ( y - b ) ² = r² ; C(a,b) > C(-2,3) Distância de ponto a reta = (a.A+b.B+C) / RAIZ (A²+B²) distância = ((-2).21-20.3-101) / RAIZ (21²+(-20)²) distância = (-42-60-101) / RAIZ (441+400) distância = -203 / raiz (841) distância = -203/29 Portanto o raio = -7. É IGUAL MODULO DE 7 O RAIO É 7. Pela equação da circunferência: (x - a) ² + ( y - b ) ² = r² Então : (x + 2) ² + ( y - 3) ² = 7² Do modo que as respostas estão escritas, nenhuma atende à resposta correta!! A certa se aproxima da letra d), porém esta está escrita errada. Resposta : (x + 2) ² + ( y - 3) ² = 49 Ótimo comentário Estêvão!!! Muito bom!!