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Fiz como se fosse uma P.A:
você percebe que são duas sequências, uma hora ele soma 2 e depois ele soma 4.
como ele quer saber a posição de um número PAR, peguei só os valores que estão em posições pares: _, 5, _, 11, _, 17, aí você percebe que na sequência das posições pares ele vai somando de seis em seis, portanto a razão da PA será 6.
a38 = a1 + (n-1)xr
a38 = 5 (primeiro termo da sequência) + (19-1)x6 (19 termos porque dividi por dois, já que na sequência possui números pares e impar)
a38= 5+108
a38 = 113.
Gabarito: C
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Eu fiz de um jeito um pouco trabalhoso mais deu certo gastei 2 min.
perceba que a diferença de um numero e outro ocscila dentre 2 e 4
3, 5,9,11,15
3+2= 5
5+4+9
9+2+11
11+4+15... vc vai fazendo até chegar ao 38º 113.
Espero ter ajudado.
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Números pares: +6
.
38 é par (final 8)
.
2°; 4°; 6°; 8°; 10°
5 ; 11; 17; 23; 29
.
Números que terminam em 8 (8, 18, 28, 38) têm o final 3
Letra C
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A lógica é a seguinte: O 4 número é a soma do 3 com o segundo menos o primeiro:
9+5-3 = 11
11 + 9 - 5 = 15
15 + 11 - 9 = 17
17 + 15 - 11 = 21
21 + 17 -15 = 23
Daí podemos perceber que o hora o número será acrescido em 4 hora em 2. (diferença de 5 para 3 ou de 9 para 5, primeiros números da sequencia).
Assim fica estabelecido que os 3 primeiros números são aleatórios, não sequenciais (o próprio comando da questão deixa claro que a sequencia começa no 4 termo). Por esse motivo em 38 números teremos 35 sequencias. sendo a primeira razão 4 (de 11 para 15). assim teremos 17 números com razão 4 e 17 números com razão 2. O 35 número voltará a ter razão 4. Ao todo perfaz 18 números de razão 4 para acharmops o 38 número da sequencia. Assim temos:
R= 6 (4+2 já que 'pula' o número do meio. entre 11 e 15 temos 4; entre 15 e 17 temos 2; entre 11 e 17 temos 6)
N = 18
a1= 11 (primeiro termo sequencial)
an= 11 + (18-1) *6 (fórmula)
an = 113
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Têm várias formas de resolver esta questão, na hora da prova temos que ser o mais rápido e prático possivel. Em questões de racíocinio lógico normalmente conseguimos encontrar o padrão fazendo algumas combinações lógicas, algumas vezes podem haver um padrao dentro de outro.
1° 2° 3° 4° 5° 6°......... 38°
3 5 9 11 15 17......... 113
3*1 3*2 3*3 3*4 3*5 3*6 3*38
-1 -1 -1 -1
Depois de descoberto o padrão lógico é só calcular:
Números Ímpares multiplicando 3 pelo Termo (1°, 3°, 5°, 7°,...) o resultado é correto.
Números pares se faz o mesmo cálculo, mas se subtrai 1 do valor obitido.
Então a questão pede qual o valor do Termo 38, simples, 38 (número par) multiplicando 3 subtraindo 1 = GABARITO C) 113
Bons estudos.
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Sequência Comum: 1,2,3,4,5,6,7,8,...
Nos números Ímpares: Multiplique por 3
Nos números Pares: Multiplique por 3 e depois subtraia 1
Para 38 (número par) => 38 x 3= 144 -1 = 113
Aprendi com o RODRIGO GOBBATO
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É uma sequencia, onde de um numero impar pra outro você salta um par, e desse para o próximo você salta dois pares, e desse pro próximo salta um e assim sucessivamente.. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15... e por aí vai.
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Soma +2, +4, +2. +4......
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a1, a3, a5... pula de 6 em 6
a2, a4,a6... pula de 6 em 6
visto que se pede o termo número 38 sabemos que será par. Assim, descartamos os termos ímpares a1, a,3, a5... e aplicamos a fórmula considerando apenas os pares
an=a1 +(n-1).r
a38=5+(19-1).6
a38=113
19 representa a metade de 38, pois usei apenas os termos pares para encontrar o resultado.
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Pessoal, bom dia!
Alguém ou o colega Alex consegue explicar o porquê de a1 ser igual a 5?
