Dividir 266 em partes inversamente proporcionais a 27, 33 e 45 é o mesmo que dividir em partes diretamente proporcionais a seus inversos:
1/27, 1/33 e 1/45.
MMC(27,33,45) = 1485.
1/27 = 55/1485
1/33 = 45/1485
1/45 = 33/1485
Como os denominadores são iguais, bastam-nos os numeradores:
55 + 45 + 33 = 133
Coeficiente de Proporcionalidade:
266/133 = 2
As partes dessa divisão são, portanto:
2*55 = 110 → ref. ao que tem 27 anos
2*45 = 90 → ref. ao que tem 33 anos
2*33 = 66 → ref. ao que tem 45 anos
Dica do 'K' ensinado aqui pelo Qconcurso.
TOTAL = 266
(fatorando para os cálculos ficarem mais fáceis)
funcionário mais jovem - 27K = 9K = 11 x 15 x K = 1485K
funcionário do meio - 33K = 11K = 9 x 15 x K = 1215K
funcionário mais velho - 45K = 15K = 9 x 11 x K = 981K
(o cruzamento das multiplicações acima foi feito porque a questão fala em inversamente proporcional)
(se fosse diretamente proporcional bastava somar os k's)
165K + 135K + 99K = 266
K = 266 / 399
O funcionário mais jovem tem 27 anos logo,
1485K = 1485 x (266 / 399) = 110