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A,B,C,D,E
p (AeB) = q / t
= 3/5
=0,6 (x100)
= 60%
OU (soma)
p (c) = q / t
= 1/5
= 0,2 ( x100)
= 20%
p(AeB) OU p(C) = 20% + 60% = 80%
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Casos totais possíveis C 5,3 = 5X4X3/3! = 10
Comissões com A e B
ABC
ABD
ABE
Probabilidade: 3/10
Comissões com C
CAB (Repetida, já citada no 1º conjunto, a mesma de ABC, não somar de novo)
CAD
CAE
CBD
CBE
CED
Probabilidade: 5/10
Probabilidade de A&B ou(+) C
3/10 + 5/10 = 80%
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Probabilidade da União de dois Eventos
Dados dois eventos A e B de um espaço amostral S a probabilidade
de ocorrer A ou B é dada por:
P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Universo Amostral
ABC
ABD
ABE
BCD
BCE
ACD
ADE
ACE
CDE
DEB
P(AB) U P(C) = P(AB) + P(C) -P(AB ∩ C)
3/10 + 6/10 -1/10 = 8/10 que equivale a 80%
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Entendi assim:
3
C = 3/5 = 3 X 10 30 X 2 60
5 _________ = ________ = _________ = 60% (POR QUE EU MULTIPLIQUEI POR 10 E DEPOIS 2?
5 X 10 50 X 2 100 PARA TRANSFORMAR EM PORCENTAGEM, PODE FAZER
ISSO)
60% É A PORCENTAGEM DOS 3 MEMBROS, DIVIDE POR 3, DÁ 20% PRA CADA, COMO ELE DISSE A e B junto OU C, ENTÃO É 60 + 20 = 80%
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Método sem fórmula
Total de possibilidades: 5 x 4 x 3 / 3! = 10 possibilidades
Com A e B: 1 x 1 x 3 / 1 = 3 possibilidades, logo 3 / 10
ABC , ABD , ABE
Com C: 1 x 4 x 3 / 2 = 6 possibilidades, logo 6 / 10
ABC , CAD , CAE , CBD , CBE , CDE
Note que a comissão ABC foi calculada nos dois grupos, portanto 1 possibilidade deve ser retirada de UM dos grupos (para evitar que seja contado 2 vezes!).
Logo,
3 / 10 + 6 / 10 - 1 / 10 = 8 / 10
8 / 10 x 100 = 80%
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Valeu Danilo, eu estava nesse caminho, mas me perdi, obrigada por postar.
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Raciocínio Global.
A, B, C, D, E
1) Total de possibilidades com 3 membros: C(5,3) = 10
2) P com AeB: ( A, B, X) = 3 letras restantes para 1 vaga = C(3, 1) = 3 possibilidades; P(AeB) = 3/10
3) P com C: (C, X, X) = 4 letras restantes para 2 vagas = C(4, 2) = 6 possibilidades; P(AeB) = 6/10
4) P com A e B e C = 1 / 10 (repetida nas duas ocasiões anteriores)
5) P (AeB ou C) = 3/10 + 6/10 - 1/10 = 8/10
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Muito bom
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n = número de elementos = A B C D E = 5
p= quantidade de elementos pedidos = 3 (AB ou C)
Arranjo
An = n!/(n-p)! = 5!/(3-5)!= 5.4.3.2/2 = 120/2 = 60
Podemos formar 60 comissões com AB ou C = 60%
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Só eu que não aprendo probabilidade ? Genteeee do céu ... tá osso.
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Primeiramente deve-se fazer uma pergunta:"A ordem importa?".Nesse caso não,pois uma comissão de A-B-C não é diferente de B-C-A,ok?
Agora vamos às combinações:
(A-B-C3,1)
C3,1=3!/1!2!
C3,1=3
Á seguir temos
(C-C4,2)
C4,2=4!/2!2!
C4,2=6
Calculando todo o nosso espaço amostral:
C5,3=5!/3!2!