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Pellini, a questão diz que a sequência é 3, 5, 9, 11, 15, 17 ... se você observar, os números da sequência aumentam 2, 4, 2, 4 alternadamente (3, 5 (aumentou 2), 9 (aumentou 4), 11 (aumentou 2)...
Porem, numa PA, a razão tem que ser fixa e não alternada. Se você perceber, podemos separar essa sequencia em 2 sequencias... basta separa-las em números pares e impares.
Sequência 1 - 3, 9, 15, .... (observe que a razão aqui é 6)
Sequencia 2 - 5, 11, 17, ... (observe que a razão aqui tmb é 6)
Como ele quer o termo 38, e 38 é par, começaremos pela sequência cujos termos é par!
só que em se tratando da segunda sequência, o primeiro termo dela é 5!
5, 11, 17, ..
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Bom dia, Cristiano!
Agora sim! Muito obrigado, cara!
Bons estudos!
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Percebi que a relação da progressão da sequência, no caso das posições ímpares, são elas mesmas multiplicadas por 3.
Nas pares é o número anterior +2.
No caso,
1ª posição x3 = 3
2ª posição = 3+2 = 5
3ª posição x 3 = 9
4ª posição = 9+2 = 11
5ª posição x 3 = 15
...
37ª posição x3 = 111
dessa forma, como a progressão dos pares soma mais 2 da posição anterior, basta somar 2 aos 111 da 37ª posição para achar a 38ª
Assim, 38ª posição =111 + 2 = 113
Gabarito : C
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vi todas as explicações e não entendi, alguém me ajuda!
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A questão envolve Progressão Aritmética (P.A.), pois temos uma P. A. com uma constante (razão) 6 nas posições ímpares. Veja:
1ª Sequência
+6 +6
3 - 5 - 9 - 11 - 15 - 17
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
... e outra Progressão Aritmética, também de razão 6, nas posições pares.
2ª Sequência
+6 +6
3 - 5 - 9 - 11 - 15 - 17 ... X=?
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 38ª
Progressão Aritmética = é toda sequência de números na qual a diferença entre cada termo (a partir do segundo) e o termo anterior é constante. Essa diferença constante é chamada de razão da progressão e é representada pela letra r.
Fórmula Geral:
An = a1 + ( n - 1 ) x r
( Macete p/ memorizar: P. A. é "P.A.querar" Ana = arranja 1 Mais ( novo ? Menos 1 ) "xarope" e ruim
An = termo geral (é quem iremos procurar na questão!), Logo An = X, pois queremos saber quem está na 38ª posição.
a1 = 1º termo ( Como quer se descobrir a posição 38 e ela é par, escolhe-se a 2ª sequência cujas posições são pares), Logo, a1 = 5.
n = nº de termos até An (Nesse caso, n é o número de termos existentes até a 38ª posição, considerando apenas as posições pares). Note que n é igual à metade da posição do termo que queremos encontrar. Como queremos o 38º termo, n vale 19.
r = razão da P.A. (Como se repete é denominada de Constante)
Calculando: An = a1 + ( n - 1 ) x r
X = 5 + ( 19 - 1) x 6
X = 5 + 18 x 6
X = 5 + 108
X = 113 (Gabarito C) Portanto, 113 ocupa a 38ª posição.
Mas, se você não lembrar da fórmula, poderá resolver a questão apenas preenchendo as lacunas, já que, nesse caso, não são muito extensas.
Para isso, basta continuarmos com o padrão nas posições pares, pois queremos encontrar o 38º termo:
+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6
3 - 5 - 9 - 11 - 15 - 17 - 21 - 23 - 27 - 29 - 33 - 35 - 39 - 41 - 45 - 47 - 51 - 53 - 57 - 59 - 63 - 65 - 69
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª 11ª 12ª 13ª 14ª 15ª 16ª 17ª 18ª 19ª 20ª 21ª 22ª 23ª
71 - 75 - 77 - 81 - 83 - 87 - 89 - 93 - 95 - 99 - 101 - 105 - 107 - 111 - 113 (Gabarito)
24ª 25ª 26ª 27ª 28ª 29ª 30ª 31ª 32ª 33ª 34ª 35ª 36ª 37ª 38ª
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Pessoal, o 8º termo é 23; o 18º é 53, eu parei de escrever a P.A ai, agora vejam bem, aqueles que estão nas posições de 8 terminam em 3 e sempre aumentam de 30 em 30, logo o 28º = 83 , 38º = 83 + 30 = 113
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Ele quer saber o 38º número. 38 é par, então pega os números nas posições pares. Como?
