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ID
2530882
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois conjuntos A e B têm a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2017 elementos e a interseção deles tem 1007 elementos.


O número de elementos do conjunto A é

Alternativas
Comentários
  • X + x - 1007 = 2017
    2x = 2017 + 1007
    2x = 3024
    x = 3024/2


    x = 1512 elementos

  • SISTEMA: X+Y=2017

                      X-Y=1007

  • Simplificando.. 

    União +  interseção = Total divide por 2 (pois A e B tem a mesma quantidade de elementos).

    2017 + 1007 = 3024

    3024/2 = 1512. 

    GABARITO C

     

  • Lembrando quando falar em intercessão a gente sempre diminui.

    (A+B) - INTERCESSÃO

    DEPOIS DIVIDE POR 2 JÁ QUE AMBOS TEM O MESMO VALOR

    X + X - 1007 = 2017

    2X = 2017 + 1007

    2X = 3.024

    X = 3.024/2

    X = 1.512

  • → A = B

    → A U B2017

    →  B1007

    2017-1007= 1010 ( o valor da união menos a interseção)

    1010/2= 505 ( o valor de cada conjunto separado. Divide-se por dois, pois A e B têm a mesma quantidade de elementos)

    505+1007= 1512 (o número total de elementos do conjunto A. soma-se A+A ∩ B​, a fim de que se tenha o valor total do conjunto A)

    Gabarito C

  • Letra C.

     

    Obs.: a questão pede o número de elementos de A, ou seja, os apenas de A mais a interseção, por isso é 1512. Caso a questão pedisse os elementos apenas de A então seria 505.

  • ( A )          ( B )

    2017 - 1007 = 1010 => 505 pra cada lado, pois são iquais!

    1007 + 505 = 1512 ( interseção + A "sem B") = A "com a interseção com B"

    Lembrar que 2017 não é A + B, e sim a União de A e B = A + B - (a interseção). Por isso, que não pode simplesmente pegar o 2017 e dividir por 2.

     

  • Errei por ter lido o enunciado rápido demais :(

  • Total de Elementos= 2017

    Interseção= 1007

    Total - Interseção->

    2017-1007=1010

    São 2 conjuntos, então: 1010 /2=505

    1007+ 505= 1512

    Gabarito letra C

    Tudo que eu tenho rendo aos Teus pés, a mais ninguém

    Te dei meus fracassos e as vitórias te darei também.

  • x + x - 1007 = 2017

    2x - 1007 = 2017

    2x = 3024

    x = 3024/2

    x = 1512

    Fórmula da intersecção, evita erros e evita desenhar também.

    GAB C

  • ANUCIADO NAO DEIXOU CLARO SE ERA SO DE A OU COM INTERSEÇAO

  • ATÉ HJ N INTENDI

  • GABARITO C

    conjuntos A e B total = 2017

    interseção deles tem 1007

    2017 - 1007 = 1010

    1010 ÷ 2 = 505

    conjunto A = 505 + 1007 = 1512

    conjunto B = 505 + 1007 = 1512

    A + B = 1512 + 1512 = 3024

    3024 - 1007 = 2017

    O número de elementos do conjunto A é:

    conjunto A = 505 + 1007 = 1512