SóProvas


ID
2516443
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão de três membros. A probabilidade de que A e B estejam na comissão ou de que C esteja na comissão, é de

Alternativas
Comentários
  • A,B,C,D,E

     

    p (AeB) =  q / t

    = 3/5

    =0,6 (x100)

    = 60%

     

    OU  (soma)

     

    p (c) =  q / t

    = 1/5

    = 0,2 ( x100)

    = 20%

     

    p(AeB)  OU  p(C) =  20% + 60%   = 80%

  • Casos totais possíveis C 5,3 = 5X4X3/3! = 10

    Comissões com A e B

    ABC

    ABD

    ABE

    Probabilidade: 3/10

     

    Comissões com C

    CAB (Repetida, já citada no 1º conjunto, a mesma de ABC, não somar de novo)

    CAD

    CAE

    CBD

    CBE

    CED

    Probabilidade: 5/10

     

    Probabilidade de A&B ou(+) C

    3/10 + 5/10 = 80%


  • Probabilidade da União de dois Eventos
    Dados dois eventos A e B de um espaço amostral S a probabilidade
    de ocorrer A ou B é dada por:
    P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

    Universo Amostral
    ABC
    ABD
    ABE

    BCD
    BCE
    ACD

    ADE
    ACE
    CDE
    DEB

     

    P(AB) U P(C) = P(AB) + P(C) -P(AB ∩ C)

    3/10 + 6/10 -1/10 = 8/10 que equivale a 80%

  • Entendi assim:

        3

     C        =    3/5 =   3 X 10                30  X 2                      60      

           5                    _________  =         ________        =    _________      =       60% (POR QUE EU MULTIPLIQUEI POR 10 E DEPOIS 2?  

                                  5 X 10                     50 X 2                   100                           PARA TRANSFORMAR   EM PORCENTAGEM, PODE FAZER

    ISSO)

     

     

    60% É A PORCENTAGEM DOS 3 MEMBROS, DIVIDE POR 3, DÁ 20% PRA CADA, COMO ELE DISSE A e B junto OU C, ENTÃO É 60 + 20 = 80%

         

  • Método sem fórmula

     

    Total de possibilidades:   5 x 4 x 3 / 3! = 10 possibilidades

     

    Com A e B:  1 x 1 x 3 / 1 = 3 possibilidades, logo 3 / 10

    ABC , ABD , ABE

     

    Com C: 1 x 4 x 3 / 2 = 6 possibilidades, logo 6 / 10

    ABC , CAD , CAE , CBD , CBE , CDE

     

    Note que a comissão ABC foi calculada nos dois grupos, portanto 1 possibilidade deve ser retirada de UM dos grupos (para evitar que seja contado 2 vezes!).

     

    Logo, 

    3 / 10  +  6 / 10  -  1 / 10  =  8 / 10

     

    8 / 10 x 100 = 80%

     

  • Valeu Danilo, eu estava nesse caminho, mas me perdi, obrigada por postar.

  •  

    Raciocínio Global.

    A, B, C, D, E

    1) Total de possibilidades com 3 membros: C(5,3) = 10

    2) P com AeB: ( A, B, X) = 3 letras restantes para 1 vaga = C(3, 1) = 3 possibilidades; P(AeB) = 3/10

    3) P com C: (C, X, X) = 4 letras restantes para 2 vagas = C(4, 2) = 6 possibilidades; P(AeB) = 6/10

    4) P com A e B e C = 1 / 10 (repetida nas duas ocasiões anteriores)

    5) P (AeB ou C) = 3/10 + 6/10 - 1/10 = 8/10

  • Muito bom

     

  • n = número de elementos = A B C D E = 5 

    p= quantidade de elementos pedidos = 3 (AB ou C)

     

    Arranjo 

    An = n!/(n-p)! =  5!/(3-5)!= 5.4.3.2/2 = 120/2 = 60 

    Podemos formar 60 comissões com AB ou C = 60% 

     

  • Só eu que não aprendo probabilidade ? Genteeee do céu ... tá osso.

     

  • Primeiramente deve-se fazer uma pergunta:"A ordem importa?".Nesse caso não,pois uma comissão de A-B-C não é diferente de B-C-A,ok?

     

    Agora vamos às combinações:

     

    (A-B-C3,1)

    C3,1=3!/1!2!