Sequência original: 3, 5, 9, 11, 15, 17, ....
posições: a1 a2 a3 a4 a5 a6
Vamos pegar agora as posições pares: (a2, a4 e a6)
Sequência original: 3, 5, 9, 11, 15, 17, ....
posições: a1 a2 a3 a4 a5 a6
Agora, é só fazer uma progressão separada e achar o 19º termo, pois você dividiu a PA original em duas, certo? pegando somente as posições pares, logo, logicamente, o 38º termo equivalerá ao 19º termo (38/2 = 19).
Posições pares: 5, 11, 17
Resolvendo:
r = 6 .'. an= a1 + (n-1) .r
a19 = 5 + (19-1) . 6
a19 = 113
espero ter contribuído.
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É uma sequência de 6 números.
1º 2º 3º 4º 5º 6º
3 , 5 , 9, 11, 15, 17,
Se você continuar , com a lógica, somando +2 e depois +4, vai obter esses números:
7º 8º 9º 10º 11º 12º
21, 23, 27, 29, 33 35
Repare que a diferença entre quaisquer números da linha de cima e os de baixo dá 18. Exemplo: 35-17=18 ou 23-5=18. Ele quer saber qual número é o 38º termo. Uma carreira completa da sequencia tem 6 números. Então terei 6 linhas completas com 36 termos, (porque 36/6=6). O termo 36º é o último da linha. Logo, o 38º termo da sequência será o segundo número da 7ª linha. O que temos que fazer é multiplicar 18 pela quantidade de vezes que precisamos (6x) e ao fim somar com o 2º termo da primeira linha.
18x6=108 108+5 = 113.
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Thaís Santos, eu, como mero mortal de humanas rsrs, fui no braço mesmo, sem todos esses cálculos, vejamos:
3 5 9 11 15 17... Vejamos que no primeiro termo soma-se 2 (3+2=5), e o termo seguinte é a soma de 4 (5+4=9), e assim por diante. 9+2=11, 11+4=15...
3 5 9 11 15 17 21 23 27 29 33 35 39 41 45 47 51 53 57 59... aí vamos até chegar no 38º termo, que será 113.
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galera, melhor forma PA. com certeza!
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A sequência é 2, 4, 2, 4... (3 + 2 = 5 + 4 = 9 + 2 = 11 etc.)
O oitavo número será 23, daí dá pra deduzir que o trigésimo oitavo terminará com 3: 113, letra c).
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Primeiro termo = 3
A razão é 2 e 4
19 termos com razão 2
18 termos com razão 4
18+19 = 37
19.2 = 38
18.4=72
38+72=113
Gab. C
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É uma questão trabalhosa. Até você captar a lógica leva muito tempo
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Percebe-se que a razão é +2 e +4 alternadamente. Da para achar por ela, mas acredito que seja meio trabalhoso, ainda que vc divida pelo número de vezes que cada uma se repete.
No entanto, dá para notar também que o An, com n ímpar, é igual a (3·n); mas se n é par, An é igual a (3·n)-1.
Portanto, o 38º número desta sequência é (38·3)-1 = 114-1 = 113
Alternativa C
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a1 3 A2 5
(+6______(+6
A3 9 A4 11
(+6____ ( +6
A5 15 A6 17
(+6_____ (+6
A7 21 A8 23...
LOGO, temos 2 PA COM r=6 , SE observamos O 38 É par SENDO, portanto, da PA A2, A4, A6... E como TEMOS 2 PA. Dividimos 38 por 2 = 19. Entao N 19. A1= 5 R=6
a19= 5 + 18 x 6
A19= 5+108=
a19= 113
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Uma questão de raciocínio lógico o que mais conta é o tempo. Acredito que a maioria descobriu rapidamente qual a sequência lógica nesta questão, portanto o desafio é como chegar mais rapidamente ao 38º número.
Muitos comentários aqui trazem a resposta resolvendo por PA ou por fórmulas um pouco extensas. Nada contra essas resoluções, se é o caminho mais fácil que encontrou, vá por ele.
No entanto, sem desmerecer ninguém, na minha opinião a resolução mais simples e rápida foi do Rodrigo Gobbato (https://www.qconcursos.com/perfil/rodrigo_gobbato) que realmente é genial. Parabéns Rodrigo!
