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Como a ordem não importa, faz a combinação 4,2
C4,2 = 4.3/2! = 12/2 = 6
Como as moedas são lançadas 4 vezes, há 2 chances de cair em cada: Cara ou Coroa
Probabilidade total = 2 . 2 . 2 . 2 = 16
6/16 = 3/8
Letra: D
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consegui resolver pela árvore de possibilidades
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6 possibilidades: 6 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 6/16 = 3/8
ca,ca,co,co
ca,co,ca,co
co,co,ca,ca
co,ca,ca,co
co,ca,ca,co,
ca,co,co,ca
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1 Moeda: 2 faces
4 vezes jogadas, sendo 2 faces: 4+2 = 6 chances de sair cara OU coroa (se fosse cara E coroa multiplicaria, totalizando 8 pares)
Possibilidades totais: 2*2*2*2 = 16
Portanto = 6/16 = 3/8
GABARITO: D
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Resolução em: https://www.youtube.com/watch?v=V1-E7M9nE_0
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Probabilidade (CA e CA e CO e CO) = ?
P = 1/2 . 1/2 .1/2 . 1/2
Obs: Como a questão não especificou a ordem, deve-se fazer "PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO"
4!/ 2!. 2! = 6
=>Conclusão
1/2 . 1/2 .1/2 . 1/2 . 6 = 6/16 => Simplificando por 2 => 3/8
Resolução da questão - Prof. Renato de Oliveira:
Resolução em: https://www.youtube.com/watch?v=V1-E7M9nE_0
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O fato da opção A não ser 1/16 deixa a questão sem graça, hahahahahaha!
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O que quero: Probabilidade(Ca e Ca e Co e Co). não necessariamente nesta ordem, logo: PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO 4!/ (2! 2!).
Como as chances são de 50% pra cada = 1/2
1/2 . 1/2 . 1/2. 1/2 . 4! (2! 2!) = 3/8.
Gab D
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1 1 1 1 4!
-- x -- x -- x -- x ---------- = 3/8
2 2 2 2 2! . 2!
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no braço:
CCKK
CKCK
CKKC
KKCC
KCKC
KCCK=
1/16*6= 3/8
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Queremos 2 caras e 2 coroas. Para isso acontecer exatamente nesta ordem, ou seja, CARA-CARA-COROA-COROA, temos 4 eventos independentes, cuja probabilidade é dada por:
P =
Como não é preciso que os resultados ocorram exatamente nesta ordem, podemos permutar os 4 resultados com a repetição de 2 caras e de 2 coroas, isto é:
P(4; 2 e 2) =
Portanto, podemos multiplicar por 6 a probabilidade acima, chegando a:
P =
Resposta: D
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Trata-se do cálculo de probabilidade binomial, onde busca-se dois sucessos e dois fracassos.
A probabilidade é dada pela combinação do número de sucessos pelo número de eventos totais, multiplicada pela probabilidade de sucesso elevada ao número de sucessos, multiplicada pela probabilidade de fracassos pelo número de fracassos desejados:
C4,2 * (1/2)² * (1/2)² = 3/8
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LETRA D
K . K . C . C = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16
Porém a ordem em que aparece K e C não é necessariamente essa, podendo haver permutação entre os dois. Deve-se, portanto, calcular a permutação com repetição entre K e C.
P4 (2,2) = 4!/ 2! . 2! = 6
6 . 1/16 = 3/8
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Júlio vai lançar uma moeda honesta 4 vezes seguidas.
Probabilidade de ser cara (c):
1/2.1/2
Probabilidade de ser coroa (k):
1/2.1/2
1/2.1/2.1/2.1/2 = 1/16
Acontece que não há nenhuma restrição, logo pode ser ckck, kckc... e assim em diante. Acontece uma permutação com repetição, em que temos 4 possibilidades, que se repetem 2 vezes cada (kk, cc).
4!/2!.2!= 6/16 = 3/8
D