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Olá amigos do QC,
Vamos aos dados da questão;
M ==> idade da mãe
P ==> idade do pai
F ==> idade do filho
M = P - 5 ==> M = 32 ==> P = 32 + 5 ==> P = 37
P = 3 . F + 1 ==> 37 - 1 = 3 . F ==> F = 36/3 ==> F = 12
A idade da mãe menos a idade do filho, dá idade que ela tinha quando o filho nasceu:
32 - 12 = 20 anos
Grande abraço, bons estudos e Deus é bom.
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Gente, como vocês coseguem gravar tantas fórmulas? Inveja, porque, realmente, facilita o trabalho. Entretanto, fiz de cabeça mesmo.
Primeiro peguei todos os dados.
Mãe: 32 anos
Pai: 37 (porque a questão informou que o pai é 5 anos mais velho que a mãe)
Filho: 12 (A questão também diz que a idade do pai é o triplo da idade do filho + 1 ano) Então 12. 3= 36 + 1 = 37
Contudo, a questão quer saber quantos anos a mãe tinha quando ganhou o seu filho.
32 - 12 = 20 anos
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Nesse caso é interessante interpretar o que a alternativa fala em fórmulas:
Um casal tem um filho. No aniversário do filho, a mãe disse ao pai: eu sou 5 anos mais nova do que você e sua idade é o triplo da idade do nosso filho, mais 1 ano. Sabe-se que, nesse dia, a mãe tinha 32 anos.
Adotando-se como:
M = Mãe
P = Pai
F = Filho
M = P - 5
P = 3.F + 1
M = 32
Ou seja, a idade do pai é 32 + 5 = 37
Basta substituir na fórmula em vermelho :
P = 3.F + 1
37 - 1 = 3.F
36/3 = F
Filho = 12 anos.
O filho nasceu 12 anos atrás, ou seja idade da mãe - idade do filho = 32 - 12 = 20 anos (época do parto)
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Se considerarmos: Filho = a; Mãe = b; Pai = c. Sendo assim:
A mãe disse ao pai: eu sou 5 anos mais nova do que você > b = c - 5
Sua idade (do pai) é o triplo da idade do nosso filho, mais 1 ano > c = 3.a + 1
Resolvendo:
Idade do Pai (C)
b = c - 5
32 = c - 5
c = 32 + 5
c = 37 anos
Idade do Filho (A)
c = 3.a + 1
37 = 3.a + 1
37 - 1 = 3.a
36 = 3.a
a = 36/3
a = 12 anos
Sabe-se que, nesse dia, a mãe tinha 32 anos
Idade da Mãe (B) = 32 - 12 = 20 anos
GABARITO - B
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Vem comigo.
A mãe tem 32 anos,certo.
O pai tem 5 anos a mais que ela,nesse caso já temos a primeira conta.
M32+5=37,o pai tem 37 anos.
Peguem o 36 pra ficar exato e divida por 3,já que no enunciado diz q o pai tem o triplo da idade do filho.
36/3=12.
O pai tem o triplo da idade do filho mais 1 ano,então 12+1=13.
porém o enunciado quer a idade da mãe de quando ela teve o filho,simples.
32-12=20.
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Primeiro descobri a idade do filho:
x = idade do pai (sabemos que x é igual a 32 + 5)
y = idade do filho
x = 3.y + 1
32 + 5 = 3.y + 1
37 = 3.y + 1
37 - 1 = 3.y
36 = 3.y
36/3 = y
y = 12
Sabendo a idade do filho, a subtraí na idade da mãe:
32 - 12 = 20, que é a idade da mãe quando o filho nasceu.
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SIMPLIFICANDO
Mãe tem 32 anos e é 5 anos mais nova do que o pai;
Logo, o pai tem 37 anos por ser 5 anos mais velho que a mãe;
Idade do pai é triplo da idade do filho + 1
37 = 3.x + 1
3x=36
x=12 (idade do filho)
32 anos da mãe - 12 anos do filho = idade que o filho nasceu.
Quando o filho nasceu (12 anos atrás), a mãe tinha 20 anos .
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M=P-5
32=P-5
32+5=P
P=37
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P= F.3+1
37=F.3+1
37-1=3F
36=3F
36/3=F
F=12
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M-F= Idade da mãe quando o filho nasceu
32-12=20
Idade da mãe quando o filho nasceu era 20 anos.
B
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P=IDADE DO PAI
F: IDADE DO FILHO
32: IDADE DA MÃE
IM: IDADE DA MÃE QUANDO O FILHO NASCEU:
32= P-5
P= 3.F + 1
ORGANIZANDO:
P-5=32
P=3.F+1
então:
P=37
37=3.F+1 ; então: 3.F=36 ; Então: F=12
IM= 32-12= 20
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GABARITO: LETRA B
precisamos simplificar o processo
"eu sou 5 anos mais nova do que você"
- IP (idade pai) = 32(idade da mãe) + 5
- IP = 37
"sua idade é o triplo da idade do nosso filho, mais 1 ano."
"Quando o filho nasceu, a mãe tinha:"
- IN (idade nascido) = 36 - 12
- IN = 20
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X --> Mãe
Y --> Pai
Z --> Filho
X = Y - 5
Y = 3Z + 1
Como a mãe tinha 32 anos no dia da declaração, vamos trabalhar com a primeira equação:
32 = Y - 5
Y = 37
Encontramos a idade do pai, agora podemos achar a idade atual do filho:
37 = 3Z + 1
Z = 12
A idade da mãe quando o filho nasceu era:
32 - 12 = 20 anos