Transcrevendo a resposta dele:
1° 2° 3° 4° 5° 6°......... 38°
3 5 9 11 15 17......... 113
3*1 3*2 3*3 3*4 3*5 3*6 3*38
-1 -1 -1 -1
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Gente eu fiz assim
Numero PAR AUMENTA 2 E NÚMERO ÍMPAR AUMENTA 4, A SEQUENCIA PARA NO 6 NÚMERO
38-6 = 32 DESSES 32 16 SÃO PAR E 16 SÃO IMPAR
16*2=32
16*4= 64
32+64+17(QUE FOI O NÚMERO QUE PAROU)= 113
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Fui na mão mesmo e descobri a resposta.
GAB LETRA C
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https://www.youtube.com/watch?v=jqZXlJlKNE4
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2 sequencias.. na sequencia par, que envolve o Termo 38º, Temos que An = (N/2 * 6) - 1. Substituindo o 38: A38 = (38/2 * 6) - 1 = 113.
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Só complementando, a questão fala que a sequência lógica foi criada a partir do 4º termo e é recorrente aos 3 termos anteriores.
(3, 5, 9, 11, 15, 17, ... )
3 - 5 = 2 (Razão)--> 2 + 9 = 11
5-9=4(Razão) --> 4+11 = 15
9 - 11 = 2 ( Razão ) --> 2+15 = 17
Considero as outras sequências propostas pelos colegas mais facéis, no entanto, quis apenas destacar o que acredito ser a sequência que o examinador pensou quando elaborou a questão.
" A dor é passageira, o cargo é para sempre "
Bons estudos !
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Contei quantos termos faltavam para 38 : 38 - 6 = 32
Dividi 32/2 : 16
16*2 = 32
16*4 = 64
64+32+17(ultimo termo) = 113
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A questão trás a junção de duas P.A. (3, 5, 9, 11, 15, 17, ... ), ambas com razão 6.
Separando as duas P.A. temos: (3, 9, 15, ...) e (5, 11, 17, ...), sabendo que a questão pede a identificação do 38º termo, é só dividir o número de termos que cada P.A. terá, no caso 38/2 = 19 termos cada. Neste caso é importante pegar a segunda P.A. para a resolução do problema:
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = 5 + ( 19 - 1 ) . 6
an = 5 + ( 18 ) . 6
an = 5 + 108
an = 113
Gabarito: C
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Formam-se duas sequências:
Seq1: 3,9,15 < razão 6
Seq2: 5,11,17 < razão 6
Vamos descobrir agora qual número está na posição 38, logo, pegamos o 38/2 (divide por 2 pq são duas sequências) = está na 19º posição e na segunda sequência, pois resta zero desta divisão.
Depois, usamos a progressão aritmética: an= a1+ (n-1) x r
a19= 5+ (19-1) x 6 = 5+18x6= 113
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Existem várias formas de resolver essa questão. Fiz assim:
3 5 9 11 15 17
1º 2º 3º 4º 5º 6º
38 é um número par.
Observe que os termos pares da sequência aumentam de 6 em 6.
5 + 6 = 11
11 + 6 = 17
E que nessa sequência, de 6 termos, 3 são pares, então podemos dividir 38 por 2 para ter a sequência dos termos pares apenas.
38 / 2 = 19
Queremos o 19º termo, com uma razão de 6.
Chegamos ao resultado somando 5 (primeiro termo) a 18 x 6 (quantas vezes 6 tem que ser somado pra chegar no 19º termo).
Assim,
19º termo = 5 + (6x18) = 113
Bons estudosss
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Vi muitos comentários sobre a questão e cheguei a conclusão que não é o saber fazer, mas o tempo gasto em cada questão.
Fiz à mão.
Gab. C
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/0av5onsjIkI
Professor Ivan Chagas
Gostou? https://pag.ae/blxHLHy
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https://www.youtube.com/watch?v=jqZXlJlKNE4
Acelera o vídeo aí e manda brasa. Bom pra quem tem dificuldade com matemática!
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A sequência da questão é: +2 +4 +2 +4...... o enuciado falou que a partir do 4º termo foi criada uma sequência, logo o 4º termo = 11, o 8º term=23, 12º termo = 35 (repare que a cada 4 sequência soma-se 12), dessa forma a cada 4 posições somando 12, vai chegar na 36º posição com 107. 107 +4 +2 = 113.
