Questão 2527690

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-PE
• Ano: 2017
• Provas: CESPE - 2017 - TCE-PE - Analista de Controle Externo - Auditoria de Contas Públicas
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Julgue o item que se segue, relativo ao modelo de séries temporais expresso por Z_t = 0,6Z_t-1 + a_t, em que a_t representa um ruído branco com média zero e variância de 0,8.

A autocorrelação entre Z_t e Z_t-1 é igual a 0,6, ao passo que a autocorrelação entre Z_t e Z_t-3 é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Basta aplicar a fórmula: autocorrelação = (conjunto vazio) elevado na t.

  Conjunto vazio é o número que multiplica zt-1, nesse caso, o 0,6.

  O t é 1 porque é o número que falta para z multiplicar por zero no elemento zt-1.

  Logo, concluímos que a autocorrelção de zt e zt-1 = 0,6¹ e esta parte do enunciado está certa.

  Já a autocorrelação de zt e zt-3 é igual a 0,6³ que é igual a 0,216 e não zero.

   

   

• Como a distância entre Z e Zé T = 1, a autocorrelação entre eles é dada por:

  

            Como a distância entre Z e Zé T = 3, a autocorrelação entre eles é dada por:

  

            Veja que este valor é DIFERENTE de zero. Assim, o item está ERRADO.

• GABARITO: ERRADO

  Autocorrelação = a^T, onde a é o número que multiplica Z na função dada.

  Para T = 1:

  • Autocorrelação = a^T = 0,6^1 = 0,6 (CERTO)

  Para T = 3

  • Autocorrelação = a^T = 0,6^3 = 0,216 (ERRADO)