Questão 2504482

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2017
• Provas: Marinha - 2017 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Física
• Assuntos: Conteúdos Básicos; Grandezas e Unidades

Observando um fenômeno físico, Tamires, uma pesquisadora da NASA, verificou que determinada grandeza era diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração. Sabendo-se que a constante de proporcionalidade é adimensional, a expressão dimensional da referida grandeza é:

• A. [L]^-4[M]^-2[T ]⁵
• B. [L]^-2[M]^-1[T ]³
• C. [L]^-1[M]^-3[T]⁷
• D. [L]^-5[M]^-3[T]⁶
• E. [L]^-3[M]^-1[T]⁷

Gabarito: E

Comentários

• Chamaremos essa grandeza de K, então, como ela é diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração, teremos que:

  K = (F . v) / (P² . a³) 

  Como sabemos o peso é uma força, logo P = F, e a aceleração é o quociente entre a velocidade e o tempo, logo a = v / t:

  K = (F . v) / (F² . v³ / t³), "cortando os termos iguais da divisão teremos: K = 1 / (F . v²) / t³ = t³ / (F . v²)

  Mas, também sabemos que a velocidade é o quociente entre o comprimento (l) e o tempo (t), logo v = s / t, e a força é o produto entre a massa e a aceleração, F = m . a = m . v / t = m . l / t²:

  K = t³ / [( m . l / t²) . (l² / t²)] = t³ / (m . l³) / t^4 = t^7 / (m . l³) = l^(-3) . m^(-1) . t^7