Questão Q831466

Observe a sequência numérica.

11, 12, 14, 17, 21, ...

O décimo quinto termo da sequência é igual a:

Alternativas

115.

116.

120.

102.

131.

Comentários

B

11 +1 = 12

12+ 2 =14

14+3 =17

17+4 =21

21+5 =26

26+6 =32

32+7 =39

39+8 =47

47+9 =56

56+10= 66

66+11=77

77+12=89

89+13=102

102+14= 116!

116!
5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 = 95 (ou, para quem preferir: S10 = (5 + 14) x 10/2 ---> 95 (soma dos termos de uma PA, no caso, de razão r=1))

95 + 21 = 116
fiz foi na marra mas acertei rsrs
Pessoal fiz na mão e deu certo, porém fiquei na dúvida se consigo usar a fórmula ( a15=a1+14 x a razão ) pois a razão é instável, aguém sabe como faço? fiquei com medo de perguntar um número muito longe daí vai ficar difícil fazer manualmente.
Pessoal,
Fiz várias sequências e percebi o seguinte:
O termo X da sequência é encontrado, sempre que estivermos uma sequência de razão: 1, 2, 3, 4, 5, 6 .... Dá seguinte maneira: calcular a Soma dos Termos da razão (r=1) e depois somar o Primeiro Termo da Sequência dada no enunciado.

1°) Sn = n (a1 +an)/2;
2°) X = Sn + T1 (primeiro termo da sequencia dada);

Vejamos:
11, 12, 14, 21 ... X
razão: 1, 2, 4, 5 ... 14
razão crescente de 1 em 1
15º termo = X
a1=1
an=14 (último termos da sequência da razão para o 15º termo)
n=14 (números de termos da sequência da razão para o 15º termo)

1°) S14=14*(1+14)/2 = 105
2°) X=S14+11 = 105 +11
X=116

Foi o única maneira de fazer a questão sem ter que escrever todos os termos!!

Essa maneira dá certo para todos os exercícios cuja razão cresce assim: 1, 2, 3, 4 ...

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