Questão 2527687

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-PE
• Ano: 2017
• Provas: CESPE - 2017 - TCE-PE - Analista de Controle Externo - Auditoria de Contas Públicas
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Julgue o item que se segue, relativo ao modelo de séries temporais expresso por Z_t = 0,6Z_t-1 + a_t, em que a_t representa um ruído branco com média zero e variância de 0,8.

A variância do processo Z_t é igual a 1,25

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Zt é uma processo que declina em direção a zero, podemos constatar isso na sua variável t que em um de seus elementos é acompanhada do -1 e o 0,6 que multiplica o Z, e por isso utilizaremos a formúla da variância do processo autoregressivo.

  fórmula: variância de Zt = variância de at / 1 - (valor que multiplica Zt-1)²

  variância de Zt = 0,8 / 1-(0,6)²

  variância de Zt = 0,8 / 1-0,36

  variância de Zt = 0,8 / 0,64

  variância de Zt = 1,25

   

   

• Veja que estamos diante de um modelo autorregressivo de primeira ordem onde a constante é c = 0, e o coeficiente que multiplica o estado anterior é a = 0,6

  A variância do processo é dada por:

            

            Item CERTO.

• Trata-se de uma serie estacionaria (pois modulo de a<1)

  A questão pede a variância. A formula da variância em serie estacionaria é: variância do erro aleatório/1-a(elevado ao quadrado).

  Assim, 0,8/1-0,6aoquadrado = 1,25. GAB C