Questão 2495875

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2017
• Provas: Marinha - 2017 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

O divergente do campo F(x,y, z) = (x² + λsin(x + y), y² + cos(y + z), z² +xz) em (0,0,0) é 1. Sendo assim, qual o valor de λ? 

• A. -2
• B. -1
• C. 0
• D. 1
• E. 2

Gabarito: D

Comentários

• A divergência de um campo vetorial continuamente diferenciável F = Fx i + Fy j + Fz k é definido como o:

  v.F= df(x)/dx + df(y)/dy + df(z)/dz 

  x^2 + λsin(x + y) = 2x + λcos( x + y) = 0 + λ cos (0) = λ

  y^2 + cos(y + z) = 2y - sen (x + y) = 0 - sen (0) = 0

  z^2 +xz = 2z + x = 0

  λ + 0 + 0 = 1 .: λ= 1