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X + x - 1007 = 2017
2x = 2017 + 1007
2x = 3024
x = 3024/2
x = 1512 elementos
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SISTEMA: X+Y=2017
X-Y=1007
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Simplificando..
União + interseção = Total divide por 2 (pois A e B tem a mesma quantidade de elementos).
2017 + 1007 = 3024
3024/2 = 1512.
GABARITO C
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Lembrando quando falar em intercessão a gente sempre diminui.
(A+B) - INTERCESSÃO
DEPOIS DIVIDE POR 2 JÁ QUE AMBOS TEM O MESMO VALOR
X + X - 1007 = 2017
2X = 2017 + 1007
2X = 3.024
X = 3.024/2
X = 1.512
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→ A = B
→ A U B = 2017
→ A ∩ B = 1007
2017-1007= 1010 ( o valor da união menos a interseção)
1010/2= 505 ( o valor de cada conjunto separado. Divide-se por dois, pois A e B têm a mesma quantidade de elementos)
505+1007= 1512 (o número total de elementos do conjunto A. soma-se A+A ∩ B, a fim de que se tenha o valor total do conjunto A)
Gabarito C
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Letra C.
Obs.: a questão pede o número de elementos de A, ou seja, os apenas de A mais a interseção, por isso é 1512. Caso a questão pedisse os elementos apenas de A então seria 505.
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( A ) ( B )
2017 - 1007 = 1010 => 505 pra cada lado, pois são iquais!
1007 + 505 = 1512 ( interseção + A "sem B") = A "com a interseção com B"
Lembrar que 2017 não é A + B, e sim a União de A e B = A + B - (a interseção). Por isso, que não pode simplesmente pegar o 2017 e dividir por 2.
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Errei por ter lido o enunciado rápido demais :(
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Total de Elementos= 2017
Interseção= 1007
Total - Interseção->
2017-1007=1010
São 2 conjuntos, então: 1010 /2=505
1007+ 505= 1512
Gabarito letra C
Tudo que eu tenho rendo aos Teus pés, a mais ninguém
Te dei meus fracassos e as vitórias te darei também.
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x + x - 1007 = 2017
2x - 1007 = 2017
2x = 3024
x = 3024/2
x = 1512
Fórmula da intersecção, evita erros e evita desenhar também.
GAB C
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ANUCIADO NAO DEIXOU CLARO SE ERA SO DE A OU COM INTERSEÇAO
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ATÉ HJ N INTENDI
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GABARITO C
conjuntos A e B total = 2017
interseção deles tem 1007
2017 - 1007 = 1010
1010 ÷ 2 = 505
conjunto A = 505 + 1007 = 1512
conjunto B = 505 + 1007 = 1512
A + B = 1512 + 1512 = 3024
3024 - 1007 = 2017
O número de elementos do conjunto A é:
conjunto A = 505 + 1007 = 1512