Média harmônica: é o inverso da média dos inversos. 1 / [ (1/4 + 1/6 + 1/12) / 3 ] = 1 / [ (1 / 2) / 3 = 6
Média geométrica: multiplicação entre os termos elevado ao inverso do número de termos: (4 * 6 * 12) ^ 1/3 = 288 ^ 1/3. E agora? Sem calculadora e ter que tirar a raiz cúbica de número não exato! Bem, sem desesperos e mão na massa na ponderação. Sabe-se que 7 ao cubo é 343 e 6 ao cubo é 216. A raiz cúbica vai ser algum número entre 6 e 7. Inicie pelo 6,5 elevando-o ao cubo e veja qual é o resultado, que no caso é 274,62. Já deu muito próximo. Vou elevar um décimo e ver o que acontece! 6,6 * 6,6 * 6,6 = 287,5. Isso já é um bom resultado. Vou usar 6,6 e ver se tem algum resultado próximo na resposta!
A média entre 6 e 6,6 é igual a 6,3. Há essa resposta no gabarito.