C5,3=10
Assim temos:
P=3/10 + 6/10
P=9/10
Chegando aqui poderíamos nos confundir,mas basta retirar a intersecção entre os conjuntos,o grupo A-B-C
Logo temos:
P=9/10 - 1/10
P=8/10
P=80%
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comentario do prof. Qconcurso muito bom
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Olhem o vídeo do professor, muito bom.
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queria entender pq a formula da uniao das probabilidades nao deu certo aqui
P(AUB)= 3/10+6/10 - (A intersecao com B=18%) = 90%-18% > 72% alternativa C, pegadinha da banca
nao acredito que fui o unico a achar 72% como resposta
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é melhor que seja abaixo de zero a probabilidade disso cair na prova
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Galera é só fazer a combinação total q é C4,2 =10 e subtrair os casos onde n tem AB e nem o C, que no caso são dois: DEA e DEB, logo 8/10 = 80%
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não precisa de cálculo grande, MDS !
a probabilidade de ser A e B é 2/5= 0,4. ou de ser C é 1/5= 0,2. agora multiplica: 0,4*0,2=0,8=80%
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Não consigo ver os vídeos das questões, queria saber o porquê.
Alguém poderia me ajudar, por favor?
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05 PESSOAS : A, B, C, D, E
QUER SABER:
P(A e B e ___) OU P( C e ____ e ____ ) =
P(A)xP(B)x3! + P(C)x3
o 3! porque a ordem importa (A B __, A __ B , B ___ A....) e x3 porque C porque a ordem importa, C pode sair na primeira, seg ou terceira.
1/5 x 1/5 x 6 + 1/5 x 3 = 6/25 + 3/5 = 21/25 = 80 %
GABARITO: E
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5,3= 10
A&B OU A&C= 2
10-2= 8
LETRA E
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Faz a combinação total ( C5;3=10). Depois faz a combinação de AB (C3;1=3) e de C (C4;2=6). Soma o total de AB e C (3+6=9). Tem que lembrar q tanto na combinação AB quanto na C aparece a sequencia de ABC, então deve-se subtrair essa possibilidade do total de AB + C.
Então fica= 3+6-1=8 , fica 8 possibilidades de um total de 10 (8/10 ou 80%)
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LETRA E
A ordem não importa = combinação
Total de possibilidades:
C5,3= 5!/3!(5-3)!
C5,3= 10
Comissões com A,B
A . B . __
C3,1 = 3
Comissões com C
C . __ . __
C4,2=6
6-1 = 5 (Retira conjunto A, B, C que já havia aparecido na comissão com A,B)
Comissão A,B + (ou) Comissão C = 3 + 5 = 8
8/10= 80%
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Pessoal, travei na C4,2 para calculo dos cenários em q o C aparece. Alguém consegue me esclarecer essa parte?
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Eu fiz pela teoria do azarado
Qual a probabilidade de não ter nem A, nem B e nem C:
(ou seja sair o D): 1/5 ou seja 0,2 ou 20%.
Logo a probabilidade de sair A,B ou C é 80%.
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"A probabilidade de que A e B estejam na comissão OU de que C esteja na comissão"
Para a galera que confundiu e multiplicou ao invés de somar.
O OU é SOMA e o E é multiplicação.
Abraços
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Utilizei Combinação para obter o nº de casos totais e nº de casos favoráveis.
Nº casos totais: formas de escolher 3 pessoas, dentre as 5 (A, B, C, D, E).
C(5,3) = 10
Nº casos favoráveis (A e B): formas de escolher 1 pessoa, dentre 3 (C, D, E) **ABC é contabilizado
C(3,1) = 3
Nº casos favoráveis (C): formas de escolher 2 pessoas, dentre 4 (A, B, D, E) **ABC é contabilizado
C(4,2) = 6
** A, B, C: Excluir repetição (contabilizado 2 vezes) = (1)
Probabilidade = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos totais) = (3+6)-1/10 = 8/10 = 80% (ALTERNATIVA E)