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Probabilidade de Rita ser aprovada na prova de matemática = P(M) = 40% = 0,4
Probabilidade de Rita ser reprovada na prova de matemática = P(~M) = 60% = 0,6
Probabilidade de Rita ser aprovada na prova de português = P(P) = 60% = 0,6
Probabilidade de Rita ser reprovada na prova de português = P(~P) = 40% = 0,4
Probabilidade dela reprovar ambas = P(~M) e P(~P) = 60% * 40% = 0,24
"Não reprovar ambas as provas" é o mesmo que "ser aprovada em pelo menos uma".
Pelo Teorema de DeMorgan: ~(P(~M) ^ P(~P)) = P(M) v P(P)
Logo, pela regra da probabilidade complementar:
P(M) v P(P)
= 1 - (P(~M) e P(~P))
= 1 - 0,24
= 0,76.
Pode também calcular por hipótese.
Probabilidade de ser aprovada em pelo menos uma das provas:
P(M) e P(~P) = 0,4 * 0,4 = 0,16
OU
P(~M) e P(P) = 0,6 * 0,6 = 0,36
OU
P(M) e P(P) = 0,4 * 0,6 = 0,24
Total = 0,16 + 0,36 + 0,24 = 0,76
Letra E
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P(A) + P(B) - P(A e B)
0,4 + 0,6 - 0,24
1 - 0,24 = 0,76 OU SEJA 76%
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simplificando o simples.
queremos que a menina passe em pelo menos uma prova certo? então é só nos retirarmos as que ela não passa em nenhuma prova!
se A probabilidade de Rita ser aprovada na prova de matemática é de 40% então a de ser reprovada é de 60%
e se de ser aprovada na prova de português é de 60%, logo a de ser reprovada em português é de 40%.
como queremos o caso em que ela não passa em nenhuma prova fazemos o calculo com a porcentagem em que ela não passa nas provas
60/100 * 40/100
simplificando fica
6/10*4/10 = 24/100
se a possibilidade de ela não passar em nenhuma prova é de 24%
então a possibilidade de ela passar em pelo menos uma prova é de 76%
bons estudos
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Questão bem elaborada. Probabilidade de ela ser aprovada em pelo menos uma pode ser aprovada em duas ou só mat. ou só pot, para não fazer muitos cálculos é melhor fazer a unica que não nos serve que seria ela não ser aprovada em nada. 6/10 x 4/10 = 24/100 = 24% 100-24= 76%
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Gab E
Aprovada em Matemát 0,40 _____reprovar 0,60
Aprovada em Portug 0,60_______reprovar 0,40
Pelos menos uma das duas:
pode ser nas duas aprovadas: M 0,40 x P 0,60
pode ser aprovada tbm em só uma(certo pelo menos uma): 0,40 aprovada em Matem x 0,40 reprovada em Port
pode ser aprovada tbm em só uma(certo pelo menos uma): 0,60 reprovada em Matem x 0,60 aprovada em Port
0,40 x 0,60 = 0,24
0,40 x 0,40 = 0,16
0,60 x 0,60 = 0,36
soma = 0,24+0,16+0,36 = 76%
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Eventos complementares.
- O que eu quero = total - o que eu não quero.
total = 100%
o que eu não quero: que ela seja reprovada nas duas. 60/100 x 40/100 = 24/100
100 - 24 = 76%
GAB E