Questão 2487688

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2017
• Provas: Aeronáutica - 2017 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador); Aeronáutica - 2017 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria); Aeronáutica - 2017 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Dez vagas de um estacionamento serão ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 2 vermelhos e 1 branco.

Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra tão somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas é igual a

• A. 12 600
• B. 16 200
• C. 21 600
• D. 26 100

Gabarito: A

Comentários

• O exercício consiste em uma permutação com repetição.                                           10!/4!.3!.2! = 10.9.8.7.6.5.4!/4!.6.2

  Temos 10 vagas= 10!                                                                                                Cortando os 4!, os 6, e simplificando o 2 com o 8 teremos =>

  3 carros pretos (repetição)=3!                                                                                   10.9.4.7.5. = 12600 (A)

  2 carros vermelhos=2!

  4 vagas sobrando= 4! 

• Do total de 6 automóveis , colocaremos as possibilidades que podem ficar no estacionamento 

  10x9x8x7x6x5= 151.200 

  Agora faremos a divisão do total de possibilidades pela cores distintas dos carros , então : 3! -- 3x2=6 divide o total que é 151.200 por 6 vai dar 25.200 , agora divide  25.200 por fatorial de  2! =2 que vai dar 12.600 . vlw