Questão 2504464

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2017
• Provas: Marinha - 2017 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações

A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = - x² + 17x - 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2,0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?

• A. (8,9).
• B. (8,6).
• C. (7,9).
• D. (7,5).
• E. (7,4).

Gabarito: B

Comentários

• Chutei a B e acertei.rs

• O coelho estará a salvo quando passar do valor máximo dos vertices, dessa forma Xv = 8,5 e Yv = 6,25. O valor mais abaixo é (8,6)

   

• É só identificar os valores da expressão (para Xv) e calcular o delta (para Yv). não precisa dos "decimais".

• Deve-se calcular a reta que passa pelo ponto (2;0) e é tangente a parábola.

• Fiz substituindo x=7 e achei y=4, que dá a alternativa E

• Quanta desinformação. Se o atirador estiver muito perto da montanha, o tiro dele nem vai ser capaz de chegar ao X do vértice. Deve-se calcular a reta que passa pelo ponto (2,0) e é tangente à função do segundo grau.

  Y=mx-2m

  -x^2+17x-66=mx-2m -> Delta = 0 para ser tangente.

  m'=25, m''=1

  x-2=-x^2+17x-66 -> igualando as funções para obter o mesmo Y.

  x=8

  y=8-2, y=6

  Ponto da última coordenada de impacto = (8,6)