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Prova Aeronáutica - 2017 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)


ID
2487688
Banca
Aeronáutica
Órgão
AFA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dez vagas de um estacionamento serão ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 2 vermelhos e 1 branco.

Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra tão somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas é igual a

Alternativas
Comentários
  • O exercício consiste em uma permutação com repetição.                                           10!/4!.3!.2! = 10.9.8.7.6.5.4!/4!.6.2

    Temos 10 vagas= 10!                                                                                                Cortando os 4!, os 6, e simplificando o 2 com o 8 teremos =>

    3 carros pretos (repetição)=3!                                                                                   10.9.4.7.5. = 12600 (A)

    2 carros vermelhos=2!

    4 vagas sobrando= 4! 

  • Do total de 6 automóveis , colocaremos as possibilidades que podem ficar no estacionamento 

    10x9x8x7x6x5= 151.200 

    Agora faremos a divisão do total de possibilidades pela cores distintas dos carros , então : 3! -- 3x2=6 divide o total que é 151.200 por 6 vai dar 25.200 , agora divide  25.200 por fatorial de  2! =2 que vai dar 12.600 . vlw


ID
2487694
Banca
Aeronáutica
Órgão
AFA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O menor dos possíveis coeficientes do termo em x8 , no desenvolvimento de (2 + x2 + 3x3)10 é igual a  

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=AtPjc5_JiR4


ID
2487703
Banca
Aeronáutica
Órgão
AFA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere no plano cartesiano a circunferência λ tangente à bissetriz dos quadrantes ímpares no ponto A( ,1 1).

Sabendo que a reta t : x − y + 4 = 0  tangencia λ no ponto B, marque a opção correta.  

Alternativas

ID
2487814
Banca
Aeronáutica
Órgão
AFA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Os carregadores de bateria sem fio de smartphones, também conhecidos como carregadores wireless, são dispositivos compostos de bobina e ligados à rede elétrica, que carregam as baterias dos aparelhos apenas pela proximidade, através do fenômeno de indução eletromagnética. Para isso, o smartphone deve ser apto à referida tecnologia, ou seja, também possuir uma bobina, para que nela surja uma força eletromotriz induzida que carregará a bateria.

Se na bobina de um carregador (indutora), paralela e concêntrica com a bobina de um smartphone (induzida), passa uma corrente i = 2sen (4πt) , com t em segundos, o gráfico que melhor representa a força eletromotriz induzida (ε) na bobina do smartphone, em função do tempo (t) é

Alternativas
Comentários
  • O campo magnético é diretamente proporcional a corrente. A força eletromotriz é igual a derivada do fluxo em relação ao tempo. Derivando a corrente, ficamos com o seno, e já descartamos a opção A e B, que são gráficos da função seno.

    A função cosseno é defasada em 90º, quando o seno é máximo, o cosseno é nulo e vice-versa. Quando t= 0,75 o cosseno é nulo. Isso ocorre na Letra C.

    LETRA C

  • φ = B.S ---> B é diretamente proporcional à corrente

    ε = dφ/dt ---> a fem induzida é a derivada do fluxo em relação ao tempo

    Derivando a função seno obtém-se uma função cosseno.

    A função cosseno é defasada de 90º da função seno: quando o seno é máximo o cosseno é nulo e vice-versa. Por exemplo, para t = 0,75 o seno é máximo e o cosseno é nulo. Isto só acontece em C.

    Famosa questão maldosa!!!!

    esse vídeo é muito bem explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=ayk0sz6FGoE


ID
2487817
Banca
Aeronáutica
Órgão
AFA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

RAIOS CAUSAM 130 MORTES POR ANO NO BRASIL; SAIBA COMO PREVENIR

Começou a temporada de raios e o Brasil é o lugar onde eles mais caem no mundo.

Os raios são fenômenos da natureza impressionantes, mas causam mortes e prejuízos. Todos os anos morrem em média 130 pessoas no país atingidas por essas descargas elétricas. (...)

(...) Segundo as pesquisas feitas pelo grupo de eletricidade atmosférica do INPE, o número de mortes por raios é maior do que por deslizamentos e enchentes. E é na primavera e no verão, época com mais tempestades, que a preocupação aumenta (...)

          (Disponível em: ww1.g1.globo.com/bom-dia-brasil. Acesso em:16 fev.2017)


Como se pode verificar na notícia acima, os raios causam mortes e, além disso, constantemente há outros prejuízos ligados a eles: destruição de linhas de transmissão de energia e telefonia, incêndios florestais, dentre outros.

As nuvens se eletrizam devido às partículas de gelo que começam a descer muito rapidamente, criando correntes de ar bastante bruscas, o que provoca fricção entre gotas de água e de gelo, responsável pela formação e, consequentemente, a acumulação de eletricidade estática. Quando se acumula carga elétrica negativa demasiadamente na zona inferior da nuvem (este é o caso mais comum) ocorre uma descarga elétrica em direção ao solo (que por indução eletrostática adquiriu cargas positivas).

Considere que a base de uma nuvem de tempestade, eletricamente carregada com carga de módulo igual a 2,0 ⋅102 C , situa-se a 500 m acima do solo. O ar mantém-se isolante até que o campo elétrico entre a base da nuvem e o solo atinja o valor de  5,00 ⋅ 106 V /m.

Nesse instante a nuvem se descarrega por meio de um raio que dura 0,10 s. Considerando que o campo elétrico na região onde ocorreu o raio seja uniforme, a energia liberada neste raio é, em joules, igual a 

Alternativas
Comentários
  • A energia elétrica potencial é calculada por um capacitor, nesse caso está descarregado. Pois passa por mais de um raio.

    EPOT= q*u/2 = (2*10^2)*(5*10^6)*(500)/2= 2,5*10^11 J

    U= ED ( a questão diz que passa por um campo elétrico uniforme)

    Letra C


ID
2492317
Banca
Aeronáutica
Órgão
AFA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física

A tecnologia dominante nos controles remotos de televisores (TV) é o infravermelho (IV). A premissa básica do funcionamento de um controle remoto IV é o uso da “luz” para levar sinais entre um controle remoto e o aparelho que ele controla. Assim, o controle da TV é apenas um gerador de IV, tendo cada botão uma frequência diferente, e então, de acordo com a frequência recebida pela TV, ela interpreta como sendo um comando (exemplo: trocar de canal).

Considerando que o comprimento de onda do IV utilizado nos controles remotos de TV varia de 750 nm a m 1000µm , a energia carregada por um fóton na informação enviada à TV estará no intervalo, em eV, cuja ordem de grandeza vale

Alternativas