Questão 2524801

• Banca: FGV
• Órgão: AL-MA
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - AL-MA - Técnico de Gestão Administrativa - Programador de Sistemas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Sistemas Lineares

Todas as pessoas que estão em uma sala gostam de futebol e torcem por um dos times: A, B ou C.

Sabe-se que:

• 16 pessoas não torcem por A.

• 21 pessoas não torcem por C.

• Os torcedores de C são dois a mais que os torcedores de B.

O número de pessoas dessa sala que torcem pelo time A é

• A. 7.
• B. 9.
• C. 10.
• D. 12.
• E. 14.

Gabarito: E

Comentários

• 1ª Equação:   B+C= 16 (porque 16 não torcem pra A, logo torcem para B e C)

  2ª Equação:   B+A = 21 (porque 21 não torcem para C, logo torcem para B e A)

  3ª Equação:   C = B+2 (porque C tem dois torcedores a mais que C)

  Substituindo:

  1ª Equação:   

  B+C= 16

  B + B + 2 = 16

  2B = 14

  B = 7

  2ª Equação: 

   B+A = 21

  7 + A = 21

  A = 14

   

• A   B     C

  ?   X     (X+2)

  16 NÃO TORCEM PARA A ---- só podem torcer para B ou C

  21 não torcem para C então so podem torcer para B ou A

  lembre que b=x e c =X + 2,

  montando o sistema:

  B + C =16 EQUAÇÃO 1

  B + A = 21 EQUAÇÃO 2

  EQUAÇÃO 1 : X + X+2 = 16

  2X= 16 -2

  2X = 14

  X = 7,

  SUBSTITUA NA EQUAÇÃO 2

  7 + A = 21 

  A = 21 -7

   A= 14