    C3,1=3

    Á seguir temos

    (C-C4,2)

    C4,2=4!/2!2!

    C4,2=6

    Calculando todo o nosso espaço amostral:

    C5,3=5!/3!2!

    C5,3=10

    Assim temos:

    P=3/10 + 6/10

    P=9/10

    Chegando aqui poderíamos nos confundir,mas basta retirar a intersecção entre os conjuntos,o grupo A-B-C

    Logo temos:

    P=9/10 - 1/10

    P=8/10

    P=80%

  • comentario do prof. Qconcurso muito bom

  • Olhem o vídeo do professor, muito bom.

  • queria entender pq a formula da uniao das probabilidades nao deu certo aqui

    P(AUB)= 3/10+6/10 - (A intersecao com B=18%) = 90%-18% > 72% alternativa C, pegadinha da banca

    nao acredito que fui o unico a achar 72% como resposta

  • é melhor que seja abaixo de zero a probabilidade disso cair na prova

  • Galera é só fazer a combinação total q é C4,2 =10 e subtrair os casos onde n tem AB e nem o C, que no caso são dois: DEA e DEB, logo 8/10 = 80%

  • não precisa de cálculo grande, MDS ! a probabilidade de ser A e B é 2/5= 0,4. ou de ser C é 1/5= 0,2. agora multiplica: 0,4*0,2=0,8=80%
  • Não consigo ver os vídeos das questões, queria saber o porquê.

    Alguém poderia me ajudar, por favor?

  • 05 PESSOAS : A, B, C, D, E

    QUER SABER:

    P(A e B e ___) OU P( C e ____ e ____ ) =

    P(A)xP(B)x3! + P(C)x3

    o 3! porque a ordem importa (A B __, A __ B , B ___ A....) e x3 porque C porque a ordem importa, C pode sair na primeira, seg ou terceira.

    1/5 x 1/5 x 6 + 1/5 x 3 = 6/25 + 3/5 = 21/25 = 80 %

    GABARITO: E

  • 5,3= 10

    A&B OU A&C= 2

    10-2= 8

    LETRA E

  • Faz a combinação total ( C5;3=10). Depois faz a combinação de AB (C3;1=3) e de C (C4;2=6). Soma o total de AB e C (3+6=9). Tem que lembrar q tanto na combinação AB quanto na C aparece a sequencia de ABC, então deve-se subtrair essa possibilidade do total de AB + C.

    Então fica= 3+6-1=8 , fica 8 possibilidades de um total de 10 (8/10 ou 80%)

  • LETRA E

    A ordem não importa = combinação

    Total de possibilidades:

    C5,3= 5!/3!(5-3)!

    C5,3= 10

    Comissões com A,B

    A . B . __

    C3,1 = 3

    Comissões com C

    C . __ . __

    C4,2=6

    6-1 = 5 (Retira conjunto A, B, C que já havia aparecido na comissão com A,B)

    Comissão A,B + (ou) Comissão C = 3 + 5 = 8

    8/10= 80%

  • Pessoal, travei na C4,2 para calculo dos cenários em q o C aparece. Alguém consegue me esclarecer essa parte?

  • Eu fiz pela teoria do azarado

    Qual a probabilidade de não ter nem A, nem B e nem C:

    (ou seja sair o D): 1/5 ou seja 0,2 ou 20%.

    Logo a probabilidade de sair A,B ou C é 80%.

  •  "A probabilidade de que A e B estejam na comissão OU de que C esteja na comissão"

    Para a galera que confundiu e multiplicou ao invés de somar.

    O OU é SOMA e o E é multiplicação.

    Abraços

  • Utilizei Combinação para obter o nº de casos totais e nº de casos favoráveis.

    Nº casos totais: formas de escolher 3 pessoas, dentre as 5 (A, B, C, D, E).

    C(5,3) = 10

    Nº casos favoráveis (A e B): formas de escolher 1 pessoa, dentre 3 (C, D, E) **ABC é contabilizado

    C(3,1) = 3

    Nº casos favoráveis (C): formas de escolher 2 pessoas, dentre 4 (A, B, D, E) **ABC é contabilizado

    C(4,2) = 6

    ** A, B, C: Excluir repetição (contabilizado 2 vezes) = (1)

    Probabilidade = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos totais) = (3+6)-1/10 = 8/10 = 80% (ALTERNATIVA E)