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Existe uma lei de formação entre os números de posição par. Basta que criemos uma lei para todos os números com base na lei das posições pares e, em seguida, substituamos a incógnita pela posição do enunciado:
.
x(n) = 3n - 1
Veja, por exemplo, que 3 vezes a segunda posição menos 1 é igual a 5. Assim como 3 vezes a quarta posição menos 1 é igual a 11.
.
x(38) = 3*38 - 1 = 113
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Agora observe que os números pares, vc precisa multiplaca-los com 3, e o resultado obtido vc subtrai com 1, veja:
1-3,
2-5 ( 2x3=6, 6-1=5)
3-9
4-11 (4x3=12, 12-1=11)
5-15
6-17 (6x3= 18, 18-1= 17)
7-21
Então o 38° será igual (38x3= 114, 114-1= 113)
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Há várias possibilidades. Após analisar o padrão, seguindo a sequência, vi que poderia ser simplificada para (+2+4+2+4....). Cada novo elemento equivale simplesmente à adição de +2 e o próximo +4. Por ex: o quarto elemento 11 (+2 em relação ao anterior 9); o Seguinte 15 (+4 em relação ao anterior 11). Para confirmar o padrão, fiz a sequência até o 27 (9º elemento).
Seguindo com +2+4 alternadamente até o 38º, temos: 14x(+4) e 15x(+2). Basta somar ao número pelo qual você iniciou essa contagem, no meu caso o 27 --> 30+56+27 = 113
Resultado: 113
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Gastei uma folha de papel só com essa questão
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T 10 = 29
T 20 = 59
T 30 = 89
T 40 = 119
COMO ELE PEDE O TERMO 38° ENTÃO,
T 40 - 6 (DUAS SEQUÊNCIAS DE 3) = 113
#PAS
"E conhecereis a verdade, e a verdade vos libertará."
João 8:32
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Olha, parabéns pra quem consegue fazer essa questão colocando parênteses, X, N é não sei mais o que.... Eu fui no tracinho mesmo fazendo o +2 e +4 até chegar no 38° kkkkkkkkkkk
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A fórmula An=A1+(n-1)xR
Da para usar nessa questão? Não consegui fazer ..
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Tô achando difícil achar a P.A. kkk
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Veja que:
11 = 9 + 5 – 3
15 = 11 + 9 – 5
17 = 15 + 11 – 9
Com base nesta lógica, podemos escrever os próximos termos desta sequência:
17 + 15 – 11 = 21
21 + 17 – 15 = 23
23 + 21 – 17 = 27
27 + 23 – 21 = 29
E assim por diante. Ficamos com:
3, 5, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 27, 29, …
Repare que a sequência acima pode ser dividida em outras duas, cada uma somando de 6 em 6 unidades:
3, 9, 15, 21, 27, …
e
5, 11, 17, 23, 29, …
O 38º termo da sequência original é o 19º termo da sequência dos termos das posições pares, isto é, o 19º termo desta sequência:
5, 11, 17, 23, 29, …
Para chegar no 19º termo desta sequência, partimos do primeiro termo (5) e somamos 6 unidades por 18 vezes:
5 + 6×18 = 113
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GABARITO: C
Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=luzcH2Kb_iA
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3, 5, 9, 11, 15, 17, ...
3 + 6 = 9
9 + 6 = 15
5 + 6 = 11
11 + 6 = 17
...
3, 5, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 27, 29, 33, 35, 39, 41, 45
Pode fazer na mão, ou ver que o 38º termo é par. Então é o 19º termo da sequência vermelha.
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Parabéns pra quem bate o olho e vê facilidade nisso kkkkkkkkkk
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AO MEU VER 3,5,9,11,15,17 , INTERCALEI OS SEGUINTES NÚMEROS 2 EM SEGUIDA 4 DEPOIS 2 DEPOIS 4 , SOMANDO ATE CHEGAR AO 38 POREM SEQUENCIANDO A SEQUENCIA 10 EM SEGUIDA, DEPOIS PULANDO DE 10 EM 10, FOI ISSO
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Pra quem não lembrava de P.A e nem queria multiplicar.
Padrão lógico = +2 e +4.
Vejam: 3 (+2) 5 (+4) 9 (+2) 11 (+4) 15 (+2) 17 (+4) 21 (+2) 23 (+4) 27 (+2) 29...até 113
Deus no comando!